Cho \(A=2012^{1000}\cdot2013^{996}\cdot2014^{992}\cdot2015^{2015}\cdot2016^{2016}+2017\)
Hỏi A có là số chính phương không? Vì sao?
Những câu hỏi liên quan
chứng minh rằng \(1\cdot3\cdot5\cdot....\cdot2013\cdot2015+2\cdot4\cdot6\cdot....\cdot2014\cdot2016⋮9911\)
Ta có:
\(9911=11\cdot17\cdot53\)
Để \(A=1.3.5...2015+2.4.6....2016⋮9911\)thì:\(\hept{\begin{cases}1.3.5...2015⋮9911\\2.4.6...2016⋮9911\end{cases}}\)
Mà: \(1.3.5...2015=1.3.5...11.13.15.17...53...2015⋮11.17.53=9911\)
và \(2\cdot4\cdot...\cdot2016=2\cdot4\cdot...\cdot22\cdot...\cdot34\cdot...\cdot106\cdot...\cdot2016⋮11\cdot17\cdot54=9911\)
=> đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\frac{45\cdot16-17}{45\cdot15+28}\) các bạn đề là tính nhanh nhé
Ví dụ: \(\frac{2016\cdot2015-5}{2014\cdot2016+2011}=\frac{2016\cdot\left(2014+1\right)-5}{2014\cdot2016+2011}=\frac{2016\cdot2014+2016\cdot1-5}{2014\cdot2016-2011}=\frac{2016\cdot2014+2011}{2014\cdot2016+2011}=1\)
Cho A=2013 * 2015 * 2017 * 2019 + 16. Hỏi A có là số chính phương không? Vì sao ? Nếu có thì là bình phương của số nào ?
Để câu trả lời của bạn nhanh chóng được duyệt và hiển thị, hãy gửi câu trả lời đầy đủ và không nên:
Yêu cầu, gợi ý các bạn khác chọn (k) đúng cho mìnhChỉ ghi đáp số mà không có lời giải, hoặc nội dung không liên quan đến câu hỏi.
Ta có: Đặt a = 2013
Khi đó, ta có: A = a(a + 2)(a + 4)(a + 6) + 16
A = [a(a + 6)][(a + 2)(a + 4)] + 16
A = (a2 + 6a)(a2 + 6a + 8) + 16
A = (a2 + 6a) + 8(a2 + 6a) + 16
A = (a2 + 6a + 4)2
=> A là số chính phương
=> bình phương của 20132 + 6.2013 + 4 = 4064251
(biến đổi trực tiếp luôn cũng được, không cần phải đặt)
câu hỏi trên hoàn toàn đầy đủ các thông tim mà mình thắc mắc nhé . Mong các bạn giải giúp!
Xem thêm câu trả lời
\(\left(2013\cdot2014+2014\cdot2015+2015\cdot2016\right)\cdot\left(1+\frac{1}{3}-1\frac{1}{3}\right)\)
\(\left(2013.2014+2014.2015+2015.2016\right)\left(1+\frac{1}{3}-1\frac{1}{3}\right)\)
\(=\left(2013.2014+2014.2015+2015.2016\right)\left(\frac{4}{3}-\frac{4}{3}\right)\)
\(=\left(2013.2014+2014.2015+2015.2016\right).0\)
\(=0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
\(\frac{2012+2013\cdot2014}{2014\cdot2015+2016}\)
\(\frac{2012+2013.2015}{2014.2015+2016}=\frac{4056194}{4060226}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\frac{2012+2013\cdot2014}{2014\cdot2015-2016}\)
\(\frac{2012+2013\cdot2014}{2014\cdot2015-2016}\)
2012+2013.2014
2014.2015-2016
2012+2013.2014
2014.(2013+2)-2016
2012+2013.2014
2014.2013+4028-2016
2012
2012
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính giá trị của biểu thức:
\(\sqrt{2010\cdot2011\cdot2012\cdot2014\cdot2015\cdot2016+36}\)
Cho A=3+32+33+...+32015+32016
A có là số chính phương không ? Vì sao ?
Ta có: A = 3 +32 +33 +...+32015+32016
A = 3+ 32 + 32.3 + 32.32+ ...+32.32013 + 32.32014
A = 3+ 32(3+32+33+...+32013+32014)
Ta thấy: một số chính phương chia hết cho 3 thì phải chia hết cho 32
Xét tổng A ta có: 3 không chia hết cho 32
32(3+32+33+...+32013+32014) chia hết cho 32
\(\Rightarrow\)A không chia hết cho 32 mà A chia hết cho 3 nên A không là số chính phương
Đúng 0
Bình luận (0)
Mình làm tắt xíu mong bạn làm được nha
=>A=3 + 32(3+32+...+32014)=3+9B
Vì A chia hết cho 3 nhưng A chia 9 dư 3
=> A không là số chính phương
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có : 3+3^2+3^3+....+3^2015+3^2016 chia hết cho 3
LẠi có : 3^2+3^3+.....+3^2015+3^2016 chia hết cho 9
Mà 3 không chia hết cho 9
=>3+3^2+3^3 +.....+3^2015+3^2016 không chia hết cho 9
Do đó A chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9
Vậy A không phải là số chính phương
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời