\(a,A=\sqrt{x^2-6x+9}-\sqrt{x^2+6x+9}.\)

\(A=\sqrt{\left(x-3\right)^2}-\sqrt{\left(x+3\right)^2}.\)

\(A=\left(x-3\right)-\left(x+3\right)\)

\(b,\) Ta có : \(A=1=\left(x-3\right)-\left(x+3\right)\)

                                   \(\Leftrightarrow1=x-3-x-3\Leftrightarrow1=-6\left(ko\right)tm\)

Vậy ko có giá trị của x.

mk ko biết đâu

mk mới hok lớp 5 thui

chúc bạn hok tốt nhé

kb với mk nha

Txđ: x thuộc R

A= \(\sqrt{\left(x-3\right)^2}-\sqrt{\left(x+3\right)^2}\)= |x-3| -|x+3|

Th1:  với x>=3 thì A= x-3-x-3= -6

TH2: với x thuộc [-3,3) thì A = -x +3 -x-3= -2x

Th3: với x < -3 thì A = -x+3+x+3 = 6

b. A=1 thuộc TH2 câu a

-2x=1 => x= -1/2 thỏa mãn x thuộc (-3,3) vậy A=1 khi x=-1/2

=\(\left|x-3\right|-\left|x+3\right|\)

*x>0

=x-3-x+3

=0

*x<0

=3-x-3+x

=0

\(A=\sqrt{x^2-6x+9}-\sqrt{x^2+6x+9}\)

\(A=\sqrt{x^2-6x+3^2}-\sqrt{x^2+6x+3^2}\)

\(A=\sqrt{\left(x-3\right)^2}-\sqrt{\left(x+3\right)^2}\)

b)\(\sqrt{\left(x-3\right)^2}-\sqrt{\left(x+3\right)^2}=1\)

\(TH1:x-3>=0\)

\(< =>x+3>=0\)

\(\left|x-3\right|-\left|x+3\right|=1\)

\(x-3-x-3=1\)

\(-6=1\)(loại)

\(TH2:x-3< =0\)

\(x+3>=0\)

\(< =>\left|x-3\right|-\left|x+3\right|=1\)

\(3-x-x-3\)

\(-2x=1\)

\(x=-\frac{1}{2}\left(TM\right)\)

\(TH3:x-3< =0\)

\(x+3< =0\)

\(< =>\left|x-3\right|-\left|x+3\right|=1\)

\(3-x+X+3=1\)

\(6=1\)(loại)

\(< =>x=\left\{\frac{1}{2}\right\}\)để \(A=1\)

Hàm số xác định trên R khi và chỉ khi:

a.

\(\left(2m-4\right)x+m^2-9=0\) vô nghiệm

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m-4=0\\m^2-9\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=2\)

b.

\(x^2-2\left(m-3\right)x+9=0\) vô nghiệm

\(\Leftrightarrow\Delta'=\left(m-3\right)^2-9< 0\)

\(\Leftrightarrow m^2-6m< 0\Rightarrow0< m< 6\)

c.

\(x^2+6x+2m-3>0\) với mọi x

\(\Leftrightarrow\Delta'=9-\left(2m-3\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow m>6\)

e.

\(-x^2+6x+2m-3>0\) với mọi x

Mà \(a=-1< 0\Rightarrow\) không tồn tại m thỏa mãn

f.

\(x^2+2\left(m-1\right)x+2m-2>0\) với mọi x

\(\Leftrightarrow\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(2m-2\right)=m^2-4m+3< 0\)

\(\Leftrightarrow1< m< 3\)

P=/ x+3/+/3-x/ >_ /x+3+3-x/

P >_6

min P là 6

dấu bằng xảy ra

( X+3)(3-X)>_ 0

-3_<X_<3

a) ĐKXĐ : \(\orbr{\begin{cases}x\ge\sqrt{3}\\x\le-\sqrt{3}\end{cases}}\)

\(\sqrt{x^2-3}=x^2-3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-3}=\sqrt{x^2-3}\cdot\sqrt{x^2-3}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-3}-\sqrt{x^2-3}\cdot\sqrt{x^2-3}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-3}\left(1-\sqrt{x^2-3}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x^2-3}=0\\\sqrt{x^2-3}=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-3=0\\x^2-3=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\in\left\{\pm\sqrt{3}\right\}\\x\in\left\{\pm2\right\}\end{cases}}\)( thỏa mãn )

b) ĐKXĐ : \(x\le6\)

\(\sqrt{x^2-6x+9}=6-x\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-3\right)^2}=6-x\)

\(\Leftrightarrow\left|x-3\right|=6-x\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=6-x\\x-3=x-6\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=9\\0x=-3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{9}{2}\\x\in\varnothing\end{cases}}\)( thỏa mãn )