Từ a+5/a-5=b+6/b-6

=>a+5/b+6=a-5/b-6

Áp dụng.... ta có:

a+5/b+6=a-5/b-6=(a+5+a-5)/(b+6+b-6)

=2a/2b=a/b. (1)

Vì a+5/b+6=a/b

Áp dụng.. ta có

a+5/b+6=a/b=a+5-a/b+6-b=5/6 (2)

Từ (1),(2)=>a/b=5/6(đpcm)

Tick nhé ,bài đúng 100%

Ta có: \(\dfrac{a+5}{a-5}\)=\(\dfrac{b+6}{b-6}\) --->\(\dfrac{a-5+5+5}{a-5}\)=\(\dfrac{b-6+6=6}{b-6}\)

\(\dfrac{\left(a-5\right)+10}{a-5}\)= \(\dfrac{\left(b-6\right)+12}{b-6}\)--> 1+\(\dfrac{10}{a-5}\)=1+\(\dfrac{12}{b-6}\)

---> \(\dfrac{10}{a-5}\)= \(\dfrac{12}{b-6}\)---> \(\dfrac{b-6}{a-5}\)=\(\dfrac{12}{10}\)=\(\dfrac{6}{5}\)

--> 5.( b-6)= 6.(a-5) ---> 5b- 30= 6a- 30

---> 5b = 6a--->\(\dfrac{a}{b}\) =\(\dfrac{5}{6}\)( Đpcm)

Tick cho mik nha!!

k có cách làm ngắn hơn nek

\(\frac{a+5}{a-5}=\frac{b+6}{b-6}\Rightarrow\left(a+5\right)\left(b-6\right)=\left(a-5\right)\left(b+6\right)\Rightarrow a.b+5.b-6a-30=a.b-5.b+6.a-30\Rightarrow a.b+10.b=a.b+12a\)\(\Rightarrow10.b=12.a\Rightarrow5.b=6.a\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{5}{6}\left(đpcm\right)\)

\(\frac{a+5}{a-5}=\frac{b+6}{b-6}\) => \(\frac{a+5}{b+6}=\frac{a-5}{b-6}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{a+5}{b+6}=\frac{a-5}{b-6}=\frac{\left(a+5\right)+\left(a-5\right)}{\left(b+6\right)+\left(b-6\right)}=\frac{\left(a+5\right)-\left(a-5\right)}{\left(b+6\right)-\left(b-6\right)}\)

=> \(\frac{a}{b}=\frac{10}{12}=\frac{5}{6}\)

Vậy.... 

dnkdabjdnbnajdkgajvbadjgbdavbehjvawhfguvg

cách 1

ta có : a+5/a-5=b+6/b-6 
=> a+5/b+6=a-5/b-6 
áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta được: 
a+5/b+6=a-5/b-6 =(a+5+a-5)/(b+6+b-6)=(a+5-a+5)/(b+6-b+6) 
=> 2a/2b = 10/12 
=> a/b = 5/6 

cách 2(a+5)/(a-5) = (b+6)/(b-6) 

<=> (a-5+10)/(a-5) = (b-6+12)/(b-6) 
<=> 1+10/(a-5) = 1+12/(b-6) 
<=> 10/(a-5) = 12/(b-6) 
<=> 12a-60 = 10b-60 
<=> a/b = 10/12=5/6

bn thích chọn cách nào thì chọn nhưng nhớ k mk nha!!!

bạn vào câu hỏi tương tự nha

hoặc vào đây: Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath

\(\frac{a+5}{a-5}=\frac{b+6}{b-6}=>\left(a+5\right)\left(b-6\right)=\left(a-5\right)\left(b+6\right)\)

\(=>a\left(b-6\right)+5\left(b-6\right)=a\left(b+6\right)-5\left(b+6\right)\)

\(=>ab-6a+5b-30=ab+6a-5b-30=>-6a+5b=6a-5b=>6a-\left(-6a\right)=5b-\left(-5b\right)\)

\(=>12a=10b=>\frac{a}{b}=\frac{10}{12}=\frac{5}{6}\) (đpcm)