tìm tất cả các giá trị m để đường thẳng y= 4x-1 cắt đồ thị (P) :y= x2 +2x-3m tại hai điểm phân biệt nằm về 2 phía trục Ox
Bài 1: Cho hàm số y=x2 có đồ thị (P) và hàm số y=4x+m có đồ thị (dm) Tìm tất cả các giá trị của m sao cho (dm) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt, trong đó trung độ của một trong hai giao điểm đó bằng 1 Bài 2: Trong mặt phẳng Oxy cho parapol (P): y=x2 Trên (P) lấy điểm A có hoành độ xA =-2. Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox sao cho |MA-MB| đạt giá trị lớn nhất, biết B(1;1) Bài 3: Tìm a và b để đường thẳng (d): y=(a-2)x+b có hệ số góc bằng 4 và đi qua điểm M(1;-3) Bài 4:Cho hàm số y=2x-5 có đồ thị là đường thẳng (d) a.Gọi A,B lần lượt là giao điểm của (d) với các trục tọa độ Ox,Oy. Tính tọa độ các điểm A,B và vẽ đường thẳng (d) trong mặt phẳng tọa độ Oxy b.Tính diện tích tam giác AOB HELP!!
Bài 1: Cho hàm số y=x2 có đồ thị (P) và hàm số y=4x+m có đồ thị (dm) Tìm tất cả các giá trị của m sao cho (dm) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt, trong đó trung độ của một trong hai giao điểm đó bằng 1 Bài 2: Trong mặt phẳng Oxy cho parapol (P): y=x2 Trên (P) lấy điểm A có hoành độ xA =-2. Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox sao cho |MA-MB| đạt giá trị lớn nhất, biết B(1;1) Bài 3: Tìm a và b để đường thẳng (d): y=(a-2)x+b có hệ số góc bằng 4 và đi qua điểm M(1;-3) Bài 4:Cho hàm số y=2x-5 có đồ thị là đường thẳng (d) a.Gọi A,B lần lượt là giao điểm của (d) với các trục tọa độ Ox,Oy. Tính tọa độ các điểm A,B và vẽ đường thẳng (d) trong mặt phẳng tọa độ Oxy b.Tính diện tích tam giác AOB HELP!!
Theo Cô si 4x+\frac{1}{4x}\ge2 , đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi 4x=\frac{1}{4x}=1\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}). Do đó
A\ge2-\frac{4\sqrt{x}+3}{x+1}+2016
A\ge4-\frac{4\sqrt{x}+3}{x+1}+2014
A\ge\frac{4x-4\sqrt{x}+1}{x+1}+2014=\frac{\left(2\sqrt{x}-1\right)^2}{x+1}+2014\ge2014
Hơn nữa A=2014 khi và chỉ khi \left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{4}\\2\sqrt{x}-1=0\end{matrix}\right. \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4} .
Vậy GTNN = 2014
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y = 2 x + m x + 1 cắt đường thẳng y=1-x tại hai điểm phân biệt
A. ( - ∞ ; 2 ]
B. ( - ∞ ; 2 )
C. ( - ∞ ; - 2 )
D. ( 2 ; + ∞ )
Cho hàm số y = m x 3 - x 2 - 2 x + 8 m có đồ thị C m . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.
A. m ∈ - 1 6 ; 1 2
B. m ∈ - 1 6 ; 1 2
C. m ∈ - 1 6 ; 1 2 \ 0
D. m ∈ - ∞ ; 1 2 \ 0
Đáp án C
Phương trình hoành độ giao điểm là: m x 3 - x 2 2 x + 8 m = 0
⇔ m x + 2 x 2 - 2 x + 4 - x x + 2 = 0 ⇔ x + 2 m x 2 - 2 m x + 4 m - x = 0 ⇔ [ x = - 2 g x = m x 2 - 1 + 2 m x + 4 m = 0
Để đồ thị C m cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt thì g x = 0 có 2 nghiệm phân biệt khác -2 ⇔ m ≠ 0 ∆ = 1 + 2 m 2 - 16 m 2 > 0 g - 2 = 4 m + 2 1 + 2 m + 4 m ≠ 0 ⇔ m ∈ - 1 6 ; 1 2 \ 0
Cho hàm số y = m x 3 - x 2 - 2 x + 8 m có đồ thị C m . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị C m cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.
A. m ∈ - 1 6 ; 1 2
B. m ∈ - 1 6 ; 1 2
C. m ∈ - 1 6 ; 1 2 \ 0
D. m ∈ - ∞ ; 1 2 \ 0
Đáp án C
Phương trình hoành độ giao điểm là:
Tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d : y = 2 x + m cắt đồ thị hàm số y = 2 x - 4 x - 1 tại hai điểm phân biệt A và B sao cho 4 S ∆ I A B = 15 , với I là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị (C) là
A. m = ± 5
B. m = 0
C. m = 5
D. m = - 5
Tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng y=x+m-1 cắt đồ thị hàm số y = 2 x + 1 x + 1 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho A B = 2 3
A. m = 2 ± 10
B. m = 4 ± 3
C. m = 2 ± 3
D. m = 4 ± 10
Tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng y= x+ m-1 cắt đồ thị hàm số y = 2 x + 1 x + 1 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho A B = 2 3
A. m = 2 ± 10
B. m = 4 ± 3
C. m = 2 ± 3
D. m = 4 ± 10
Phương trình hoành độ giao điểm của ( C) và d là
Để ( C) cắt ( d) tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi f( x) =0 có hai nghiệm phân biệt
Gọi A( x1; y1) ; B( x2; y2) là giao điểm của ( C) và d
Theo hệ thức Viet, ta được
mà
Chọn D.
Tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d:y=2x+m cắt đồ thị hàm số y = 2 x - 4 x - 1 tại hai điểm phân biệt A và B sao cho 4 S ∆ I A B = 15 , với I là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị (C) là
A. m = ± 5
B. m=0
C. m=5
D. m=-5
Phưng trình hoành độ giao điểm:
Đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt
Khi đó, (*) có hai nghiệm phân biệt x 1 ; x 2 thỏa mãn:
Tọa độ hai giao điểm là:
= 5 . x 1 - x 2 2
Giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị (C) là: I(1;2)
Ta có:
Ta có:
(thỏa mãn)
Chọn đáp án A.