Mình cần gấp cảm ơn mọi người
Cho tam giác ABC vuông cân A, trung tuyến BD (D thuộc AC). Kẻ CH vuông góc với tia BD tại H
a) Tính sinABD
b) CMR: AHB=45
c) CMR: Diện tích tam giác ABH bằng 6 lần diện tích tam giác ADH
Cho tam giác ABC vuông cân A, trung tuyến BD (D thuộc AC). Kẻ CH vuông góc với tia BD tại H
a) Tính sinABD
b) CMR: AHB=45
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH, AB=6, BC=10 a) Tính BH, HC, AH, góc BAH. b) Vẽ BD là tia phân giác của tam giác ABH ( D thuộc AC ). Kẻ AK vuông góc với BD tại K. Cmr: BH.BC=BK.BD. c) BD cắt AH tại S. Tính diện tích tứ giác SHCD?
b: Xét ΔACB vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AB^2=BH\cdot BC\left(1\right)\)
Xét ΔABK vuông tại A có AK là đường cao
nên \(AB^2=BK\cdot BD\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(BH\cdot BC=BK\cdot BD\)
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH kẻ HE vuông góc với AB , HF vuông góc với AC
a)Tính EF biết BH=13.5cm CH=6cm
b)CMR: AE.AB=AF.AC
c)Qua A kẻ AK vuông góc với EF , AK cắt BC tại I
d)CMR:Nếu diện tích tam gúac ABC=2 lần diện tích tam giác AEHF thì tam giác ABC vuông cân
e)Biết chu vi tam giác ABH = 30cm chu vi tam giác ACH=40cm tình chu vi tam gúac ABC
Các bạn giúp mình với, mình cần gấp PHẦN D
Cho tam giác ABC cân tại A(^A<90 độ). Kẻ BD vuông góc với AC;CE vuông góc với AB (D thuộc AC;E thuộc AB) BD và CE cắt nhau tại H. CMR:
a, Tam giác ABD=tam giác ACE
b, Tam giác BHC cân
c, ED song song với BC
d. AH giao BC tại K. Trên tia HK lấy M sao cho K là trung điểm của HM. Chứng minh: Tam giác ACM vuông
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H
a) Cm: Tam giác ABH = tam giác ACH
b) Cm: AH là đường trung tuyến của tam giác ABC
c) Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. CMR: Tam giác ADE cân
d) Kẻ BP vuông góc với DA tại P, kẻ CQ vuông góc với AE tại Q. BP cắt CQ tại i. CMR: A,H,I thẳng hàng
( không cần hình )
VÌ \(\Delta ABC\)CÂN TẠI A \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=AC\\\widehat{B}=\widehat{C}\end{cases}}\)
A) XÉT \(\Delta ABH\)VÀ\(\Delta ACH\)CÓ
\(AB=AC\left(CMT\right)\)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\left(CMT\right)\)
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^o\)
=>\(\Delta ABH\)=\(\Delta ACH\)(ch-cgv)
b) vì\(\Delta ABH\)=\(\Delta ACH\)(cmt)
=> BH=CH ( HAI CẠNH TƯƠNG ỨNG)
=> AH LÀ TRUNG TUYẾN CỦA \(\Delta ABC\)(ĐPCM)
C) TA CÓ \(\widehat{ABH}+\widehat{ABD}=180^o\left(kb\right)\)
\(\widehat{ACH}+\widehat{ACE}=180^o\left(kb\right)\)
MÀ \(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\left(CMT\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
XÉT \(\Delta ABD\)VÀ\(\Delta ACE\)CÓ
\(AB=AC\left(CMT\right)\)
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\left(CMT\right)\)
\(DB=CE\left(GT\right)\)
=>\(\Delta ABD\)=\(\Delta ACE\)(C-G-C)
=>AD=AE
=> \(\Delta ADE\)CÂN TẠI A
D)TỪ CHỨNG MINH TRÊN T DỄ DÀNG CM ĐƯỢC \(\Delta HDI=\Delta HEI\)
\(\Rightarrow\widehat{DHI}=\widehat{EHI}\)
MÀ HAI GÓC NÀY KỀ BÙ
\(\Rightarrow\widehat{DHI}=\widehat{EHI}=\frac{180^o}{2}=90^o\)
ta lại có \(\widehat{AHD}+\widehat{DHI}=\widehat{AHI}\)
THAY \(90^o+90^o=\widehat{AHI}\)
\(\Rightarrow\widehat{AHI}=180^o\)
=> \(\widehat{AHD}\)VÀ\(\widehat{DHI}\)KỀ BÙ
=> BA ĐIỂM A,H,I THẲNG HÀNG
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 8cm, AC = 6cm, AD là tia phân giác góc A (D thuộc BC)
a, Tính DB\DC ; DB, DC
b, Kẻ đường cao AH (H thuộc BC) . CMR: Tam giác AHB đồng dạng tam giác CHA.
c, Tính diện tích tam giác AHB và CHA.
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 8cm, AC = 6cm, AD là tia phân giác góc A (D thuộc BC)
a, Tính DB, DC
b, Kẻ đường cao AH (H thuộc BC) . CMR: Tam giác AHB đồng dạng tam giác CHA.
c, Tính diện tích tam giác AHB và CHA.
a) Gọi x(cm) là độ dài cạnh DB
Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:
BC2= AB2 + AC2= 82 + 62= 100
=>BC=\(\sqrt{100}\)=10(cm)
Xét tam giác ABC, ta có:
AD là tia phân giác góc A
=> \(\frac{DB}{AB}=\frac{DC}{AC}hay\frac{x}{8}=\frac{10-x}{6}\)
=> 6x = 8(10-x)
<=>6x=80-8x
<=>6x + 8x=80
<=> 14x=80
<=> x= 5,72(cm)
Vậy DB= 5,72 cm
DC= 10 - 5,72= 4,28 (cm)
a. tam giác ABC có góc A = 90 độ nên
BC^2=AB^2+AC^2
=8^2+6^2=100
=>BC =10
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
BD/AB=DC/AC =BD+DC/AB+AC=10/14=5/7
=>BD/AB=5/7=>BD=8*5:7=40/7
=>DC/Ac=5/7=>DC=6*5/7=30/7
b. Xét tam giác ABC và tam giác HAC, ta có:
góc CAB= góc CHA= 90
Góc C chung
=> Tam giac ABC đồng dạng tam giác HAC (g-g)
=> góc ABH= góc CAH
Xét tam giác AHB và tam giác CHA, ta có:
Góc AHB= góc CHA= 90
Góc ABH= góc CAH (cmt)
=> tam giác AHB đồng dạng với tam giác CHA
Bài 1:Cho tạm giác ABC cân tại A ( góc A nhỏ hơn 90 độ). Kẻ BD vuông góc với AC ( D thuộc AC), kẻ CE vuông góc với AB ( E thuộc AB)
a, CMR: AD=AE
b, Gọi I là giao điểm của BD và CE. CMR: AI là phân giác của góc A
Mình đang cần gấp, giải chi tiết giúp mình, mình cảm ơn
cho tam giác ABC vuông cân tại C. Từ C kẻ một tia vuông góc với đường trung tuyến AM cắt AB ở D. Kẻ CH vuông góc với AB(H thuộc AB) CH cắt AM tại G
a, CMR : GD//CB
b, tính tỉ số BD/DA
Để tính tỷ lệ DABD trong tam giác vuông cân ABC, chúng ta cần sử dụng định lí đồng dạng tam giác.
Gọi E là trung điểm của BC, M là trung điểm của AC. Theo định lí đồng dạng tam giác, ta có:
△ABD∼△AMC
Bằng cách này, chúng ta có:
DA/BD=AC/MC
Nhưng MC là trung tuyến của tam giác ABC, vì vậy MC bằng một nửa độ dài AB.
Vậy nên:
DA/BD=2/1
Do đó, BD chiếm một nửa độ dài của DA trong tam giác ABC vuông cân ở C.