Ta có: \(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+91\)

\(=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{97}+2^{98}+2^{99}\right)+91\)

\(=2\cdot\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{97}\left(1+2+2^2\right)+91\)

\(=7\cdot\left(1+2^4+...+2^{97}\right)+7\cdot13\)

\(=7\cdot\left(1+2^4+...+2^{97}+13\right)⋮7\)(đpcm)

Ta có: \(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}\)

\(=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{97}+2^{98}+2^{99}\right)\)

\(=2\cdot\left(1+2+2^2\right)+2^4\cdot\left(1+2+2^2\right)+...+2^{97}\left(1+2+2^2\right)\)

\(=\left(1+2+2^2\right)\cdot\left(2+2^4+...+2^{97}\right)\)

\(=7\cdot\left(2+2^4+...+2^{97}\right)⋮7\)(đpcm)

 M=3⁵+3⁶+3⁷+3⁸+3⁹+3¹⁰ 

= (3⁵+3⁶+3⁷)+(3⁸+3⁹+3¹⁰) 

=  3⁵.(1+3+3²) + 3⁸.(1+3+3²) 

 = 3⁵.13 + 3⁸.13

= 13.( 3⁵+3⁸​) 

= 13 . 3⁵ . (1+3³) 

= 13.3⁵. 28

= 13.7.3⁵.4 

= 91.3⁵.4 chia hết cho 91 

=> M chia hết cho 91 

CAU NAY DE NE TUI HOC ROI NHUNG QUEN MAT ROI











































































BAM XEM THEM LAM J :)

Theo đề bài ta có: 
a : 7 (dư 5) 
a : 13 (dư 4) 
=> a + 9 chia hết cho 7 và 13. 
7 và 13 đều là số nguyên tố => a + 9 chia hết cho 7 x 13 = 91. 
=> a chia cho 91 dư 91-9 = 82. 
Vậy số tự nhiên đó chia cho 7 dư 5, chia cho 13 dư 4. Nếu đem chia số đó cho 91 dư 82. 
Các bạn ơi mình ko hiểu cách giải tí nào luôn ý, giảng cho mình cái chỗ sao lại ra a + 9 chia hết cho 7 và 13. 
7 và 13 đều là số nguyên tố => a + 9 chia hết cho 7 x 13 = 91. 
=> a chia cho 91 dư 91-9 = 82.  

Trường hợp 1: n=3k

\(A=3k\left(3k+2\right)\left(3k+7\right)⋮3\)

Trường hợp 2: n=3k+1

\(A=\left(3k+1\right)\left(3k+3\right)\left(3k+8\right)⋮3\)

Trường hợp 3: n=3k+2

\(A=\left(3k+2\right)\left(3k+4\right)\left(3k+9\right)⋮3\)

a,  b : 7 dư 4 ; c chia 7 dư 3 mà 4 + 3 = 7 chia hết cho 7 

=> b+c chia hết cho 7 

b, ( tương tự dựa vào đó mà lm nhé mày ) biết chưa quỷ cái

A=n(n+2)(n+4+3)=n(n+2)(n+4)+n(n+2).3

Ta có: 3n(n+2) luôn chia hết cho 3

n; n+2; n+4 là 3 số chẵn hoặc 3 số lẻ liên tiếp. h của 3 số chẵn hoặc lẻ liên tiếp đều chia hết cho 3

Vậy A chia hết cho 3

dễ quá

làm đi rồi nói