b,

Kẻ CD vuông góc CB(D thuộc tia BH)

Theo tales: OA/CD=BO/BC=>3/2/CD=3/(3+2)=>CD=5/2(cm)

1/CH^2=1/CD^2+1/BC^2=>CH^2=5=>CH= căn (5)

Vậy khoảng cách từ điểm C(0,-2) tới đường thẳng y=-2x+3 là căn 5

a,

Giao điểm của (d) với trục Ox tức là nghiệm của hệ phương trình:

y=0,y=-2x+3=>x=3/2=>tọa độ giao điểm (3/2,0)

Giao điểm của (d) với trục Oy tức là nghiệm của hệ phương trình:

x=0,y=-2x+3=>y=3=>tọa độ giao điểm là (0,3)

=>Đồ thị hàm số y=-2x+3 sẽ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 3/2

Khoảng cách từ điểm O(0,0) tới đường thẳng y=-2x+3 là h.

Khi đó áp dụng hệ thức lượng ta sẽ có:

1/h^2=1/3^2+1/(3/2)^2=5/9=>h=3 căn (5)/5

Vậy khoảng cách từ điểm  O(0,0) tới đường thẳng y=-2x+3 là 3 căn (5)/5

ơ bạn thay đề bài à :v

- Từ O đến A: hướng bắc.

- Từ O đến B: hướng đông.

- Từ O đến C: hướng nam.

- Từ O đến D: hướng tây.

3, D

6,C

a) Hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau

b) Xét tam giác ABC có:

OA = OB = OC = bán kính đường tròn (O)

Mà BO là trung tuyến của tam giác ABC

⇒ ∆ABC vuông tại B ⇒ AB ⊥ BC (1)

Lại có OO’ là đường trung trực của AB

⇒ AB ⊥ OO' (2)

Từ (1) và (2) ⇒ OO’ // BC

Chứng minh tương tự ta có ∆ABD vuông tại B ⇒ AB ⊥ BD (3)

Từ (1) và (3) ⇒ B, C, D thẳng hàng.

O-A:Bắc

O-B:Đông

O-C:Nam

O-D:Tây

tink cho mình nha bạn

a) Ta có: MB và MC là 2 tiếp tuyến kẻ từ M tới đường tròn (O) => MB = MC và MO là phân giác ^BMC

Xét \(\Delta\)BCM cân tại M có đường phân giác MO => MO vuông góc BC tại H

=> ^OHK = 90⁰ => \(\Delta\)OHK ~ \(\Delta\)OAM (g.g) => \(\frac{OH}{OA}=\frac{OK}{OM}\Rightarrow OA.OK=OH.OM\)

Xét \(\Delta\)MBO có ^MBO = 90⁰ và BH vuông góc MO tại H 

\(\Rightarrow OH.OM=OB^2=R^2\) (Hệ thức lượng trg tam giác vuông)

\(\Rightarrow OA.OK=R^2\) => OA.OK có giá trị ko đổi (đpcm).

\(\Leftrightarrow OK=\frac{R^2}{OA}\). Mà R² và OA có độ dài ko đổi => OK có độ dài ko đổi.

Do K nằm trên OA cố định và OK ko đổi nên điểm K cố định. 

=> BC luôn đi qua điểm K cố định (vì BC cắt OA tại K) (đpcm).

b) Ta thấy: ^OHK = 90⁰ và OK không đổi (cmt)=> Điểm H di động trên 1 đường tròn cố đinh có đường kính OK.

c)  Tứ giác MBOC có 2 đường chéo vuông góc với nhau nên \(S_{MBOC}=\frac{OM.BC}{2}\)

Ta có: \(OM\ge OA\)(Quan hệ đg xiên hình chiếu) \(\Rightarrow S_{MBOC}\ge\frac{OA.BC}{2}=R.BC\)(1)

Khi đó thì BC vuông góc OA  => H trùng K => BC = 2.BK

Lại có: \(OK=\frac{R^2}{OA}=\frac{R^2}{2R}=\frac{R}{2}\). Áp dụng ĐL Pytago cho \(\Delta\)BKO:

\(\Rightarrow BK^2=OB^2-OK^2=R^2-\frac{R^2}{4}=\frac{3R^2}{4}\Leftrightarrow BK=\frac{\sqrt{3}.R}{2}\)

\(\Rightarrow BC=2.BK=\sqrt{3}.R\)(2) 

Thế (2) vào (1) ta có: \(S_{MBOC}\ge\)\(\sqrt{3}.R.R=R^2\sqrt{3}\)

Vậy \(S_{MBOC}\)nhỏ nhất <=> Điểm M trùng với điểm A và \(Min_{S_{MBOC}}=R^2\sqrt{3}.\)

Bạn học trường THCS Ba Mỹ phải không?

Mình trường THCS Phú Ngãi?

* Giao điểm với trục Ox:

Ta có: -2x + 3 = 0

⇔ 2x = 3

⇔ x = 3/2

⇒ A(3/2; 0) là giao điểm với trục Ox

* Giao điểm với trục Oy:

x = 0 ⇔ y = 3

⇒ B(0; 3) là giao điểm với trục Oy

* Khoảng cách từ O(0; 0) tới (d):

Xét đồ thị:

 Ta có:

AB² = OA² + OB² (Pytago)

= (3/2)² + 3²

= 45/4

⇒ AB = 3√5/2

Khoảng cách từ O đến (d) là đoạn thẳng OH

Ta có:

OH.AB = OA.OB

⇒ OH = OA.OB : AB

= 3/2 . 3 : (3√5/2)

= 3/√5

khoảng cách là \(\dfrac{3}{\sqrt{5}}\)