Ta có :

\(A=\dfrac{50}{111}+\dfrac{50}{112}+\dfrac{50}{113}+\dfrac{50}{114}\)

Ta thấy :

\(\dfrac{50}{111}>\dfrac{50}{200}\)

\(\dfrac{50}{112}>\dfrac{50}{200}\)

\(\dfrac{50}{113}>\dfrac{50}{200}\)

\(\dfrac{50}{114}>\dfrac{50}{200}\)

\(\Rightarrow A>\dfrac{50}{200}+\dfrac{50}{200}+\dfrac{50}{200}+\dfrac{50}{200}\)

\(\Rightarrow A>\dfrac{50}{200}.4=1\) \(\left(1\right)\)

Mặt khác :

\(\dfrac{50}{111}< \dfrac{50}{100}\)

\(\dfrac{50}{112}< \dfrac{50}{100}\)

\(\dfrac{50}{113}< \dfrac{50}{100}\)

\(\dfrac{50}{114}< \dfrac{50}{100}\)

\(\Rightarrow A< \dfrac{50}{100}+\dfrac{50}{100}+\dfrac{50}{100}+\dfrac{50}{100}\)

\(\Rightarrow A< \dfrac{50}{100}.4=2\) \(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Rightarrow1< A< 2\rightarrowđpcm\)

Để chứng tỏ một số được đưa ra là hợp chất, ta cần kiểm tra xem nó có phải là một hợp chất hữu cơ hay không, và nếu có thì kiểm tra khả năng tác dụng với các chất hóa học khác để xác định thành phần hoặc cấu trúc của nó. Trong trường hợp này, số 7 mũ 50 + 9 mũ 43 không phải là một hợp chất hữu cơ, mà là kết quả của phép tính số học. Không có khả năng tác dụng với các chất để xác định thành phần hoặc cấu trúc của nó. Do đó, không có cách nào để chứng tỏ rằng nó là một hợp chất.

1/26+1/27+1/28+...+1/49+1/50=1-1/2+1/3-1... 
<=>2/26+2/28+2/30+...+2/50=1-1/2+1/3-1... 
<=>1/13+1/14+1/15+...+1/25=1-1/2+1/3-1... 
<=>2/14+2/16+2/18+...2/24=1-1/2+1/3-1/... 
<=>1/7+1/8+1/9+...+1/12=1-1/2+1/3-1/4+... 
<=>2/8+2/10+2/12=1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6 
<=>1/4+1/5+1/6=1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6 
<=>2/4+2/6=1-1/2+1/3 
<=>1/2+1/3=1-1/2+1/3 
<=>2/2=1

2/2=1

3^50-54=3⁴=3³.3=27.3 =>3^50-54 sẽ chia hết cho 27

Ta có:

7⁵¹ + 7⁵⁰ = 7⁴⁹.7² + 7⁴⁹.7 = 7⁴⁹(7² + 7) = 7⁴⁹.56

Vì 56 chia hết cho 56 nên 7⁴⁹.56 chia hết cho 56 hay 7⁵¹ + 7⁵⁰ chia hết cho 56.

Tick cho mình nha