tròn vuông tam giác tam giác tròn vuông tam giác vuông tam giác tròn vuông tam giác vuông tam giác vuông tròn
Cho đương tròn tâm O, đường kính BC cố định và điểm A thuộc đường tròn (O). kẻ AH vuông góc BC tại H. Gọi I,K theo thứ tự là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác AHB và AHC. Đường thẳng IK cắt AB tại M và cắt AC tại N.
a) Chứng minh tam giác AMN vuông cân
b) Xác định vị trí của điểm A để tứ giác BCNM nội tiếp
c) Chứng minh diện tích tam giác AMN nhỏ hơn hoặc bằng 1/2 diện tích tam giác ABC
cho tam giác abc vuông tại a, điểm m nằm trên ac, đường tròn đường kính cm cắt bc tại e, bm cắt đường tròn tại d.
a, cmr: tứ giác badc nội tiếp.
b, db là phân giác của eda.
a) Xét (O) có
\(\widehat{CDM}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn
nên \(\widehat{CDM}=90^0\)(Hệ quả góc nội tiếp)
\(\Leftrightarrow\widehat{CDB}=90^0\)
Xét tứ giác BADC có
\(\widehat{BAC}=\widehat{CDB}\left(=90^0\right)\)
\(\widehat{BAC}\) và \(\widehat{CDB}\) là hai góc cùng nhìn cạnh BC
Do đó: BADC là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
tam giác vuông ABC có r và R lần lượt là bán kính của đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC. Biết r= 5 cm, R=37 cm. diện tích tam giác ABC là
http://olm.vn/hoi-dap/question/285129.html
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) .2 đường cao BD và CE của tam giác.Chứng minh :
1.tứ giác BCDE nội tiếp 1 đường tròn.
2.AB.ED=AD.BC
3.AO vuông góc ED
cho tam giác ABC vuông tại A. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có độ dài bằng 15. Đường cao AH=14,4.Khi đó AB+AC=?
. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có độ dài bằng 15
=>AO=OB=OC=15
xét tam giác AHO vuông tai H
=>HO=căn(15^2-14.4^2)=4.2
=>BH =BO-HO=15-4.2=10.8
Xét tam giác ABH vuông tại H
=>AB=căn(14.4^2+10.8^2)=18
=>BC=2OC=2*15=30
=>AC=căn(30^2-18^2)=24
=>AB+AC=18+24=42
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. BH vuông góc với BC, E,F là chân các đường vuông góc kẻ từ H xuống cạnh AB và BC. I là giao điểm của È vad BO. Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác FBE
tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông nằm ở đâu
là giao điểm ba đường trung trực của ba cạnh tam giác
1) Sự xác định và các tính chất cơ bản của đường tròn :
- Tập hợp các điểm cách đều điểm O cho trước một khoảng không đổi R gọi là đường tròn tâm O bán kính R , kí hiệu là (O,R) .
- Một đường tròn hoàn toàn xác định bởi một bởi một điều kiện của nó . Nếu AB là đoạn cho trước thì đường tròn đường kính AB là tập hợp những điểm M sao cho góc AMB = 900 . Khi đó tâm O sẽ là trung điểm của AB còn bán kính thì bằng R=AB/2
- Qua 3 điểm A,B ,C không thẳng hàng luôn vẽ được 1 đường tròn và chỉ một mà thôi . Đường tròn đó được gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .
- Trong một đường tròn , đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm dây đó . Ngược lại đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây đó .
- Trong đường tròn hai dây cung bằng nhau khi và chỉ khi chúng cách đều tâm .
- Trong một đường tròn , hai dây cung không bằng nhau , dây lớn hơn khi và chỉ khi dây đó gần tâm hơn .
2) Tiếp tuyến của đường tròn :
- Định nghĩa : Đường thẳng được gọi là tiếp tuyến của đường tròn nếu nó có một điểm chung với đường tròn . Điểm đó được gọi là tiếp điểm .
- Tính chất : Tiếp tuyến của đường tròn vuông góc với bán kính tại tiếp điểm . Ngược lại , đường thẳng vuông góc với bán kính tại giao điểm của bán kính với đường tròn được gọi là tiếp tuyến .
- Hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì điểm đó cách đến hai tiếp điểm ; tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến ; tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm .
- Đường tròn tiếp xúc với 3 cạnh của một tam giác gọi là đường tròn nội tiếp của tam giác đó . Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao của 3 đường phân giác của tam giác .
- Đường tròn bàng tiếp của tam giác là đường tròn tiếp xúc với một cạnh và phần kéo dài của hai cạnh kia .
3) Vị trí tương đối của hai đường tròn :
- Giả sử hai đường tròn ( O;R) và (O’;r) có R ≥ r và d = OO’ là khoảng cách giữa hai tâm . Khi đó mỗi vị trí tương đối giữa hai đường tròn ứng với một hệ thức giữa R , r và d theo bảng sau :
Vị trí tương đối của 2 dường tròn
Bạn lên mạng tra có đó, chúc bạn học tốt nhé!!!
Cho tam giác ABC vuông tại A. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có độ dài 15cm. Đường cao AH=14,4cm. Tính AB+AC
hình tròn tâm o và hình vuông ABCD tao thành 4 tam giác cong ( hinh vẽ ) AB = 4dm
A) tình chu vi hình tam giác cong AQN
B Tính diện tích tam giác cong AQN