Chứng minh rằng giá trị của các biến sao không phụ thuộc vào giá trị của biến :
a) 5(x+4)^2+4(x-5)^2-9(4+x)(x-4)
b)(x+2y)^2+(2x-y)^2-5(x+y)(x-y)-10(y+3)(y-3)
chứng minh rằng giá trị của biểu thức A=(x+4)(x-4)-2x(x+3)+(x+3)^2 không phụ thuộc vào giá trị của biến x
Mọi người giúp mình với!!!!
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến
(x - 5).(3x + 3) - 3x.(x - 3) + 3x + 7
bạn chỉ cần nhân phá ngoặc ra rồi ghép các hạng tử có cùng biến là xong
\(\left(x-5\right)\left(3x+3\right)-3x\left(x-3\right)+3x+7=3x^2-12x-15-3x^2+9x+3x+7\)=-8
=>đpcm
x − 5 3x + 3 − 3x x − 3 + 3x + 7
= 3x^2 − 12x − 15 − 3x^2 + 9x + 3x+ 7
=-8
=>đpcm
(
Cho \(x^2-y=a,y^2-z=b,z^2-x=c\)\(c\) ( a , b , c là các hằng số ) Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của các biến x , y , z :
P = \(^{x^3\left(z-y^2\right)+y^3\left(x-z^2\right)+z^3\left(y-x^2\right)+xyz\left(xyz-1\right)}\)
Ta có:\(P=x^3\left(z-y^2\right)+y^3x-y^3z^2+z^3y-z^3x^2+x^2y^2z^2-xyz\)
\(\Rightarrow P=x^3\left(z-y^2\right)+x^2y^2z^2-x^2z^3-\left(y^3z^2-z^3y\right)+y^3x-xyz\)
\(\Rightarrow P=x^3\left(z-y^2\right)+x^2z^2\left(y^2-z\right)-yz^2\left(y^2-z\right)+xy\left(y^2-z\right)\)
\(\Rightarrow P=\left(y^2-z\right)\left(x^2z^2-x^3-yz^2+xy\right)\)
\(\Rightarrow P=\left(y^2-z\right)\left(x^2z^2-x^3+xy-yz^2\right)\)
\(\Rightarrow P=\left(y^2-z\right)\left(x^2\left(z^2-x\right)+y\left(x-z^2\right)\right)\)
\(\Rightarrow P=\left(y^2-z\right)\left(x^2\left(z^2-x\right)-y\left(z^2-x\right)\right)\)
\(\Rightarrow P=\left(y^2-z\right)\left(z^2-x\right)\left(x^2-y\right)\)
\(\Rightarrow P=abc\)
Vì a, b, c là hằng số nên P có giá trị không phụ thuộc vào x, y, z
B1: Cho x = y + 5:
a> x(x+2)+y(y-2)-2xy+65
b> x2+y(y-2x)+75
B2:
C/m rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
A= (y-5) . (2y+3) - 2y . (y-3) + y + 7
B=x.(x2 + x + 1 ) - x2 . (x+1) - x + 5
C= x . (2x+1) - x2 . ( x+2) + x3 - x + 3
D= a . ( 6- x ) + x2 . ( 2+3x) - x. ( 5x - 4) + 3x2 . ( 1-x)
HELP !
B1: Cho x = y + 5:
a> x(x+2)+y(y-2)-2xy+65
b> x2+y(y-2x)+75
B2:
C/m rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
A= (y-5) . (2y+3) - 2y . (y-3) + y + 7
B=x.(x2 + x + 1 ) - x2 . (x+1) - x + 5
C= x . (2x+1) - x2 . ( x+2) + x3 - x + 3
D= a . ( 6- x ) + x2 . ( 2+3x) - x. ( 5x - 4) + 3x2 . ( 1-x)
HELP !
Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào giái trị của biến:
(x+3)2 -(x+2)(x-5)-9x+4
\(x^2+6x+9-x^2+5x-2x+10-9x+4=23\Rightarrow\) biểu thức trên không phụ thuộc vào giá trị của biến x
Chứng minh rằng các biểu thức sau có giá trị luôn âm với mọi giá trị của biến a) A = 4 – x2 + 2x b) B = (x + 3)(4 – x) . giúp vớiiiiii :)
a. Đề sai, với \(x=0\Rightarrow A=4>0\)
b. Đề sai, với \(x=0\Rightarrow B=12>0\)
Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc giá trị của biến:
(x+1)^2+(x-1)^2-2(x+1)*(x-1)
\(\left(x+1\right)^2+\left(x-1\right)^2-2\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)
\(=\left[\left(x+1\right)-\left(x-1\right)\right]^2\)
\(=\left(x+1-x+1\right)^2=4\)
=> đpcm
cho hàm số y =ax\(^2\).biết rằng khi x =5 thì y =75/2
a)tính giá trị của y khi x= -3
b)tính các giá trị của x khi y =15
c)tìm GTLN,GTNN của y khi x biến đổi thỏa mãn điều kiện -4\(\le x\le2\)