Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH
a)Cho bt AC=6cm,BC=10cm.Tính AB,AH,CH,góc BAH
b)Lấy K bất kì trên tia đối Ax của tia AB,AI vuông góc với CK.C/m tích CI.CK không đổi khi M di chuyển trên Ax
c)Tính giá trị biểu thức M=\(\left(\cot CKA.\tan CHI\right)^{2018}\)
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH
a) AB=20cm; BH=12 cm. Tính AH. So sánh các góc của tam giác AHB
b) Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N s/c BM=CN. Cmr: tam giác AMN cân
c)Từ B kẻ BI vuông góc AM (I thuộc AM). Từ C kẻ Ck vuông góc AN ( K thuộc AN). Cmr:IK//MN
d) Gọi S là giao điểm của IB và CK. Cmr: A,H,S thẳng hàng
1) Cho tam giác cân ABC (AB=AC). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB, AC lần lượt ở M,N. DM=EN, đường thẳng BC cắt MN tại trung điểm I của MN. Chứng minh rằng: đường thẳng vuông góc vs MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC.
2)Cho tam giác ABC vuông tại A, K là trung điểm của cạnh BC. Qua K kẻ đường thẳng vuông góc vs AK, đường này cắt các đường thẳng AB và AC lần lượt ở D và E. Gọi I là trung điểm của DE.
a)Chứng minh rằng: AI vuông góc vs BC
b) Có thể nói DE nhỏ hơn BC được không? Vì sao?
3) Cho tam giác ABC (AB>AC), M là trung điểm của BC. Đường thẳng đi qua M và vuông góc vs tia phân giác của góc A tại H cắt hai tia AB, AC lần lượt tại E và F. CMR:
a) EF^2/4 +AH^2=AE^2
b) 2BME=ACB-B
c) BE=CF
4)Cho tam giác ABC có góc B và C là 2 góc nhọn. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AC. M là trung điểm của BE, N là trung điểm CB. Ax là tia bất kỳ nằm gưac 2 tia AB và AC. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của B và C trên tia Ax. Xác định vị trí của tia Ax để tổng BH+CK có giá trị lớn nhất.
5)Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, đường cao AH, ở miền ngoài của tam giác ABC ta vẽ các tam giác vuông cân ABE và ACF đều nhận A làm đỉnh góc vuông. Kẻ EM, FN cùng vuông
góc vs AH (M,N thuộc AH)
a) CM: EM+HC=NH
b) CM: EN // FM
bạn đăng từng bài lên 1 đi
mik giải dần cho
Cho DABC vuông tại C . Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Kẻ qua D đường thẳng vuông góc với AB cắt BC tại E. AE cắt CD tại I.
a) Chứng minh AE là phân giác góc CAB
b) Chứng minh AD là trung trực của CD
c) So sánh CD và BC
d) M là trung điểm của BC, DM cắt BI tại G, CG cắt DB tại K. Chứng minh K là trung điểm của DB.
Cho tam giác ABC, kẻ BD vuông góc với AC, kẻ CE vuông góc AB. Trên tia đối của tia BD lấy điểm H sao cho BH=AC. Trên tia đối của tia CE, lấy điểm K sao cho CK=AB. So sánh AH,AK
A. AH>AK
B. AH<AK
C. AH=AK
D. AH≥AK
6. Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi H là trung điểm của BC.
a) CMR: AH là tia phân giác của góc BAC và AH vuông góc BC.
b) Trên tia đối của tia HA lấy điểm K sao cho HK = HA. CMR: CK // AB.
Cho tam giác ABC, kẻ BD vuông góc với AC, kẻ CE vuông góc với AB. Trên tia đối của tia BD, lấy điểm H sao cho BH=AC, trên tia đối của tia CE, lấy điểm K sao cho CK=AB. Chứng minh rằng AH = AK.
Có \(\widehat{ABD}+\widehat{A}=\widehat{A}+\widehat{ACE}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
\(\Rightarrow180^0-\widehat{ABD}=180^0-\widehat{ACE}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)
Xét tam giác ABH và tam giác ACK có:
\(AB=CK\)
\(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)
\(HB=AC\)
nên tam giác ABH= tam giác KCA (c.g.c)
\(\Rightarrow AH=AK\)
ffac.ff.garena.vn vô link quay đồ thui ae ơi
Cho tam giác ABC, kẻ BD vuông góc AC, kẻ CE vuông góc với AB. Trên tia đối của tia BD, lấy điểm H sao cho BH = AC. Trên tia đối của tia CE, lấy điểm K sao cho CK = AB. Chứng minh rằng AH = AK.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC), kẻ HI vuông góc với AB (I thuộc AB), HK vuông góc với AC( K thuộc AC). Trên tia đối của IH lấy điểm M sao cho IH = IM. Trên tia đối của tia KH lấy điểm N sao cho KH = KN. Vẽ AD, AE theo thứ tự là các tia phân giác của góc BAH và góc CAH(D, E thuộc BC). Tính DE biết AB = 3cm, AC = 4cm.
Em vừa nghĩ ra 2 cách làm bằng kiến thức lớp 7, co check giùm em nhé!
Ta có: \(\widehat{CAD}=90^0-\widehat{DAB}\)
và \(\widehat{CDA}=90^0-\widehat{HAD}\)
Mà \(\widehat{DAB}=\widehat{HAD}\left(gt\right)\Rightarrow AC=DC\)
Tương tự ta có: AB = EB
\(\Rightarrow AB+AC=EB+DC\)
\(=ED+DB+DC=DE+BC\)
\(\Rightarrow DE=AB+AC-BC=3+4-5=2\left(cm\right)\)
Vậy DE = 2 cm
Ta có: \(\Delta\)ABC vuông tại A
=> BC\(^2\)=AB\(^2\)+ AC\(^2\)= 3\(^2\)+ 4\(^2\)= 25 => BC = 5 (cm)
Có: \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AC^2}+\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}=\frac{25}{144}\)
=> AH = 2,4 (cm)
Có: \(CH=\frac{AC^2}{BC}=\frac{4^2}{5}=3,2\)(cm)
=> BH = 5 - 3,2 = 1,8 ( cm )
AE là phân giác ^CAH => \(\frac{EC}{EH}=\frac{AC}{AH}=\frac{4}{2,4}\) mà EC + EH = CH = 3,2
=> EC = 2 ( cm ) ; EH = 1,2 ( cm )
AD là phân giác ^BAH => \(\frac{DH}{DB}=\frac{AH}{AB}=\frac{2,4}{3}\); mà DH + DB = HB = 1,8
=> DH = 0,8 ( cm ) ; BD = 1( cm )
Vậy DE = DH + HE = 0,8 + 1,2 = 2 ( cm )
Cho tam giác ABC, kẻ BD vuông góc vs AC, Kẻ CE vuông góc vs AC, Trên tia đối của BD lấy H sao cho BH=AC. Trên tia đối của CE lấy K sao cho CK=AB. CMR : AH=AK
xét ^A =<90
tgADB vuong tai D vây goc ngoài tai đĩnh B tù =>^ABH >90
tuong tư tgAEC => ^ACK > 90
măt khác HD vgóc AC ; KE vgóc AB
vây ^ABH và ^ACK là các góc có cạnh tuong ứng vuong góc
cã hai góc đều tù do đó ^ABH=^ACK
mặt khác AB=CK ; AC=BH
nên tgABH=tgKCA(cgc) =>AH=AK
xet ^A>90 vây BD. CE nằm ngoài tgABC
lâp luân tương tư ta có AH=AK
