Tìm GTLN của A
\(A=\frac{4\sqrt{x}-13}{\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

Cho pt \(x^2-3x+m+1=0\)

Tìm m để pt có 2 nghiệm \(x_1,x_2\) thỏa mãn : \(\left|x_1\right|+\left|x_2\right|=2\)

Bài 1: Cho pt :\(x^2-2mx+m^2-m=0\)

Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\) sao cho

a)\(2x_1+3x_2=6\)

b)\(x_1=3x_2\)

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Tia phân giác góc BAC cắt (O) ở M và cắt BC ở N.
a) Chứng minh: AB.AC=AM.AN và AN²=AB.AC-BN.CN
b) Tiếp tuyến tại M của (O) cắt các tia AB và AC lần lượt tại D và E. Chứng minh tam giác ABM đồng dạng với tam giác MCE
c) Chứng minh rằng: nếu AC=CE thì AM²= MD.ME
d) Đường tròn (O’) qua A, M cắt các tia AB, AC ở P và Q. I và K là trung điểm của BC và PQ. Chứng minh IK vuông góc vớì AM

Cho pt : \(x^2-2mx+3m-4=0\) ( m là tham số )

Tìm hệ thức giữa 2 nghiệm độc lập với m

Cho (P): \(y=-x^2\) và (d):\(y=mx-2\)

Tìm m để (d) cắt P tại 2 điểm phân biệt có hoành độ \(x_1,x_2\) thỏa mãn: \(x_1^2.x_2+x_2^2.x_1=2020\)