Cho tam giác MNQ vuông tại M. Vẽ MI vuông góc QN.
a) Chứng minh góc MNI = IMQ
b) Vẽ NK là tia phân giác của góc MNQ, vẽ QK là tia phân giác của góc MQN. Tính góc NKQ.
Những câu hỏi liên quan
Có tam giác MNQ vuông tại N , NA là đường cao cắt MQ tại A , NK là tia phân giác góc MNQ , K thuộc MQ , chứng minh 1/NA2 = 1NQ2 + 1/MN2
-Kẻ đg phân giác thì có liên quan gì đến điều cần c/m?
-△AMN và △NMQ có: \(\widehat{MAN}=\widehat{MNQ}=90^0\); \(\widehat{N}\) là góc chung.
\(\Rightarrow\)△AMN∼△NMQ (g-g) \(\Rightarrow\dfrac{MN}{MQ}=\dfrac{AN}{NQ}\Rightarrow NA=\dfrac{MN.NQ}{MQ}\Rightarrow NA^2=\dfrac{MN^2.NQ^2}{MQ^2}\Rightarrow\dfrac{1}{NA^2}=\dfrac{MQ^2}{MN^2.NQ^2}\Rightarrow\dfrac{1}{NA^2}=\dfrac{MN^2+NQ^2}{MN^2.NQ^2}\Rightarrow\dfrac{1}{NA^2}=\dfrac{1}{NQ^2}+\dfrac{1}{MN^2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn. vẽ AH vuông góc vói BC tại H . Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA=HD
1) Chứng minh CA=CD
2) Vẽ HM vuông góc với AC tại M;HN vuông góc với DC tại N . Chứng minh: HC là tia phân giác của góc MHN
3) Chứng minh HC là đường trung trực của MN
4) Xác định vị trí điểm H trên cạnh BC để AB//CD
1: Xét ΔHAC vuông tại H và ΔHDC vuông tại H có
CH chung
HA=HD
Do đó: ΔHAC=ΔHDC
Suy ra: CA=CD
Đúng 1
Bình luận (0)
25 tháng 12 2021 lúc 20:09
Cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn. vẽ AH vuông góc vói BC tại H . Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA=HD
1) Chứng minh CA=CD
2) Vẽ HM vuông góc với AC tại M;HN vuông góc với DC tại N . Chứng minh: HC là tia phân giác của góc MHN
3) Chứng minh HC là đường trung trực của MN
4) Xác định vị trí điểm H trên cạnh BC để AB//CD
1: Xét ΔCAD có
CH là đường cao
CH là đường trung tuyến
Do đó: ΔCAD cân tại C
hay CA=CD
Đúng 0
Bình luận (0)
26 tháng 12 2021 lúc 8:15
Cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn. vẽ AH vuông góc vói BC tại H . Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA=HD
1) Chứng minh CA=CD
2) Vẽ HM vuông góc với AC tại M;HN vuông góc với DC tại N . Chứng minh: HC là tia phân giác của góc MHN
3) Chứng minh HC là đường trung trực của MN
4) Xác định vị trí điểm H trên cạnh BC để AB//CD
help 2,3,4 đi
25 tháng 12 2021 lúc 20:14
Cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn. vẽ AH vuông góc vói BC tại H . Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA=HD
1) Chứng minh CA=CD
2) Vẽ HM vuông góc với AC tại M;HN vuông góc với DC tại N . Chứng minh: HC là tia phân giác của góc MHN
3) Chứng minh HC là đường trung trực của MN
4) Xác định vị trí điểm H trên cạnh BC để AB//CD
1: Xét ΔCAD có
CH là đường cao
CH là đường trung tuyến
Do đó: ΔCAD cân tại C
hay CA=CD
Đúng 0
Bình luận (2)
Cho Tam giác MNQ vuông tại M ,góc MNQ =55*. Trên tia đối của tia QM lấy điểm A sao cho MQ=QA qua Q vẽ đường thẳng vuông góc với MA cắt NA tại B thì vẽ hình sao ạ???
Cho tam giác ABC cân tại A.Trên cạnh BC lấy 2 điểm M,N sao cho BM=MN=NC a, chứng minh AM=AN b,Vẽ MI vuông góc với AB(I thuộc AB).Vẽ NK vuông góc với AC(K thuộc AC). Chứng minh AI bằng AK c,Tia IM cắt tia KN tại E, chứng minh AE là tia phân giác của góc BAC
a: Xét ΔAMB và ΔANC có
AB=AC
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
BM=CN
Do đó: ΔAMB=ΔANC
Suy ra: AM=AN
b: Xét ΔAIM vuông tại I và ΔAKN vuông tại K có
AM=AN
\(\widehat{IAM}=\widehat{KAN}\)
Do đó: ΔAIN=ΔAKN
Suy ra: AI=AK
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác MNP vuông tại M, có MN 3cm, MP 4cm, tia phân giác NI của góc N( I thuộc MP). Vẽ IE vuông góc với NP tại E.a. Tính độ dài đoạn thẳng NP. b. Chứng minh: tam giác MNI bằng tam giác ENIc. Chứng minh: NI là đường trung trực của đoạn thẳng ME.d. Gọi F là giao điểm của tia NM và EI. Chứng minh NI vuông góc với FP.Bài 4. (0,5điểm) Cho đa thức f(x) ax3 + bx2 +cx + d trong đó a,b,c,d là các số nguyên và thỏa mãn 7a +2b + c 0Chứng minh rằng f(-1).f(3) là bình phươ...
Đọc tiếp
Cho tam giác MNP vuông tại M, có MN = 3cm, MP = 4cm,
tia phân giác NI của góc N( I thuộc MP). Vẽ IE vuông góc với NP tại E.
a. Tính độ dài đoạn thẳng NP.
b. Chứng minh: tam giác MNI bằng tam giác ENI
c. Chứng minh: NI là đường trung trực của đoạn thẳng ME.
d. Gọi F là giao điểm của tia NM và EI. Chứng minh NI vuông góc với FP.
Bài 4. (0,5điểm) Cho đa thức f(x) = ax3 + bx2 +cx + d trong đó a,b,c,d là các số nguyên và thỏa mãn 7a +2b + c = 0
Chứng minh rằng f(-1).f(3) là bình phương của một số nguyên
1, (VẼ HÌNH GIÚP MÌNH BÀI 1 NHÉ) Cho tam giác ABC; góc A 60 độ. Vẽ tia phân giác BD và CE cắt nhau tại Oa) Tính góc BOCb) Vẽ tia phân giác của góc ngoài tại B cắt tia CO tại M, vẽ tia phân giác của góc ngoài tại C cắt tia BO tại N. Chứng minh: góc BNC BMC 2, (BÀI NÀY KO CẦN VẼ HÌNH CŨNG DC) Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ tia phân giác BD. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt BD tại E. Kẻ CH vuông góc với DE.a) Chứng minh: góc ECH CBDb) Chứng minh: góc HCD ABDc) Chứng minh: CH là tia...
Đọc tiếp
1, (VẼ HÌNH GIÚP MÌNH BÀI 1 NHÉ) Cho tam giác ABC; góc A = 60 độ. Vẽ tia phân giác BD và CE cắt nhau tại O
a) Tính góc BOC
b) Vẽ tia phân giác của góc ngoài tại B cắt tia CO tại M, vẽ tia phân giác của góc ngoài tại C cắt tia BO tại N. Chứng minh: góc BNC = BMC
2, (BÀI NÀY KO CẦN VẼ HÌNH CŨNG DC) Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ tia phân giác BD. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt BD tại E. Kẻ CH vuông góc với DE.
a) Chứng minh: góc ECH = CBD
b) Chứng minh: góc HCD = ABD
c) Chứng minh: CH là tia phân giác của góc ECD
d) So sánh: góc CED với góc ECD