Cho tứ giác ABCD có góc A=góc C,góc B = góc D. Chứng minh ABCD là hình bình hành
Những câu hỏi liên quan
Cho tứ giác ABCD có góc A = góc C và góc B = góc D
Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành
Cho tứ giác ABCD có AB//DC và AD//BC
a)Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành
b)Chứng minh góc B=D(ta có góc A=C)
Cho tứ giác ABCD có góc A = góc B; góc C = góc D. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thang cân.
Ta có : góc A= góc B
Và góc C = góc D
Suy ra rằng 2 cặp đáy bằng nhau .
Nên : đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD . tia phân giác góc B cắt DC tại M , Tia phân giác Của góc D cắt AB tại N: a) chứng minh Tam giác ADN = tam giác CBM b) C/m tứ giác DMBN là hình bình hành c) C/m tức giác AMCN là hình bình hành
a: Xét ΔADN và ΔCBM có
góc A=góc C
AD=CB
góc ADN=góc CBM
=>ΔADN=ΔCBM
b: ΔADN=ΔCBM
=>AN=CM
AN+NB=AB
CM+MD=CD
mà AN=CM và AB=CD
nên NB=MD
mà NB//MD
nên NBMD là hình bình hành
c: Xét tứ giác AMCN có
AN//CM
AN=CM
=>AMCN là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ giác ABCD, có: góc D < góc C < góc B < góc A và góc C - góc D = góc B - góc C = góc A - góc B. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thang
Ta có:
\(C-D=A-B\Rightarrow C-D-A+B=0\) (1)
\(A+B+C+D=360\)(2)
Cộng hai vế (1) và (2) ta có
\(C-D-A+B+A+B+C+D=0+360\)
\(\Leftrightarrow2B+2C=360\Leftrightarrow B+C=180\)(3)
\(A+B+C+D=360\Rightarrow A+B=360-\left(B+C\right)=360-180=180\)(4)
Từ (3)(4) suy ra ABCD LÀ HÌNH THANG ( Vì có 2 góc kề một cạnh bù nhau)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình bình hành ABCD có góc B là góc tù, gọi E,F lần lược là hình chiếu của B,D xuống AC; gọi H,K lần lực là hình chiếu của C xuống AB và AD
1) Chứng minh rằng:
a) Tứ giác BEDF là hình bình hành
b) CH.CD = CB.CK
2) Hình bình hành ABCD có đường chéo AC cố định còn đỉnh B vá D thay đổi luôn có góc B là góc tù. Khi đó chứng minh: AB.AH + AD.AK không đổi
Bài 1 : Cho hình bình hành ABCD ( AB > BC ) . Tia phân giác của góc D cắt AB ở E , tia phân giác của góc B cắt CD ở F . a ) Chứng minh DE // BF b ) Tứ giác DEBF là hình gì Bài 2 : Cho hình bình hành ABCD . gọi K , I lần lượt là trung điểm của các cạnh AB , CD . Gọi M , N lần lượt là giao điểm của AI , CK với đường chéo BD . Chứng minh AC , BD , IK đồng quy tại một điểm
Bài 2:
AK=AB/2
CI=CD/2
mà AB=CD
nên AK=CI
Xét tứ giác AKCI có
AK//CI
AK=CI
Do đó: AKCI là hình bình hành
=>AC cắt KI tại trung điểm của mỗi đường(1)
ABCD là hình bình hành
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường(2)
Từ (1) và (2) suy ra AC,KI,BD đồng quy
Bài 1:
a: \(\widehat{ADE}=\widehat{EDF}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{ADC}\)
\(\widehat{ABF}=\widehat{CBF}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{ABC}\)
mà \(\widehat{ADC}=\widehat{ABC}\)
nên \(\widehat{ADE}=\widehat{EDF}=\widehat{ABF}=\widehat{CBF}\)
Xét ΔEAD và ΔFCB có
\(\widehat{A}=\widehat{C}\)
AD=CB
\(\widehat{EDA}=\widehat{FBC}\)
Do đó: ΔEAD=ΔFCB
=>\(\widehat{AED}=\widehat{CFB}\)
=>\(\widehat{EDF}=\widehat{CFB}\)
mà hai góc này đồng vị
nên DE//BF
b: Xét tứ giác DEBF có
DE//BF
BE//DF
Do đó: DEBF là hình bình hành
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tứ giác ABCD có AB = AD và DB là đường phân giác của góc D
a) Chứng minh góc ABD = góc BDC
b) ABCD là hình gì? Vì sao?
c) Gọi E; F; G; H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB; BC; CD; DA
Cm tứ giác EFGH là Hình bình hành
Help me !!!
Cho tứ giác ABCD có góc A= góc B; góc C= góc D. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân
Giups mình nha, tối nay mình phải nộp rồi
Xét tứ giác ABCD có
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^0\)
\(\Leftrightarrow2\cdot\left(\widehat{A}+\widehat{D}\right)=360^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{A}+\widehat{D}=180^0\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí trong cùng phía
nên AB//CD
Xét tứ giác ABCD có AB//CD
nên ABCD là hình thang
mà \(\widehat{A}=\widehat{B}\)
nên ABCD là hình thang cân
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ giác ABCD có góc A = góc B và góc C = góc D. Chứng minh rằng ABCD là hình thang cân Vẽ hình luôn nếu có thể..
góc A=góc B
góc C=góc D
Do đó: góc A+góc D=góc B+góc C
mà góc A+góc B+góc C+góc D=360 độ
nên góc A+góc D=góc B+góc C=360/2=180 độ
=>AB//CD
Xét tứ giác ABCD có
AB//CD
góc A=góc B
=>ABCD là hình thang cân
Đúng 1
Bình luận (0)