Rút gọn biểu thức sau A=(3/1.2)^2+(5/2.3)^2+(7/3.4)^2+...+(2n+1/n^2+1)^2 

Chứng minh rằng:

a)3/1^2.2^2 + 5/2^2.3^2 + 7/3^2.4^2 + ... + 4019/2009^2.2010^2 < 1

b) (1+ 1/3 ).(1+ 1/8).(1+ 1/15). ... .(1+ 1/n^2+ 2n) < 2

chứng tỏ rằng:

a)3/1^2.2^2 + 5/2^2.3^2 + 7/3^2.4^2 + ... + 4019/ 2009^2.2010^2 < 1

b) (1+ 1/3 ).(1+ 1/8).(1+ 1/15). ... .(1+ 1/n^2+ 2n) < 2

c/minh: A=3/1^2.2^2+5/2^2.3^2+7/3^2.4^2+.......+4031/2015^2.2016^2<1

Thu gọn các biểu thức sau:
a) \(A=2^{n-1}+2.2^{n+3}-8.2^{n-4}-16.2^n\)

b) \(B=\left(3^{n+1}-2.2^n\right)\left(3^{n+1}+2.2^n\right)-3^{2n+2}+\left(8.2^{n-2}\right)^2\)

rút gọn biểu thức sau 

a) -3(n-1)+4(2+n)

b) 4(n-2)-3(5-n)

c)7(8-n)+8(n-5)

d) -7(2n-1)-3(n-2)

Bài 8: Viết các biểu thức sau đây dưới dạng a^n (a e Q; n e N*)

a, 9. 3^5. 1/81 ; b, 8.2^4: (2^3.1/16) ; c, 3^2.3^5:1/27 ; d, 125.5^2.1/625

Bài 12: Tính:

a) (-0,1)^2.(-0,1)^3 ; b) 125^2 : 25^3 ; c) (7^3)^2 : (7^2)^3 ; d) (-2)^3+2^2+(-1)^20+(-2)^0 ; e) 2^4+8.[(-3)^2 : 1/2]^0-2^-2.4+(-2)^-2

3/1^2.2^2+5/2^2.3^2+7/3^2.4^2+...+31/15^2.16^2 <1