a/ \(\frac{5x-4}{3-2x}=\frac{7+4x}{x+2}\)     (ĐK: \(x\ne\frac{3}{2};x\ne-2\))

     \(\Rightarrow\left(x+2\right)\left(5x-4\right)=\left(7+4x\right)\left(3-2x\right)\)

     \(\Rightarrow5x^2-4x+10x-8=21-14x+12x-8x^2\)

     \(\Rightarrow13x^2+8x-29=0\)

      \(\Rightarrow13\left(x^2+\frac{8}{13}x-\frac{29}{13}\right)=0\)

     \(\Rightarrow13\left[x^2+2.\frac{4}{13}.x+\left(\frac{4}{13}\right)^2-\left(\frac{4}{13}\right)^2-\frac{29}{13}\right]=0\)

      \(\Rightarrow13\left[\left(x+\frac{4}{13}\right)^2-\frac{393}{169}\right]=0\)

       \(\Rightarrow13\left(x+\frac{4}{13}\right)^2-\frac{393}{13}=0\)

        \(\Rightarrow\left(x+\frac{4}{13}\right)^2=\frac{393}{169}\)

       \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{4}{13}=\sqrt{\frac{393}{169}}=\frac{\sqrt{393}}{13}\Rightarrow x=\frac{-4+\sqrt{393}}{13}\\x+\frac{4}{3}=-\sqrt{\frac{393}{169}}=-\frac{\sqrt{393}}{13}\Rightarrow x=\frac{-4-\sqrt{393}}{13}\end{cases}}\)

        Vậy biểu thức có 2 nghiệm \(x=\left\{\frac{-4+\sqrt{393}}{13};\frac{-4-\sqrt{393}}{13}\right\}\)

b/ \(\frac{x-1}{99}+\frac{x-2}{98}-\frac{x-3}{97}-\frac{x-4}{96}=0\)

   \(\Rightarrow\frac{x-1}{99}-1+\frac{x-2}{98}-1-\left(\frac{x-3}{97}-1\right)-\left(\frac{x-4}{96}-1\right)=0\)

   \(\Rightarrow\frac{x-100}{99}+\frac{x-100}{98}-\frac{x-100}{97}-\frac{x-100}{96}=0\)

   \(\Rightarrow\left(x-100\right)\left(\frac{1}{99}+\frac{1}{98}-\frac{1}{97}-\frac{1}{96}\right)=0\)

    => x - 100 = 0 => x = 100

                                                    Vậy x = 100

1, vì 12/x=x/3 => x²=12.3 => x²=36 => x²=6²=-6²

Suy ra x=6

2. x/2+x/3=1/4 => 6x/12+4x/12=3/12 => (6x+4x)/12=3/12

Suy ra 10x/12=3/12

Suy ra 10x=3 Suy ra x=3/10=0,3 loại( ko thỏa mãn) Suy ra không có x thỏa mãn

Xem lại đề câu 1

mk giai cau 1 nhe

12/x=x/3

x*x=12*3

x^2=26

x=cong tru can 26

a) <=>(x - 3/4)(x-3/4 +x-1/2)=0

<=>(x-3/4)(2x-5/4)=0

<=>x-3/4=0 hoặc 2x-5/4=0

<=>x=3/4 hoặc x=5/8

Vậy tập nghiệm của phương trình trên là S={3/4;5/8}

b)<=>140x/35 - 7(4x-3)/35 - 10(x+3)/35=0

<=>140x-28x+21-10x-30=0

<=>102x=9

<=>x=3/34

Vậy tập nghiệm của phương trình trên là S={3/34}

Bước1: Chứng minh: x>ln(1+x)>x-x^2/2 (khảo sát hàm lớp 12)
Bước2: Đặt A=1+1/2+1/3+...+1/N. 
B=1+1/2^2+1/3^2+...+1/N^2. 
C=1+1/1.2+1/2.3+...+1/(N-1).N 
D=ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+... 
...+ln(1+1/N). 

Bước 3: Nhận xét: 1/k(k+1)=1/k-1/(k+1) 
suy ra C=2-1/N <2 

Bước 4: Nhận xét ln(k+1)-lnk=ln(1+1/k) 
suy ra D=ln(N+1) 

Bước 5: Nhận xét B<C<2 
Bước 6: Chứng minh A->+oo (Omerta_V đã CM) 
Bước 7: Từ Bước1 suy ra: 
A>D>A-1/2B>A-1. 
Bước 8: Vậy A xấp sỉ D với sai số tuyệt đối bằng 1. 
Mà A->+oo. Nên khi N rất lớn thì sai số tương đối có thể coi là 0. 
Cụ thể hơn Khi N>2^k thì sai số tương đối < k/2 
Vậy khi N lớn hơn 1000000 thì ta có thể coi A=ln(N+1). 
vậy đáp án là 5

a/ \(\left|5x+\frac{3}{4}\right|-\frac{5}{4}=2\)

\(\left|5x+\frac{3}{4}\right|=\frac{13}{4}\)

\(\Rightarrow x=\left\{\frac{1}{2};-\frac{4}{5}\right\}\)

b/\(\frac{3}{2}-\left|\frac{1}{2}x+1\right|=\frac{1}{4}\)

\(\left|\frac{1}{2}x+1\right|=\frac{5}{4}\)

1/\(\frac{1}{2}x+1=\frac{5}{4}\)
\(\frac{1}{2}x=\frac{1}{4}\)
\(x=\frac{1}{2}\)

2/\(\frac{1}{2}x+1=-\frac{5}{4}\)

\(\frac{1}{2}x=-\frac{9}{4}\)

\(x=-\frac{9}{2}\)​

\(\Rightarrow x=\left\{\frac{1}{2};-\frac{9}{2}\right\}\)

B = 1 - 3/2×10 - 3/4×15 - 3/6×20 - ... - 3/198×500

B = 1 - (3/2×10 + 3/4×15 + 3/6×20 + ... + 3/198×500)

B = 1 - 3/2×5 × (1/1×2 + 1/2×3 + 1/3×4 + ... + 1/99×100)

B = 1 - 3/10 × (1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/99 - 1/100)

B = 1 - 3/10 × (1 - 1/100)

B = 1 - 3/10 × 99/100

B = 1 - 297/1000

B = 703/1000

\(\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{a+1}}=\frac{\sqrt{a+1}-\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}+\sqrt{a+1}\right)\left(\sqrt{a+1}-\sqrt{a}\right)}=\frac{\sqrt{a+1}-\sqrt{a}}{a+1-a}=\sqrt{a+1}-\sqrt{a}\Rightarrow\frac{1}{1+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+.......+\frac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}=-1+\sqrt{2}-\sqrt{2}+\sqrt{3}-......-\sqrt{99}+\sqrt{100}=10-1=9\)