Cho 121 là 120 + 1 nên chúng ta tạm thời chưa dùng đến 1

5⁶⁰ = 5^1.60 =( 5¹)⁶⁰ =5⁶⁰

7¹²⁰ =7^2.60 =(7²)⁶⁰ =49⁶⁰

Mà 5⁶⁰ < 49⁶⁰    Nên:

5⁶⁰ < 7¹²¹

^{CHÚC BN HỌC TỐT !}

a) \(\frac{7}{9}\)và \(\frac{11}{13}\)

Ta có : \(1-\frac{7}{9}=\frac{2}{9};1-\frac{11}{13}=\frac{2}{13}\)

Vì \(\frac{2}{9}>\frac{2}{13}\)nên \(\frac{7}{9}< \frac{11}{13}\).

b) \(\frac{125}{121}\)và \(\frac{413}{409}\)

Ta có : \(\frac{125}{121}-1=\frac{4}{121};\frac{413}{409}-1=\frac{4}{409}\)

Vì \(\frac{4}{121}>\frac{4}{409}\)nên \(\frac{125}{121}>\frac{413}{409}\)

c) \(\frac{8}{7}\)và \(\frac{4}{5}\)

Vì \(\frac{8}{7}>1;1>\frac{4}{5}\)nên \(\frac{8}{7}>\frac{4}{5}\)

d) \(\frac{46}{35}\)và \(\frac{41}{38}\)

Chon phân số trung gian là : \(\frac{46}{38}\)

Vì \(\frac{46}{35}>\frac{46}{38};\frac{46}{38}>\frac{41}{38}\)nên \(\frac{46}{35}>\frac{41}{38}\)

a)ta có : 2017/2018 = (2018 - 1) / 2018 = 2018/2018 - 1/2018 = 1 - 1/2018

Lại có : 9/10 = (10-1)/10 = 10/10-1/10 = 1-1/10

Vì 2018>10 => 1/2018 < 1/10

=> 1-1/2018 > 1-1/10

=> 2017/2018 > 9/10

Vậy 2017/2018 > 9/10

b) ta có : 8/5 = (5+3)/5 = 5/5 + 3/5 = 1 + 3/5

  lại có : 2017/2014 = (2014+3)/2014 = 2014/2014 + 3/2014 = 1 + 3/2014

vì 5<2014 => 3/5 > 3/2014 => 1+ 3/5 > 1+ 3/2014

=> 8/5 > 2017/2014

vậy...

đó .bạn dựa vào đó làm mấy câu sau nha.Chúc bạn học giỏi.nếu bạn cần thì mk sẽ giải hết.

Giải bài 2b hộ với

\(2^{121}>3^{81}\)

\(2^{180}=\left(2^5\right)^{36}=32^{36}\)

\(3^{144}=\left(3^4\right)^{36}=81^{36}\)

Do\(32< 81\Rightarrow32^{36}< 81^{16}\Rightarrow2^{180}< 3^{144}\)

2¹⁸⁰ và 3¹⁴⁴

2¹⁸⁰ = ( 2⁹⁰ )² 

3¹⁴⁴ = ( 3⁷² )² 

Sau đó cứ so sánh tiếp nhé

Dễ mà:vvv

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{37}>\sqrt{36}=6\\\sqrt{26}>\sqrt{25}=5\end{matrix}\right.\)

=> \(\sqrt{37}+\sqrt{26}+1>\sqrt{36}+\sqrt{25}+1=6+5+1=12\)

Mà \(\sqrt{144}=12\)

=> \(\sqrt{37}+\sqrt{26}+1>\sqrt{144}\)

Ta có: \(\sqrt{37}>\sqrt{36}=6\)

\(\sqrt{26}>\sqrt{25}=5\)

Do đó: \(\sqrt{37}+\sqrt{26}>6+5=11\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{37}+\sqrt{26}+1>12\)

hay \(\sqrt{144}< \sqrt{37}+\sqrt{26}+1\)

Ta có \(\sqrt{144}\)=12=6+5+1=\(\sqrt{36}+\sqrt{25}+\sqrt{1}\)

   Vì 0<25<26=>\(\sqrt{25}< \sqrt{26}\)(1)

    Vì 0<36<37=>\(\sqrt{36}< \sqrt{37}\)(2)

Từ (1) và (2), ta có \(\sqrt{36}+\sqrt{25}< \sqrt{37}+\sqrt{26}\)

=>\(\sqrt{36}+\sqrt{25}+\sqrt{1}< \sqrt{37}+\sqrt{26}+\sqrt{1}\)

Hay 12<\(\sqrt{37}+\sqrt{26}+1\)

Hay\(\sqrt{144}\)<\(\sqrt{37}+\sqrt{26}+1\)