a) 199²⁰ < 200²⁰

2000¹⁵ < 2003¹⁵

ta có : 200²⁰ = ( 8 . 25 ) ²⁰ = ( 2³ . 5² )²⁰ = 2⁶⁰ . 5⁴⁰

 2000¹⁵ = ( 2 .10³ ) ¹⁵ =  ( 2⁴ . 5³ ) ¹⁵ = 2⁶⁰ . 5⁴⁵

Vì 40 < 45 nên 2⁶⁰ . 5⁴⁰ < 2⁶⁰ . 5⁴⁵ hay 199²⁰ < 2003¹⁵

b) 5²¹⁷ và 119⁷²

ta có : 5²¹⁷ > 5²¹⁶ = 125⁷² > 119⁷²

Vì 5²¹⁷ > 5²¹⁶ hoặc 125⁷² > 119⁷² 

nên 5²¹⁷ > 119⁷²

de thui nhung bay 

gio mk rat ban nen ko the klam

duoc luc nao ranh lam cho

chuc bn hoc gioi!

de thi hoc ki mot co cau nay do

+ Ta có \(199^{20}< 216^{20}=\left(6^3\right)^{20}=6^{60}\)

+ Ta có \(2003^{15}>1296^{15}=\left(6^4\right)^{15}=6^{60}\)

=> \(199^{20}< 2003^{15}\)

so sanh voi trung gian la 200^20=2000^15

****
 

so sánh lũy thừa

a ) 

199²⁰ < 2003¹⁵

b )

3⁹⁹ > 11²¹

a) 2003^15 > 2000^15 = (2.10^3)^15 = 2^15.10^45 
199^20 < 200^20 = (2.10^2)^20 = 2^20.10^40 =2^15.2^5.10^40 <2^15.10^40.100 =2^15.10^42 
Vậy 199^20 < 2003^15

b) 3^99 > 11^21 
vì 

3^99 = (3³³)³ 
11^21 = (11^7)³ 

Còn số mũ giờ so sánh 3³³ và 11^7 

3³³ = (3^4)^7 * 3^5 
mà 3^4 > 11 

==> 3^99 > 11^21

199 mũ 20 < 2003 mũ 15

625⁵ = (5⁴)⁵ = 5^4x5 = 5²⁰

125⁷ = (5³)⁷ = 5^3x7 = 5²¹

Vì 5²⁰ < 5²¹ nên 625⁵ < 125⁷

7¹⁴ = (7²)⁷ = 49⁷

Vì 49⁷ < 50⁷ nên 7¹⁴ < 50⁷

Câu c thì... 199²⁰ > 2003¹

Vì 199²⁰ thì quá lớn, cong 2003¹ chỉ bằng 2003 thôi

b)Ta có:

 \(3^{99}>3^{93}=\left(3^3\right)^{21}=27^{21}\)

Vì \(27^{21}>11^{21}\) nên \(3^{99}>27^{21}>11^{21}\) hay \(3^{99}>11^{21}\)

a) Ta có:

199²⁰ < 200²⁰ = 200¹⁵.200⁵

2003¹⁵ > 2000¹⁵ = 200¹⁵.10¹⁵ = 200¹⁵.(10³)⁵ = 200¹⁵.1000⁵

Vì 199²⁰ < 200¹⁵.200⁵ < 200¹⁵.1000⁵ < 2003¹⁵

=> 199²⁰ < 2003¹⁵

b) Ta có:

3⁹⁹ = (3³)³³ = 27³³ > 11²¹

=> 3⁹⁹ > 11²¹

a

nAK.DNX. 0pwi9dOjkciopjopoijasd

A.Ta có \(10^{30}\)=\(\left(10^3\right)\)= \(1000^{10}\)

\(2^{100}\)=\(\left(2^{10}\right)\)\(^{10}\)=\(1024^{10}\)

Vì \(1000^{10}\)<\(1024^{10}\)nên \(10^{30}\)<\(2^{100}\)

B.Ta có \(5^{40}\)=\(5^{4.10}\)=(\(5^4\))\(^{^{ }10}\)=\(625^{10}\)

Vì \(625^{10}\)>\(620^{10}\)nên\(5^{40}\)>\(620^{10}\)

C.\(10^{20}\)= \(10^{2.10}\)= \(\left(10^2\right)\)\(^{10}\)=\(100^{10}\)

Vì \(100^{10}\)>\(90^{10}\) nên \(10^{20}\)>\(90^{10}\)

A.Ta co: 10^30 =(10^3)^10=1000^10

2^100=(2^10)^10=1024^10

vi 1024>1000 nen1024^10>100^10

nen 10^30<2^100