1. 

\(A\le0,5\)

Dấu "=" xảy ra khi x-3,5 = 0

       <=> x = 3,5

Vậy max A = 0,5 khi x = 3,5

\(B\le-2\)

Dấu "=" xảy ra khi 1,4 -x =0

      <=> x = 1,4

Vậy  max B = -2 khi x =1,4

1. 

A nhỏ hơn hoặc bằng 0,5 suy ra GTLN của A là 0,5.

B sẽ nhơ hơn hoặc bằng 2 suy ra GTLN 

\(A=1,7+\left|3,4-x\right|\)

\(C\text{ó};\left|3,4-x\right|\)lớn hơn or =0

\(\Rightarrow\)\(1,7+\left|3,4-x\right|=1,7+0\)

\(\Rightarrow1,7+\left|3,4-x\right|=1,7\)

\(\Rightarrow\left|3,4-x\right|=0\)

\(\Rightarrow x=3,4\)

\(B=\left|x+2,8\right|-3,5\)

\(C\text{ó}:\left|x+2,8\right|\)Lớn hơn or = 0

\(\Rightarrow\left|x+2,8\right|-3,5=0-3,5\)

\(\Rightarrow\left|x+2,8\right|-3,5=-3,5\)

\(\Rightarrow\left|x+2,8\right|=0\)

\(\Rightarrow x=-2,8\)

\(C=\left|4,3-x\right|+3,7\)

\(C\text{ó}:\left|4,3-x\right|\) Lớn hơn or = 0

\(\Rightarrow\left|4,3-x\right|+3,7=0+3,7\)

\(\Rightarrow\left|4,3-x\right|+3,7=3,7\)

\(\Rightarrow\left|4,3-x\right|=0\)

\(\Rightarrow x=4,3\)

Mik truoc nha tên ak hỏi thì biết

c) `3^(x+1)+4.3^3=567`

`3^(x+1)+108 = 567`

`3^x . 3 = 459`

`3^x=153`

`3^x = 3^2 . 17`

`=>` Không có `x` thỏa mãn.

.

`P=(x-2)^2+11/5`

Vì `(x-2)^2 >=0 forall x `

`=> (x-2)^2 + 11/5 >= 11/5 forall x`

`<=> P >=11/5`

`=> P_(min)=11/5 <=> x-2=0 <=>x=2`

Bài 1:

a) \(B=1-\frac{2}{3.5}-\frac{2}{5.7}-\frac{2}{7.9}-...-\frac{2}{61.63}-\frac{2}{63.65}\)

\(B=1-\left(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+...+\frac{2}{61.63}+\frac{2}{63.65}\right)\)

\(B=1-\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{61}-\frac{1}{63}+\frac{1}{63}-\frac{1}{65}\right)\)

\(B=1-\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{65}\right)\)

\(B=1-\frac{62}{195}\)

\(B=\frac{133}{195}\)

b) \(C=1-\frac{1}{5.10}-\frac{1}{10.15}-\frac{1}{15.20}-...-\frac{1}{95.100}\)

\(C=1-\left(\frac{1}{5.10}+\frac{1}{10.15}+\frac{1}{15.20}+...+\frac{1}{95.100}\right)\)

\(C=1-\frac{1}{5}.\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{15}+\frac{1}{15}-\frac{1}{20}+...+\frac{1}{95}-\frac{1}{100}\right)\)

\(C=1-\frac{1}{5}.\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{100}\right)\)

\(C=1-\frac{1}{5}.\frac{19}{100}\)

\(C=1-\frac{19}{500}\)

\(C=\frac{481}{500}\)

bài 2 thì bn lm như bn Phùng Minh Quân nha!

Câu 1 : mình ko hiểu đề bài cho lắm ~.~ 

Câu 2 : 

Ta có : 

\(\left|\frac{1}{2}-x\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\)\(A=10+\left|\frac{1}{2}-x\right|\ge10\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\left|\frac{1}{2}-x\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{2}-x=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{1}{2}\)

Vậy GTNN của \(A\) là \(10\) khi \(x=\frac{1}{2}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

ta có 

\(A=\left|x-8\right|+\left|x+2\right|+\left|x+5\right|+\left|x+7\right|\ge\left|-x+8-x-2+x+5+x+7\right|=18\)

Dấu bằng xảy ra khi \(-5\le x\le-2\)

\(B=\left|x+3\right|+\left|x-5\right|+\left|x-2\right|\ge\left|x+3-x+5\right|+\left|x-2\right|=8+\left|x-2\right|\ge8\)

Dấu bằng xảy ra khi \(x=2\)

\(C=\left|x+5\right|-\left|x-2\right|\le\left|x+5+2-x\right|=7\)

Dấu bằng xảy ra khi \(x\ge2\)

Nguyễn Minh Quang sai dấu câu A rồi

đợi tý

a) Để \(A=\dfrac{2022}{\left|x\right|+2023}\) đạt Max thì |x| + 2023 phải đạt Min

Ta có \(\left|x\right|\ge0\forall x\Rightarrow\left|x\right|+2023\ge2023\forall x\)

\(\Rightarrow\dfrac{2022}{\left|x\right|+2023}\le\dfrac{2022}{2023}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left|x\right|=0\Rightarrow x=0\)

Vậy Max \(A=\dfrac{2022}{\left|x\right|+2023}=\dfrac{2022}{2023}\) đạt được khi x = 0

b) Để \(B=\left(\sqrt{x}+1\right)^{99}+2022\) đạt Min với \(x\ge0\) thì \(\sqrt{x}+1\) phải đạt Min

Ta có \(\sqrt{x}\ge0\forall x\ge0\Rightarrow\sqrt{x}+1\ge1\forall x\ge0\)

\(\Rightarrow\left(\sqrt{x}+1\right)^{99}+2022\ge1+2022\ge2023\forall x\ge0\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\sqrt{x}=0\Rightarrow x=0\)

Vậy Max \(B=\left(\sqrt{x}+1\right)^{99}+2022=2023\) đạt được khi x = 0

Câu c) và d) thì tự làm, ko có rảnh =))))

Đã trả lời rồi còn độ tí đồ ngull

ta có với mọi x: /x+5/ lớn hơn hoặc bằng 0

           suy ra ; -/x+5/ bé hơn hoặc bằng 0

           suy ra ;  3.5-/x+5/ bé hơn hoặc bằng 3.5 =15

      suy ra  1/ 15-/x+5/ lớn hơn hoặc bằng 1/15

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi /x+5/=0

                                  suy ra x=-5

vậy E min =1/15 khi và chỉ khi x=-5

bài này ko hay cho lắm, cách làm cụ thể nhất trong cái nhất r` đấy

a)Ta thấy: \(\left|x-5\right|\ge0\)

\(\Rightarrow-\left|x-5\right|\le0\)

\(\Rightarrow1000-\left|x-5\right|\le1000\)

\(\Rightarrow A\le1000\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left|x-5\right|=0\Leftrightarrow x=5\)

Vậy \(Max_A=1000\) khi \(x=5\)

b)Ta thấy: \(\left|y-3\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|y-3\right|+50\ge50\)

\(\Rightarrow B\ge50\)

Dấu "="xảy ra khi \(\left|y-3\right|=0\Leftrightarrow y=3\)

Vậy \(Min_B=50\) khi \(y=3\)

c)Ta thấy: \(\hept{\begin{cases}\left|x-100\right|\ge0\\\left|y+200\right|\ge0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left|x-100\right|+\left|y+200\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x-100\right|+\left|y+200\right|-1\ge-1\)

\(\Rightarrow C\ge-1\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left|x-100\right|=0\\\left|y+200\right|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=100\\y=-200\end{cases}}\)

Vậy \(Min_C=-1\) khi \(\hept{\begin{cases}x=100\\y=-200\end{cases}}\)

Khó vậy bạn

Mình mới lớp 7

Ai cho mình xin k nhé

Thanks

Thắng Nguyễn làm đúng rồi đấy các bn, tham khảo nha