Cho biểu thức M=(a^2-2a+2011)/a^2
Hãy tìm giá trị của a để M có giá trị nhỏ nhất
nhanh lên nhé mk cần ngay 10ph nữa xong
giải đi mk tích cho
Cho biểu thức M=(a^2-2a+2011)/a^2
Hãy tìm giá trị của a để M có giá trị nhỏ nhất
\(M-\frac{2020}{2011}=\frac{a^2-2a+2011}{a^2}-\frac{2010}{2011}\)
\(=\frac{2011a^2-2.2011a+2011^2-2010a^2}{2011a^2}\)
\(=\frac{a^2-2.2011a+2011^2}{2011a^2}=\frac{\left(a-2011\right)^2}{2011a^2}\ge0\)
\(\Rightarrow M\ge\frac{2010}{2011}\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(M=\frac{2010}{2011}\) khi \(a-2011=0\Rightarrow a=2011\)
Tìm giá trị của m để biểu thức A=m^2-m+1 đạt giá trị nhỏ nhất. tính giá trị nhỏ nhất đó
các anh chị ơi các anh chị giúp em nhé tí nữa là em đi học rồi nha
A= m2-m+1= m2-2m.1/2 +(1/2)2-(1/2)2 +1=(m-1/2)2 +5/4 lớn hơn hoặc = 5/4
do đó A nhỏ nhất khi bằng 5/4
=> (m-1/2)2+5/4 = 5/4
=>(m-1/2)2=0
=>m-1/2=0
=> m=1/2
nếu đúng thì k cho mình nka
với giá trị nào thì biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất: tìm giá trị đó A=1x-31+y^2-10
nhanh mk cần gấp lắm
nhanh t tk cho kb nx he! =.=
nhầm rồi bạn. A=x-31+y^2-10
A=x+y^2-41
ta có y^2 \(\ge\)0
nên y^2 nhỏ nhất khi =0
còn x thì nếu x \(\ge\)0
thì A=-41
nếu x<0
thì A <-41
mà số âm ko có số nhỏ nhất
\(\Rightarrow\)A ko có giá trị nhỏ nhất
Con linh cute tè ra quần kia : x,y=0 ; A = 41
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: S= \(\dfrac{5x^4+4x^2+10}{x^4+2}\)
b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: T=\(\dfrac{2x^4-4x^2+8}{x^4+4}\)
c) Cho a là hằng số và a>0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M=\(\dfrac{8y^8+2a\left(y-3\right)^2+2a^2}{4y^8+a^2}\)
Cho phương trình \(x^2-ax+a-1=0\) có hai nghiệm \(x_1,x_2\)
\(a\)) Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức: \(M=\dfrac{3x_1^2+3x_2^2-3}{x_1^2x_2+x_1x_2^2}\)
\(b\)) Tìm giá trị của \(a\) để: \(P=x_1^2+x_2^2\) đạt giá trị nhỏ nhất.
Ta nhận thấy tổng các hệ số của pt bậc 2 đã cho là \(1-a+a-1=0\) nên pt này có 1 nghiệm là 1, nghiệm kia là \(a-1\), nhưng do không được giải pt nên ta sẽ làm theo cách sau:
Ta thấy pt này luôn có 2 nghiệm phân biệt. Theo hệ thức Viète:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=a\\x_1x_2=a-1\end{matrix}\right.\)
Vậy, \(M=\dfrac{3\left(x_1^2+x_2^2\right)-3}{x_1x_2\left(x_1+x_2\right)}\)
\(M=\dfrac{3\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right]-3}{a\left(a-1\right)}\)
\(M=\dfrac{3\left(a^2-2\left(a-1\right)\right)-3}{a\left(a-1\right)}\)
\(M=\dfrac{3\left[\left(a-1\right)^2-1\right]}{a\left(a-1\right)}\)
\(M=\dfrac{3a\left(a+2\right)}{a\left(a-1\right)}\)
\(M=\dfrac{3a+6}{a-1}\)
b) Ta có \(P=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=a^2-2\left(a-1\right)=\left(a-1\right)^2\ge0\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow a=1\). Vậy để P đạt GTNN thì \(a=1\)
Cho phân số M = 6n - 1 / 3n+2 (n thuộc Z)
a, tìm số nguyên n để M có giá trị nguyên
b, tìm số nguyên n để M có giÁ TRỊ NHỎ NHẤT .
AI NHANH NHẤT MÀ GIẢI RÕ RÀNG NHẤT THÌ MK TICK CHO.
a) Để \(\frac{6n-1}{3n+2}=\frac{6n+4-5}{3n+2}=2-\frac{5}{3n+2}\)là số nguyên .
=> \(\frac{5}{3n+2}\)là 1 số nguyên
=> 5 chia hết cho 3n+2 .
=> 3n+2 thuộc Ư(5)=\(\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Từ đó, ta lập bảng ( khúc này bn tự làm)
Vậy...
b) Để \(\frac{5}{3n+2}\)đạt giá trị lớn nhất:
=> 3n+2 đạt giá trị tự nhiên nhỏ nhất
=> 3n đạt giá trị tự nhiên nhỏ nhất
=> n là số tự nhiên nhỏ nhấ
<=> n = 0
Cho M = ( x - 5 )2 + 2017
a) Tính giá trị của biểu thức M với x = 1
b) Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức
NHANH MK TK NHA!
voi x =1
=>M= (1-5)2 +2017
M= (-4)2 +2017
M= 16 + 2017
M=2033
Vậy M = 2033
b) gia tri nho nhat cua bieu thuc là 2017
Cho biểu thức:
A= (x/x^2-4+2/2-x+1/x+2):2/x+2
a) Tìm điều kiện của x để biểu thức A xác định và rút gọn A.
b) Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên.
Cảm ơn mọi người rất nhiều ạ!
Giải nhanh giúp mình liền nhé. Mình đang cần câu trả lời của các bạn gấp!!
giúp MK với
1 /
a ) Tìm GTNN ( giá trị nhỏ nhất )của biểu thức :
M = |x + 8| + |y-3| + 2018
b ) Tìm GTLN ( giá trị lớn nhất ) của biểu thức :
N = - |x+2| - |y-1| + 1999
mk đang cần rất gấp chìu mai mk hok rùi giúp nha ai nhanh nhất mk cho 3 tick lun nha
a) Nhận xét :
/ x + 8 / > 0 với mọi x
/ y - 3 / > 0 với mọi y
=> / x + 8 / + / y - 3 / > 0
=> / x + 8 / + / y - 3 / + 2018 > 2018
=> M > 2018
=> Giá trị nhỏ nhất của M = 2018
Dấu " = " xảy ra khi :
/ x + 8 / = 0
và / y - 3 / = 0
=> x + 8 = 0
và y - 3 = .0
=> x = - 8
Và y = 3
Vậy giá trị nhỏ nhất của M là 2018 khi x = - 8 và y = 3
b) Nhận xét :
/ x + 2 / > 0 với mọi x
/ y - 1 / > 0 với mọi y
=> / x + 2 / + / y - 1 / > 0
=> - / x + 2 / - / y - 1 / < 0
=> - / x + 2 / - / y - 1 / + 1999 < 1999
=> N < 1999
=> Giá trị lớn nhất của N = 1999
Dấu " = " xảy ra khi :
/ x + 2 / = 0
và / y - 1 / = 0
=> x + 2 = 0
và y - 1 = 0
=> x = - 2
và y = 1
Vậy giá trị lớn nhất của N là 1999 khi x = - 2 và y = 1