cho tam giác ABC có AM là trung tuyến gọi I là trung điểm AM và K là một điểm trên cạnh AC sao cho AK = 1/3 AC chứng minh ba điểm B I K thẳng hàng
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có trung tuyến AM điểm K thuộc AC sao cho AK=1/3 AC a. Phân tích vecto BK vecto BA và vecto BC b. Gọi I là trung điểm của AM. Chứng minh 3 điểm B, I, K thẳng hàng
a: \(\overrightarrow{BK}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AK}\)
\(=\overrightarrow{BA}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AC}\)
\(=\overrightarrow{BA}-\dfrac{1}{3}\overrightarrow{BA}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{BC}\)
\(=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{BA}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{BC}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến, gọi H là trung điểm AM và K thuộc AC sao cho AC=3 AM a)Phân tích BK, BH theo 2 vecto BA, BC b)Chứng minh 3 điểm B,H,K thẳng hàng
1 Cho tam giác ABC có AD=AE=BE, gọi M là trung điểm BC. Gọi K là điểm thuộc cạnh AC sao cho AK=1/3AC. CMR B,I,K thẳng hàng
2 Cho tam giác ABC có AD=AE=BE, gọi M là trung điểm BC, D,K lần lượt thuộc AB,AC sao cho AD=1/3 AB, AK=1/3 AC. CMR 3 đường thẳng AM, BK, CI đồng vị
Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. K là 1 điểm trên AM sao cho AK/AM = 1/3. BK cắt AC tại N
a) Tính diện tính tam giác AKN biết diện tích tam giác ABC là S.
b) 1 đường thẳng qua K cắt AB, AC lần lượt tại I và J. Chứng minh AB/AI + AC/AJ = 6
Câu hỏi của Bèo Bánh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Bạn tham khảo bài làm tại link này !
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có ABAC . Gọi M là trung điểm của BCa) Chứng minh tam giác AMB và AM vuông góc BCb) Trên cạnh AB lấy điểm H, trên cạnh AC lấy điểm K sao cho AHAK . Chứng minh MHMKc) Chứng minh HK song song với BCd) Gọi I là trung điểm của BH . Trên tia đối của tia IM lấy điểm N sao cho INIM . Chứng minh ba điểm N,H,K thẳng hàngMỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH (VẼ DÙM CÁI HÌNH CŨNG ĐƯỢC) HẬU TẠ TICK
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có AB=AC . Gọi M là trung điểm của BC
a) Chứng minh tam giác AMB và AM vuông góc BC
b) Trên cạnh AB lấy điểm H, trên cạnh AC lấy điểm K sao cho AH=AK . Chứng minh MH=MK
c) Chứng minh HK song song với BC
d) Gọi I là trung điểm của BH . Trên tia đối của tia IM lấy điểm N sao cho IN=IM . Chứng minh ba điểm N,H,K thẳng hàng
MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH (VẼ DÙM CÁI HÌNH CŨNG ĐƯỢC) HẬU TẠ TICK
cho tam giác ABC có AB=AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. a)Chúng minh: tam giác ABM= tam giác ACM b)Chứng minh: AM vuông góc với BC c)Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AM. Qua A kẻ đường thẳng d vuông góc với A. Gọi E là giao điểm của đường thẳng của d và tia BI. Chứng minh AE=Bm d)Gọi K là trung điểm của AC. Chứng minh ba điểm M,K,E thẳng hàng
*Tự vẽ hình
a) Xét tam giác ABM và ACM, có :
AB=AC(GT)
AM-cạnh chung
BM=MC(GT)
-> Tam giác ABM=ACM(c.c.c)
b) Do tam giác ABM=ACM (cmt)
-> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^o\)
-> AM vuông góc BC
c) Xét tam giác AEI và MBI, có :
\(\widehat{EAI}=\widehat{BMI}=90^o\)
\(\widehat{AIE}=\widehat{BIM}\left(đđ\right)\)
AI=IM(GT)
-> tam giác AEI=MBI(g.c.g)
-> AE=BM ( đccm)
d) Chịu. Tự làm nhe -_-'
#Hoctot
bạn tự vẽ hình
a, xét tam giác ABM và tam giác ACM có :
AB=AC (gt)
MB=MC (gt)
AM là cạch chung
suy ra tam giác ABM =tam giác ACN (c.c.c)
b, Vì tam giác ABM = tam giác ACN (câu a)
suy ra góc M1= góc M2 (2 góc tương ứng)
mà M1+M2=180 ( 2 góc kề bù)
suy ra : M1=M2= 90
suy ra AM vuông góc BC
c, Vì tam giác ABM = tam giác ACM (câu a)
suy ra : A1=A2 ( 2 góc tương ứng)
suy ra: AM là phân giác góc BAC
minh cung chiu phan d ne
1, Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AH, đường vuông góc với BC tại C cắt đường thẳng BI tại D. chứng minh ADDC?2,Cho tứ giác ABCD, O là giao điểm của 2 đường chéo. Từ một điểm I bất kì trên đường chéo BD ta vẽ đường thẳng song song với đường chéo AC, đường thẳng này cắt các cạnh AB,BC tại P, Q và cắt các tia DA, DC tại S, R.chứng minh:a, B, *c, 3, cho hình thang ABCD (AB//CD) có M là giao điểm của AD và BC, N là giao điểm hai đường chéo. Gọi I, K theo thứ tự là...
Đọc tiếp
1, Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AH, đường vuông góc với BC tại C cắt đường thẳng BI tại D. chứng minh AD=DC?
2,Cho tứ giác ABCD, O là giao điểm của 2 đường chéo. Từ một điểm I bất kì trên đường chéo BD ta vẽ đường thẳng song song với đường chéo AC, đường thẳng này cắt các cạnh AB,BC tại P, Q và cắt các tia DA, DC tại S, R.chứng minh:
a, =
B, =*
c, =
3, cho hình thang ABCD (AB//CD) có M là giao điểm của AD và BC, N là giao điểm hai đường chéo. Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của MN với AB, CD. Chứng minh I là trung điểm của AB, K là trung điểm của CD
4, cho tam giác ABC có AB<AC, đường phân giác AD, đường trung tuyến AM. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AB. gọi O, G theo thứ tự là giao điểm của BE với AD, AM.
a, chứng minh DG//AB
b, gọi I là giao điểm của MO với DG. chứng minh DG=IG
5, cho tam giác ABC có AB=5 cm, AC=7 cm, đường trung tuyến AM. lấy điểm E thuộc cạnh AB, điểm F thuộc cạnh AC sao cho AE=AF= 3 cm. gọi I là giao điểm của EF và AM .chứng minh I là trung điểm của AM
Câu 3:
Xét ΔMDC có AB//CD
nên MA/MD=MB/MC(1)
Xét ΔMDK có AI//DK
nên AI/DK=MA/MD(2)
Xét ΔMKC có IB//KC
nên IB/KC=MB/MC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra AI/DK=IB/KC=MI/MK
Vì AI//KC nên AI/KC=NI/NK=NA/NC
Vì IB//DK nên IB/DK=NI/NK
=>AI/KC=IB/DK
mà AI/DK=IB/KC
nên \(\dfrac{AI}{KC}\cdot\dfrac{AI}{DK}=\dfrac{IB}{DK}\cdot\dfrac{IB}{DC}\)
=>AI=IB
=>I là trung điểm của AB
AI/DK=BI/KC
mà AI=BI
nên DK=KC
hay K là trung điểm của CD
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB<AC,trung tuyến CM. Trên tia đối của tia MC lấy D sao cho MD=MC
a) Chứng minh AD=BC, AD//BC
b)Gọi K là điểm nằm trên cạnh AM sao cho AK=2KM, CK cắt AD tại N. Chứng minh rằng N là trung điểm AD
c)Gọi I là giao điểm của BN và CD. Chứng minh rằng CD=6MI
Cho tam giác ABC có ABAC, M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy E sao cho AD AEa. Chứng minh rằng tâm giác AMB tam giác AMCb. Chứng minh rằng AM là tia phân giác của góc A và AM vuông góc với BCc. Gọi K là giao điểm của AM và DE. Chưng minh AK vuông góc với DEd. trên tia đối của tia ED lấy đeiểm F sao cho FE MC, gọi H là trung điểm của EC. Chứng minh 3 điểm M, H, F thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có AB=AC, M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy E sao cho AD= AE
a. Chứng minh rằng tâm giác AMB = tam giác AMC
b. Chứng minh rằng AM là tia phân giác của góc A và AM vuông góc với BC
c. Gọi K là giao điểm của AM và DE. Chưng minh AK vuông góc với DE
d. trên tia đối của tia ED lấy đeiểm F sao cho FE= MC, gọi H là trung điểm của EC. Chứng minh 3 điểm M, H, F thẳng hàng
HOI KHO ^.^
