Tham Khảo Nha :

Xét hbh ABCD có :

AB = CD; AB // CD

Mà e là trg điểm của AB, E là trg điểm của CD

=> AF//EC, AF=EC

=> Tứ giác AFEC là hbh

b/ Xét tam giác DHC có:

IE//HC( hbh AFEC)

E là trg điểm của DC

=> I là trg điểm của DH (1)

chứng minh tương tự tam giác AIB

=> H là trg điểm của IB (2)

Từ (1) và (2) => đpcm

c/Xét tam giác DHC có:

I là ttrg điểm của DH

E là trg điểm của DC

=> IE là đg trbình của tg DHC

=> IE= 1/2 HC (3)

Xeý tg IEB có:

H là trg điểm của IB

HJ // IE (AE// FC; J thuộc FC)

=> J là trung điểm của BE

=> HJ là đg trbình của tg BIE

=> HJ = 1/2 IE (4)

Từ (3) và (4) => HJ = 1/4 HC hay 4HJ = HC

a, Xét tứ giác AECF có:

AF = CE ( AB = CD )

AF // CE ( AB // CD )

=> AECF là hình bình hành ( đpcm )

b, Xét \(\Delta ABI\) có:

F là trung điểm AB (gt)

AI // FH ( AE // CF )

=> FH là đg trung bình của \(\Delta ABI\)

=> HI = HB (1)

C/m tương tự ta có: EI là đg trung bình \(\Delta CDH\)

=> HI = HD (2)

Từ (1) và (2) => DI = IH = HB ( đpcm )

Bn tham khảo nhé, câu c mk chưa nghĩ ra, thấy bn đg gấp mà

Hok tốt

a,  Vì ABCD là hbh nên (   AB = CD => AB/2 = CD/2 = AF = CE

                                   (   AB // CD => AF//EC 

=> AFCE là hbh (dhnb...)

b) 

b/ Xét tam giác DHC có:

IE//HC( hbh AFEC)

E là trg điểm của DC

=> I là trg điểm của DH (1)

chứng minh tương tự tam giác AIB

=> H là trg điểm của IB (2)

Từ (1) và (2) => đpcm

c/Xét tam giác DHC có:

I là ttrg điểm của DH

E là trg điểm của DC

=> IE là đg trbình của tg DHC

=> IE= 1/2 HC (3)

Xeý tg IEB có:

H là trg điểm của IB

HJ // IE (AE// FC; J thuộc FC)

=> J là trung điểm của BE

=> HJ là đg trbình của tg BIE

=> HJ = 1/2 IE (4)

Từ (3) và (4) => HJ = 1/4 HC hay 4HJ = HC

b: Xét tứ giác AFEC có AF//EC và AF=EC

nên AFEC là hình bình hành

Xét ΔDHC có

E là trung điểm của DC

EI//HC

Do đó: I là trung điểm của DH

Xét ΔBAI có

F là trung điểm của BA

FH//AI

Do đó: H la trung điểm của BI

=>DI=IH=HB

c: Vì BFEC là hình bình hành

nên BE cắt FC tại trung điểm của mỗi đường

=>H là trung điểm chung của BE và CF

Xét ΔBIE có BJ/BI=BH/BE

nên JH/IE=1/2

=>JH=1/2IE

Xét ΔDHC có DE/DC=DI/DH

nên EI//HC và EI=1/2HC

=>JH=1/4HC

=>HC=4JH

a) Vì ABCD là hình bình hành
=> AB//CD hay AE//CF (1)
+) AB = CD ( vì là 2 cạnh đối)
=> 1/2 AB= 1/2 CD
=> AE = CF (2)
Từ (1) và (2)
=> 2 cạnh đối AE và CF song song và bằng nhau
=> tứ giác AECF là hình bình hành

Mk mới làm đc phần a thôi h mk bận r có j ib mk giải cho nha !!!

Xin lỗi bạn nhiều !!

1: Xét tứ giác AECF có 

O là trung điểm của AC
O là trung điểm của FE

Do đó: AECF là hình bình hành

Ta có: OB = OD (tính chất hình bình hành)

OE = 1/2 OD (gt)

OF = 1/2 OB (gt)

Suy ra: OE = OF

Xét tứ giác AECF, ta có:

OE = OF (chứng minh trên)

OA = OC (vì ABCD là hình bình hành)

Suy ra: Tứ giác AECF là hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường ) ⇒ AE // CF

mk sửa lại đề nha: chứng minh rằng BE = DF

ABCD là hình bình hành \(\Rightarrow\)AB = CD; AD = BC; \(\widehat{A}\)= \(\widehat{C}\)

E là trung điểm AD \(\Rightarrow\)EA = \(\frac{AD}{2}\)

F là trung điểm BC \(\Rightarrow\)CF = \(\frac{BC}{2}\)

mà AD = BC nên AE = CF

Xét \(\Delta\)AEB và \(\Delta\)CFD có:

AB = CD  (cmt)

\(\widehat{A}\)= \(\widehat{C}\)  (cmt)

AE = CF  (cmt)

suy ra;  \(\Delta\)AEB = \(\Delta\)CFD  (c.g.c)

suy ra BE = DF (2 cạnh tương ứng)

chứng minh DE =  CF đúng ko bạn

Tứ giác BEDF có :

DE // BF ( vì AD // BC )

\(BE=BF\left(DE=\frac{1}{2}AD=\frac{1}{2}BC=BF\right)\)

\(\Rightarrow\)BEDF là hình bình hành

\(\Rightarrow\)\(BE=DF\)( đpcm )