ho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Trên đoạn thẳng OB lấy điểm I,  gọi E là điểm đối xứng với A qua I.

1.     Chứng minh: Tứ giác OIEC là hình thang.

2.     Gọi J là trung điểm của CE. Chứng minh: IJ = OC.

3.     Đường thẳng IJ cắt BC tại F và cắt tia DC tại H. Chứng minh: tam giác JCH cân.

4.     Tứ giác ABCD cần thêm điều kiện gì để tứ giác OIJC là hình chữ nhật.

Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo . Lấy một điểm E nằm giữa hai điểm O và B. Gọi F là điểm đối xứng với điểm A qua E và I là trung điểm của CF.

a) Chứng minh tứ giác OEFC là hình thang và tứ giác OEIC là hình bình hành.

b) Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của F trên các đường thẳng BC và CD. Chứng minh tứ giác CHFK là hình chữ nhật.

c) Chứng minh bốn điểm E, H, K, I thẳng hàng.

Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Lấy một điểm E nằm giữa hai điểm O và B. gỌI F là điểm đối xứng với điểm  A qua E và I là trung điểm của CF

a, Chứng minh tứ giác OEFC là hinh thang và tứ giác OEIC là hình bình hành .

b, Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của F trên các đường thẳng BC và CD. Chứng Minh tứ giác CHFK là hình chữ nhật

c,Chứng minh bốn điểm E,H,K,I thẳng hàng

Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. lấy một điểm E nằm giữa 2 điểm O và B. Gọi F là điểm đối xứng với điểm A qua E và I là trung điểm của CF.

a) Chứng minh tứ giác OEFC là hình thang.

b) Tứ giác OEIC là hình j? Vì sao?

c) Vẽ FH vuông góc với BC tại H, FK vuông góc với CD tại K. Chứng minh rằng I là trung điểm của đoạn thẳng HK.

d) Chứng minh ba điểm E, H, K thẳng hàng

Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Lấy một điểm E nằm giữa hai điểm O và B. Gọi F là điểm đối xứng với điểm A qua E và I là trung điểm của CF

a)      Chứng minh tứ giác OEFC là hình thang và tứ giác OEIC là hình bình hành

b)      Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của điểm F trên các đường thẳng BC và CD. Chứng minh tứ giác CHFK là hình chữ nhật và I là trung điểm của đọan thẳng HK

c)      Chứng minh ba điểm E, H, K thẳng hàng