Cho đương tròn tâm O đường kính AB. Lấy điểm T và S thuộc AB sao cho OT=OS. Lấy M thuộc đường tròn tâm O sao cho MA<MB. Cho MT, MO,MS giao đường tròn tâm O tại C,E,D. Cho CD cắt AB tại F. Qua D kẻ đường song song AB cắt ME,MC tại I và N.
a/ Chứng minh IN=ID
b/ Hạ OH vuông CD. CMR: T/g HIDE nội tiếp
c/ Chứng minh EF là tiếp tuyến đường tròn tâm O
Cho đường tròn tâm O đường kính AB bằng 2R.gọi I là trung điểm của OA và d là đường thẳng vuông góc với AB tại I. Gọi M là điểm tùy ý thuộc d sao cho M nằm ngoài đường tròn tâm O, MB cắt đường tròn tâm O tại N, MA cắt đường tròn tâm O tại P (Ở khác A) đường thẳng AN cắt d tại H
c.Giả sử MI bằng 2R tính IH theo R
giúp em với ạ
c: O là trung điểm của AB
=>OA=OB=R
I là trung điểm của OA
=>OI=OA=0,5R
=>IB=1,5R
ΔIHA đồng dạng với ΔIBM
=>IH/IB=IA/IM
=>IH=3R/8
Bài 7: Cho đường tròn tâm O, đường kính BC = 2R. Lấy điểm A thuộc đường tròn sao cho AC = R . Vẽ OE vuông góc với AB tại E. Tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) cắt đường thẳng OE tại điểm M. 1/ Chứng minh MA là tiếp tuyến của đường tròn (O). 2/ Chứng minh bốn điểm A, O, B, M cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm và tính bán kính của đường tròn đó theo R.
Cho đường tròn tâm O, đường kính BC = 2R. Lấy điểm A thuộc đường tròn sao cho AC = R . Vẽ OE vuông góc với AB tại E. Tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) cắt đường thẳng OE tại điểm M.
1/ Chứng minh MA là tiếp tuyến của đường tròn (O).
2/ Chứng minh bốn điểm A, O, B, M cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm và tính bán kính của đường tròn đó theo R.
1: Xét ΔMBO và ΔMAO có
OB=OA
\(\widehat{BOM}=\widehat{AOM}\)
OM chung
Do đó: ΔMBO=ΔMAO
Suy ra: \(\widehat{MBO}=\widehat{MAO}=90^0\)
hay MA là tiếp tuyến của (O)
2: Xét tứ giác AOBM có
\(\widehat{MAO}+\widehat{MBO}=180^0\)
nên AOBM là tứ giác nội tiếp
Cho đường tròn tâm O bán kính AB lấy M và N bất kì thuộc đường tròn tâm O sao cho M, O , N ko thẳng hàng . Chứng minh MN < AB
Cho đường tròn (O) đường kính AB, M là điểm tùy ý thuộc (O) (M không trùng A và B). Trên tia MB lấy điểm N sao cho MA = MN. Vẽ hình vuông AMNP, tia MP cắt (O) tại C. a) Chứng minh C là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ANB
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Ax của đường tròn (O). Trên cùng một nửa mặt
phẳng bờ AB có chứa tia Ax, lấy điểm M thuộc (0) (M khác A, M khác B sao cho MA > MB). Tiếp
tuyến của đường tròn (O) tại M cắt tia Ax tại E.
a) Chứng minh: 4 điểm A, E, M, O cùng thuộc một đường tròn
b) Gọi I là giao điểm của OE và AM. Chứng minh: OI.OE = R? và OE // MB
c) Gọi F là giao điểm của EB với đường tròn (O). Chứng minh: EFM = EMB
a: Xét tứ giác AEMO có
\(\widehat{EAO}+\widehat{EMO}=180^0\)
Do đó: AEMO là tứ giác nội tiếp
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB . Lấy M là điểm tùy ý (H\(\varepsilon\)AB) . Trên cùng nửa mawtjj phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn (O) vẽ hai đường tròn tâm O\(_1\), đường kính AH và tâm O\(_2\),đường kính BH , MA và MB cắt hai nửa đường tròn (O\(_1\))và (O\(_2\)) lần lượt tại P và Q. Chứng minh:
a) MH=PQ
b) Các tam giác MPQ và tam giác MBA đồng dạng;
c) PQ là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O\(_1\)) và (O\(_2\)).
Cho đường tròn tâm (O) , đường kính AB , lấy C thuộc cung AB sao cho (CA
