C=\(\sqrt{x^2+y^2-2xy+2x-2y+5}+2y^2-8y+2015\)
ai làm đúng, nhanh, đầy đủ mình sẽ tích cho bạn đó nha ^^
A= \(3+\sqrt{2x^2-4x+3}\)
B=\(\sqrt{x^2-8x+18}-12\)
C=\(\sqrt{x^2+y^2-2xy+2x-2y+5}+2y^2-8y+2015\)
ai làm đúng, nhanh, đầy đủ mình sẽ tích cho bạn đó nha ^.^
A=\(3+\sqrt{2x^2-4x+3}\)
ai làm đúng, nhanh, đầy đủ mình sẽ tích cho bạn đó nha ^^
B=\(\sqrt{x^2-8x+18}-12\)
ai làm đúng, nhanh, đầy đủ mình sẽ tích cho bạn đó nha ^^
Tìm GTNN \(\sqrt{x^2+y^2-2xy+2x-2y+5}+2y^2-8y+2015\)
\(\sqrt{x^2+y^2-2xy+2x-2y+5}+2y^2-8y+2015\)
\(=\sqrt{\left(x^2+y^2-2xy\right)+2\left(x-y\right)+1+4}+2\left(y^2-4y+4\right)+2007\)\(=\sqrt{\left(x-y+1\right)^2+4}+2\left(y-2\right)^2+2007\ge2007\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y+1=0\\y-2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)
Cho mình hỏi nha các bạn??
tìm x,y,z biết:
3x=2y=4z và y-x+z = 2015
Thanks các bạn nhều nha,ai làm đầy đủ vs đúng và nhanh mik k cho~!! mai mình p nộp rồi!!
Tìm GTNN
\(H=x^2+2xy+y^2-2x-2y\)
\(G=x^2-2xy+2y^2+2x-10xy+17\)
\(K=4x^2+2y^2-4xy-20x-4y+174\)
Bạn nào làm nhanh,đúng, chuẩn nhất mình cho 4 tick!bạn bè của mình sẽ tick hộ mình!Thanks
TA có :
\(H=x^2+2xy+y^2-2x-2y=\left(x^2+y^2+1+2xy-2x-2y\right)-1=\left(x+y-1\right)^2-1\)
Vì \(\left(x+y-1\right)^2\ge0\) nên \(\left(x+y-1\right)^2-1\ge-1\)
Vậy GTNN của H là -1 khi x+y-1=0 => x+y = 1
BẢO HÙNG HÓM HỈNH LỚP TAO LÀM CHO CÒN TAO CHO Ý H
H=\(X^2+2XY+Y^2-2X-2Y\)
H=\(\left(X+Y\right)^2-2\left(X+Y\right)\)
H=\(\left(X+Y\right)^2\)\(-2.\left(X+Y\right).1+1\))-1
H=\(\left(X+Y-1\right)^2-1\)
VẬY GTNN LÀ -1
tìm min B = x^2+y^2-2xy+2x-2y+5-2y^2-8y+2015
Ta co :
\(B=y^2-2y\left(1-y\right)+1-2y+y^2+y^2-8y+16+x^2+2x+1+2002\)
B=\(\left(y-1+y\right)^2+\left(y-4\right)^2+(x+1)^2+2002\)
Vi \(\left(2y-1\right)^2;\left(y-4\right)^2;\left(x+1\right)^2\) luon lon hon hoac bang 0 nen
ta co : minB=2002
Cho 2x-3y+z=42.Tìm x,y,z biết:
a,x/-3=y/5;y/2=z/7
b,6x=4y=z
c,x=-2y;7y=2z
Ai làm đúng và đủ mình sẽ tick cho người đó nha.
\(\dfrac{x}{-3}=\dfrac{y}{5}\)⇒\(\dfrac{x}{-6}=\dfrac{y}{10}\)
\(\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{7}\)⇒\(\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{35}\)
⇒\(\dfrac{x}{-6}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{35}\)
⇒\(\dfrac{2x}{-12}=\dfrac{3y}{30}=\dfrac{z}{35}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{2x}{-12}=\dfrac{3y}{30}=\dfrac{z}{35}=\dfrac{2x-3y+z}{-12-30+35}=\dfrac{42}{-7}=-6\)
⇒\(\left\{{}\begin{matrix}x=-6.-6=36\\y=-6.10=-60\\z=-6.35=-210\end{matrix}\right.\)
\(a,\dfrac{x}{-3}=\dfrac{y}{5}\Rightarrow\dfrac{x}{-6}=\dfrac{y}{10};\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{7}\Rightarrow\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{35}\\ \Rightarrow\dfrac{x}{-6}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{35}\)
Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{x}{-6}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{35}=\dfrac{2x}{-12}=\dfrac{3y}{30}=\dfrac{2x-3y+z}{-12-30+35}=\dfrac{42}{-7}=-6\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=36\\y=-60\\z=-210\end{matrix}\right.\)
\(b,6x=4y=z\Rightarrow\dfrac{6x}{12}=\dfrac{4y}{12}=\dfrac{z}{12}\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{12}\)
Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{12}=\dfrac{2x}{4}=\dfrac{3y}{9}=\dfrac{2x-3y+z}{4-9+12}=\dfrac{42}{7}=6\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=12\\y=18\\z=72\end{matrix}\right.\)
\(c,x=-2y\Rightarrow\dfrac{x}{-2}=y\Rightarrow\dfrac{x}{-4}=\dfrac{y}{2}\\ 7y=2z\Rightarrow\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{7}\\ \Rightarrow\dfrac{x}{-4}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{7}\)
Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{x}{-4}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{2x}{-8}=\dfrac{3y}{6}=\dfrac{2x-3y+z}{-8+6+7}=\dfrac{42}{5}\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{168}{5}\\y=\dfrac{84}{5}\\z=\dfrac{294}{5}\end{matrix}\right.\)
Tính giá trị biểu thức :
a) A = x^3+6x^2y+12xy^2+8y^3 biết x+2y=-5
b) B = 27y^3-27y^2x+9yx^2-x^3 biết y=1/3x
c) C = 26x^2+y.(2x+y)-10x.(x+y) biết x=0,25y
d) D = 50y^2+x.(x-2y)+14y.(x-y) biết x+6y=9
*** Mong mọi người làm hết đầy đủ giúp mình nha ***
b)B=27y^3-27y^2x+9yx^2-x^3
= 27 . (1/3x)^3 - 27.(1/3x)².x + 9.1/3.x.x^2 - x^3
= x^3 - 3x^3 + 3x^3 - x^3
= 0
d) D=50y^2+x(x-2y)+14y(x-y)
=50y^2 +x^2 -2xy +14xy -14y^2
=36y^2 +x^2 +12xy
=(6y + x)^2
=81