muốn các số tự nhiên từ 1 đến 1000 chia hết cho 5^n

=>5^n=1

=>5^n=5^0

=>n=o

vậy n=0

Giải : Các bội của 5 trong dãy 1 , 2 ,3 ... , 1000 là 5 , 10 , ... , 1000 gồm :

                 ( 1000 - 5 ) : 5 + 1 = 200 ( số ).

Các bội của 5² là 25 , 50 , ... , 1000 gồm :

                 ( 1000 - 25 ) : 25 + 1 = 40 ( số ).

Các bội của 5³ là 125 , 250 , ... , 1000 gồm :

                 ( 1000 - 125 ) : 125 + 1 = 8 ( số ).

Các bội của 5⁴ là 625 gồm 1 số.

Do đó số thừa số 5 khi phân tích 1.2.3 . ... 1000 ra thừa số nguyên tố là : 200 + 40 + 8 + 1 = 249.

Vậy số n lớn nhất để tích 1 . 2. 3 . ... 1000 chia hết cho 5ⁿ là 249.

2/

a/

Gọi số cần tìm là \(\overline{bb}\)

Theo đề bài \(\overline{bb}⋮2\) => b chẵn

\(\overline{bb}:5\) dư 2 => b={2;7}

Do b chẵn => b=2

Số cần tìm \(\overline{bb}=22\)

b/

Gọi số cần tìm là \(\overline{bbb}\)

Theo đề bài \(\overline{bb}:2\)  dư 1 => b lẻ

\(\overline{bbb}⋮5\)  => b={0;5}

Do b lẻ => b=5

Số cần tìm \(\overline{bbb}=555\)

c/

Gọi số cần tìm là \(\overline{bb}\)

Theo đề bài \(\overline{bb}:5\) dư 1 => b={1;6}

\(\overline{bb}⋮3\Rightarrow b+b=2b⋮3\Rightarrow b⋮3\)

=> b=6

Số cần tìm là \(\overline{bb}=66\)

1/

a/

\(\dfrac{3n+1}{n-1}=\dfrac{3\left(n-1\right)+4}{n-1}=3+\dfrac{4}{n-1}\)

\(\left(3n+1\right)⋮\left(n-1\right)\) khi \(4⋮\left(n-1\right)\)

\(\Rightarrow\left(n-1\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\Rightarrow n=\left\{-3;-1;0;2;3;5\right\}\)

b/

\(\left(n-3\right)⋮\left(2n-1\right)\Rightarrow2\left(n-3\right)⋮\left(2n-1\right)\)

\(\dfrac{2\left(n-3\right)}{2n-1}=\dfrac{2n-6}{2n-1}=\dfrac{\left(2n-1\right)-5}{2n-1}=1-\dfrac{5}{2n-1}\)

\(2\left(n-3\right)⋮\left(2n-1\right)\) khi \(5⋮\left(2n-1\right)\Rightarrow\left(2n-1\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)

\(\Rightarrow n=\left\{-2;0;1;3\right\}\)

Bài 5.5:

\(\left(2x-3\right)\left(x+1\right)+\left(4x^3-6x^2-6x\right):\left(-2x\right)=18\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^2+2x-3x-3\right)+2x\cdot\left(2x^2-3x-3\right):\left(-2x\right)=18\)

\(\Leftrightarrow2x^2-x-3-2x^2+3x+3=18\)

\(\Leftrightarrow2x=18\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{18}{2}\)

\(\Leftrightarrow x=9\) 

hello

mình thua

bo tay