Tìm các số nguyên dương a, b, c thỏa mãn: a + b + c = 91 và b2 = ca
Những câu hỏi liên quan
Tìm các số nguyên dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = 91 và b^2 = c.a
Vì \(b^2=ca\)
\(\Rightarrow c.a=b.b\)
\(\Rightarrow c=a=b\)
\(\Rightarrow c+a+b=3b\)
\(\Rightarrow a+b+c=91\)
+) \(3.b=91\)
\(\Rightarrow b=27\)
Vì \(a=b=c\)
Mà \(b=27\)
\(\Rightarrow a=b=c=27\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Đặt |
Trường hợp 1: Nếu |
|
|
Trường hợp 2: Nếu Khi đó |
Ta có và Vậy có 8 bộ số |
thì ta được 
là số tự nhiên thì ta được
thỏa mãn
Đúng 0
Bình luận (0)
Trần Hương Giang sai 91 không chia hết cho 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm các số nguyên dương a,b,c thỏa mãn a+b+c=91 và b^2=ca
tìm các số nguyên dương a,b,c thỏa mãn a + b + c =91 và b3 = c . a
Cho các số a,b,c,x,y,z nguyên dương và a,b,c khác 1 thỏa mãn:
ax=b.c ,by=c.a,cz=a.b.Chứng minh x+y+z+2=x.y.z
Do \(a^x=bc;b^y=ca;c^z=ab\Rightarrow a^x.b^y.c^z=bc.ca.ab=a^2.b^2.c^2\)\(\Leftrightarrow\frac{a^2.b^2.c^2}{a^x.b^y.c^z}=1\Rightarrow\frac{a^2}{a^x}.\frac{b^2}{b^y}.\frac{c^2}{c^z}=1\)
Do a;b;c;x;y;z>0;a;b;c>1\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a^2}{a^x}=1\\\frac{b^2}{b^y}=1\\\frac{c^2}{c^z}=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2=a^x\\b^2=b^y\\c^2=c^z\end{cases}}\Rightarrow x=y=z=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z+2=2+2+2+2=4\\x.y.z=2.2.2=4\end{cases}}\Rightarrow x+y+z+2=xyz\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Lê Thanh Minh làm sai rồi sao 2.2.2=4 được bằng 8 chứ
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
giúp mình với;tìm các số nguyên dương a,b,c thỏa mãn a+b+c=91 và b bình phương =ca
p/s:ko cần đáp số,chỉ cần hướng giải thôi
CẦN GẤP LẮM!!!
tìm các số nguyên tố a,b,c thỏa mãn a.b.c<a.b+b.c+c.a
Giả sử a ≤ b ≤ c
⇒ ab + bc + ca ≤ 3bc.
Theo giả thiết abc < ab+ bc + ca (1) nên abc < 3bc
⇒a<3 mà a là số nguyên tố nên a = 2.
Thay a = 2 vào (1) được 2bc<2b+2c+bc
⇒bc<2(b+c) (2)
Vì b ≤ c⇒ bc < 4c ⇒ b < 4.
Vì b là số nguyên tố nên b = 2 hoặc b = 3.
Với b = 2 thay vào (2) được 2c < 4 + 2c đúng với mọi c là số nguyên tùy ý.
Với b = 3 thay vào (2) được c < 6 nên c = 3 hoặc c = 5
Vậy (2; 2; c), (2; 3; 3), (2; 3; 5) với c là số nguyên tố tùy ý
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm các số nguyên tố a,b,c thỏa mãn a.b.c<a.b+b.c+c.a
Giả sử a ≤ b ≤ c
⇒ ab + bc + ca ≤ 3bc.
Theo giả thiết abc < ab+ bc + ca (1) nên abc < 3bc
⇒a<3 mà a là số nguyên tố nên a = 2.
Thay a = 2 vào (1) được 2bc<2b+2c+bc
⇒bc<2(b+c) (2)
Vì b ≤ c⇒ bc < 4c ⇒ b < 4.
Vì b là số nguyên tố nên b = 2 hoặc b = 3.
Với b = 2 thay vào (2) được 2c < 4 + 2c đúng với mọi c là số nguyên tùy ý.
Với b = 3 thay vào (2) được c < 6 nên c = 3 hoặc c = 5
Vậy (2; 2; c), (2; 3; 3), (2; 3; 5) với c là số nguyên tố tùy ý
Đúng 0
Bình luận (0)
Giả sử a≤b≤c⇒ab+bc+ca≤3bc.
Theo giả thiết abc<ab+bc+ca (1)
nên abc<3bc⇒a<3 mà a là số nguyên tố nên a = 2.
Thay a = 2 vào (1) được 2bc<2b+2c+bc⇒bc<2(b+c) (2)
Vì b≤c⇒bc<4c⇒b<4.
Vì b là số nguyên tố nên b = 2 hoặc b = 3.
Với b = 2 thay vào (2) được 2c < 4 + 2c đúng với mọi c là số nguyên tùy ý.
Với b = 3 thay vào (2) được c < 6 nên c = 3 hoặc c = 5
Vậy (2; 2; c), (2; 3; 3), (2; 3; 5) với c là số nguyên tố tùy
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho a, b, c là các số nguyên dương thỏa mãn \(ab+bc+ca+2\left(a+b+c\right)=8045\) và \(abc-a-b-c=-2\). tìm a+b+c
Tìm các số a,b,c nguyên dương thỏa mãn a+b+c=91 và \(b^2=c.a\)
Ta có:
Vì b2 = c.a nên c . a = b . b ;
=> c = a = b => c + a + b = b . 3;
=> a + b + c = 91
b . 3 = 91
b = 91 : 3
b = 27;
Vì a = b = c mà b = 27, vậy a = b = c = 27.
Đúng 0
Bình luận (4)