- Ta có: 
313^5*299-313^6*36 = 313^5*(299-313*36)=313^5*(299-(299+14)*3... 
=313^5*(299-299*36-14*36) 
= 313^5*(299(1-36)-14*36) 
=315^5*(35*299-14*36) 
=315^5*(7*5*299-7*2*36) 
=315^5*7*(5*299-2*36) chia hết cho 7 
Vậy 313^5*299-313^6*36 chia hết cho 7 
 

sai rùi bạn ơi, lộn đề , 313 thôi chứ ko 313^6

Đề bài sai bạn nhé.

Số 313.35 chia hết cho 7, mà số \(313^5.299\) không chia hết cho 7.

= 313^5(299-313.36)

- 313^5.(-72).7 chia hết cho 7(điều phải chứng minh)

\(b,3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n⋮10\)

Ta có: \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)

\(=3^n.9-2^n.4+3^n-2^n\)

\(=3^n.10-2^n.5\)

Với: \(n\ge1\Rightarrow2^n⋮2\Rightarrow2^n.5⋮10\)

\(3^n.10⋮10\)

\(\Rightarrow3^n.10-2^n.5⋮10\)

\(\Rightarrow\)Ta có đpcm (viết ra cái đề ý)

\(d,7^6+7^5-7^4⋮11\)

Ta có: \(7^6+7^5-7^4=7^4\left(7^2+7-1\right)\)

\(=7^4\left(49+7-1\right)\)

\(=7^4.55\)

Trong tích có thừa số \(55⋮11\)

\(\Rightarrow\)Ta có đpcm (viết ra cái đề ý)

Ta có: 
313⁵x299-313x6x36 = 313⁵x(299-313x36)=313⁵x(299-(299+14)x3
=313⁵x(299-299x36-14x36) 
= 313⁵x(299(1-36)-14x36) 
=315⁵x(35x299-14x36) 
=315⁵x(7x5x299-7x2x36) 
=315⁵x7x(5x299-2x36) chia hết cho 7 
Vậy 313^5*299-313^6*36 chia hết cho 7 

bn ơi **** cho mik ha

313⁵.299-313⁶.36 = 313⁵.(299-313.36) = 313⁵.(-10969)

Vì -10969 chia hết cho 7 => 313⁵.(-10969) chia hết cho 7 => 313⁵.299 - 313⁶.36

Ta có: \(315^5\cdot299-313^6\cdot36\)

       =\(315^5\cdot\left(299-313\cdot36\right)\)

       =\(315^5\cdot\left(299-11268\right)\)

       =\(315^5\cdot\left(-10969\right)\)

       =\(315^5\cdot-\left(10969\right)\)

Vì \(10969⋮7\)nên suy ra: \(315^5\cdot-\left(10969\right)⋮7\)=> \(315^5\cdot299-313^6\cdot36⋮7\)

Vậy ....

ngu thế

Ta có : \(313^5.299-313.6.36=313^5.\left(299-313.36\right)=313^5.\left(299-\left(299+14\right)\right).3\)

\(=313^5.\left(299-299.36-14.36\right)\)

\(=313^5.\left(299\left(1-36\right)-14.36\right)\)

\(=313^5.\left(35.299-14.36\right)\)

\(=313^5.\left(7.5.299-7.2.36\right)\)

\(=313^5.7.\left(5.299-2.36\right)⋮7\)

Vậy .........

Mình không chắc nha,mình chỉ làm theo như mình hiểu thôi

  \(313^5.299-313^6.36\)

=\(313^5.299-313^5.313.36\)

=\(313^5.\left(299-313.36\right)\)

=\(313^5.\left(-10969\right)\)

Mà -10969 \(⋮\)cho 7 => \(313^5.\left(-10969\right)⋮7\)

=>\(313^5.299-313^6.36⋮7\)

sai r