bài này là bài mấy vậy

\(10A=\frac{10\left(10^{29}+10^{10}\right)}{10^{30}+10^{10}}=\frac{10^{30}+10^{11}}{10^{30}+10^{10}}=1+\frac{10^{11}-10^{10}}{10^{30}+10^{10}}\)

\(10B=\frac{10\left(10^{30}+10^{10}\right)}{10^{31}+10^{10}}=\frac{10^{31}+10^{11}}{10^{31}+10^{10}}=1+\frac{10^{11}-10^{10}}{10^{31}+10^{10}}\)

\(10^{30}+10^{10}< 10^{31}+10^{10}\Rightarrow\frac{10^{11}-10^{10}}{10^{30}+10^{10}}>\frac{10^{11}-10^{10}}{10^{31}+10^{10}}\)

\(\Rightarrow10A=1+\frac{10^{11}-10^{10}}{10^{30}+10^{10}}>10B=1+\frac{10^{11}-10^{10}}{10^{31}+10^{10}}\)

\(\Rightarrow A>B\)

Hôm nay, olm.vn sẽ mách cho em mẹo làm bài so sánh phân số cách nhanh nhất. Ta quan sát thấy so với mẫu số thì việc quy đồng tử số đơn giản hơn rất nhiều cho việc tìm tử số chung nhỏ nhất.

Vậy ta dùng phương pháp quy đồng tử số em nhé.

Giải chi tiết của em đây

\(\dfrac{10}{41}\) = \(\dfrac{10\times2}{41\times2}\) = \(\dfrac{20}{82}\) < \(\dfrac{20}{61}\)

Vậy \(\dfrac{10}{41}\)  < \(\dfrac{20}{61}\)

Vì có số mũ chẵn nên (-5)^10>0

Vì có số́ mũ lẻ nên (-2)^15<0

=>(-5)^10.(-2)^15 là tích 2 số́ đối nhau

=>(-5)^10.(-2)^15<0

Tick nhé

chỉ cần tính kq rồi so sanh

là xong mà

chúc bn học tốt

ahjhj @@@@@

Ta có:

(-245).(-47).(-199)

= một số âm

Vì (-245).(-47)=một số duong

Mà một số dương nhân vs 1 số âm ra 1 số âm

Còn 123.(+315)=Một số đường

Vì số âm luôn luôn lớn hơn số âm:

=> (-245)(-47).(-199)< 123.(+315)

Cách 1: ( Tính )

Ta có:

( - 245 ) . ( - 47 ) . ( - 199 ) = - 2 291 485

123 . ( + 315 ) = 38 745

=>  - 2 291 485 < 38 745

Do đó: ( - 245 ) . ( - 47 ) . ( - 199 ) < 123 . ( + 315 )

Cách 2: ( Giải thích )

Ta có:

( - 245 ) . ( - 47 ) . ( - 199 ) có 3 thừa số âm

=> Tích của ( - 245 ) . ( - 47 ) . ( - 199 ) là số âm

123 . ( + 315 ) là những thừa số nguyên dương ( hay số N \(\ne\)0 )

=> Tích của 123 . ( + 315 ) là số dương

Vậy ( - 245 ) . ( - 47 ) . ( - 199 ) < 123 . ( + 315 )

K mk nha m.nThanks

a, \(125^{20}\)và \(25^{30}\)

ta có : \(125^{20}=\left(5^3\right)^{20}\)\(=5^{3.20}=5^{60}\)

\(25^{30}=\left(5^2\right)^{30}=5^{2.30}=5^{60}\)

Vì \(5^{60}=5^{60}\)nên => \(125^{20}=25^{30}\)

b ,\(49^{16}\)và \(343^{20}\)

ta có : \(49^{16}=\left(7^2\right)^{16}=7^{2.16}=7^{32}\)

\(343^{20}=\left(7^3\right)^{20}=7^{3.20}=7^{60}\)

Vì \(7^{32}< 7^{60}\)nên => \(49^{16}< 343^{20}\)

c, \(121^{15}\)và \(1331^{16}\)

ta có : \(121^{15}=\left(11^2\right)^{15}=11^{2.15}=11^{30}\)

\(1331^{16}=\left(11^3\right)^{16}=11^{3.16}=11^{48}\)

Vì \(11^{30}< 11^{48}\)nên => \(121^{15}< 1331^{16}\)

d, \(199^{20}\)và \(2003^{15}\)

ta có : \(199^{20}=199^{5.4}=\left(199^4\right)^5=1568239201^5\)

\(2003^{15}=2003^{3.5}=\left(2003^3\right)^5=8036054027^5\)

Vì \(1568239201^5< 8036054027^5\)nên => \(199^{20}< 2003^{15}\)

e, \(4^{25}\)và \(3^{30}\)

=> \(4^{25}< 3^{30}\)

f, \(36^{82}\)và \(49^{123}\)

=> \(36^{82}< 49^{123}\)

mình làm rồi đó . k mình đi

đừng xem thêm

xem rồi thì đi

Bài này nãy mình có tìm trên mạng thì cũng có, bạn tham khảo nha

Ta có: 199²⁰<200²⁰

           2003¹⁵>2000¹⁵

Lại có: 200²⁰=(2.100)²⁰=(2.10²)²⁰=2²⁰.10⁴⁰=2¹⁵.2⁵.10⁴⁰

            2000¹⁵=(2.1000)¹⁵=(2.10³)¹⁵=2¹⁵.10⁴⁵=2¹⁵.10⁴⁰.10⁵

Ta thấy: 2⁵<10⁵ => 200²⁰ < 2000¹⁵ => 199²⁰ < 2003¹⁵

Nguồn: Olm.

\(\left(\frac{1}{16}\right)^{10}\) và \(\left(\frac{1}{2}\right)^{50}\)

Ta có: \(\left(\frac{1}{2}\right)^{50}=\left[\left(\frac{1}{2}\right)^5\right]^{10}=\left(\frac{1}{32}\right)^{10}\)

Do \(\frac{1}{6}>\frac{1}{32}\Rightarrow\left(\frac{1}{6}\right)^{10}>\left(\frac{1}{32}\right)^{10}\)

Vậy \(\left(\frac{1}{16}\right)^{10}>\left(\frac{1}{2}\right)^{50}\)

a) \(10^{20}\) và \(9^{10}\)

Vì 10 > 9 ; 20 > 10

nên \(10^{20}>9^{10}\)

Vậy \(10^{20}>9^{10}\)

b) \(\left(-5\right)^{30}\) và \(\left(-3\right)^{50}\)

Ta có: \(\left(-5\right)^{30}=5^{30}=\left(5^3\right)^{10}=125^{10}\)

           \(\left(-3\right)^{50}=3^{50}=\left(3^5\right)^{10}=243^{10}\)

Vì 243 > 125 nên \(125^{10}< 243^{10}\)

Vậy \(\left(-5\right)^{30}< \left(-3\right)^{50}\)

c) \(64^8\) và \(16^{12}\)

Ta có: \(64^8=\left(4^3\right)^8=4^{24}\)

          \(16^{12}=\left(4^2\right)^{12}=4^{24}\)

Vậy \(64^8=16^{12}\left(=4^{24}\right)\)

d) \(\left(\frac{1}{6}\right)^{10}\) và \(\left(\frac{1}{2}\right)^{50}\)

Ta có: \(\left(\frac{1}{6}\right)^{10}=\left[\left(\frac{1}{2}\right)^4\right]^{10}=\left(\frac{1}{2}\right)^{40}\)

Vì 40 < 50 nên \(\left(\frac{1}{2}\right)^{40}< \left(\frac{1}{2}\right)^{50}\)

Vậy \(\left(\frac{1}{16}\right)^{10}< \left(\frac{1}{2}\right)^{50}\)