A=1-3+3^2-3^3+3^4-...+3^2014
Tính STN n để 4A-1=3n
1-3+3^2-3^3+3^4-...+3^2014
Tìm số tự nhiên n để 4A-1=3n
A = 1 - 3 + 32 - 33 + 34 - ... + 32014
-3A = -3 + 32 - 33 + 34 + ... - 32015
-3A - A = ( -3 + 32 - 33 + 34 + ... - 32015 ) - ( 1 - 3 + 32 - 33 + 34 - ... + 32014 )
-4A = -32015 - 1
-4A = - ( 32015 + 1 )
4A = 32015 + 1
=> 4A - 1 = 3n
=> 32015 + 1 - 1 = 3n
=> 32015 = 3n
=> n = 2015
Vậy n = 2015
1.tìm các stn n đe 2n+7 và n+1 nguyên tố cùng nhau
2.cmr (21n+4)và 14n +3 ntcn
3.tìm stn để (3n-4) chia hết cho (6-n)
1.CM ps 2n+1/3n+1 là ps tối giản vs mị n là stn
2.CM A=3/10+3/11+3/12+3/14 không phải là stn
câu 1 là mọi n nhé
Gọi ƯCLN của 2n + 1 và 3n + 1 là d, ta có:
\(2n+1⋮d\) và \(3n+1⋮d\)
\(\Rightarrow3\left(2n+1\right)⋮d;2\left(3n+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\left(6n+3\right)-\left(6n+2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow6n+3-6n-2⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow\frac{2n+1}{3n+1}\)là p/s tối giản với mọi n
Ta có : \(\frac{3}{10}=\frac{3}{10};\frac{3}{11}< \frac{3}{10};\frac{3}{12}< \frac{3}{10};\frac{3}{13}< \frac{3}{10};\frac{3}{14}< \frac{3}{10}\)
\(\Rightarrow A< \frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}=\frac{15}{10}=1,5\left(1\right)\)
Ta lại có : \(\frac{3}{10}>\frac{3}{15};\frac{3}{11}>\frac{3}{15};\frac{3}{12}>\frac{3}{15};\frac{3}{13}>\frac{3}{15};\frac{3}{14}>\frac{3}{15}\)
\(\Rightarrow A>\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}=1\left(2\right)\)
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow1< A< 1,5\)
=> ĐPCM
Bài 1: CMR: tổng của 3 STN liên tiếp thì chia hết cho 3, còn tổng của 4 STN liên tiếp thì ko chia hết cho 4 ?
Bài 2: CMR: tích 2 STN liên tiếp thì : hết cho 2 ?
Bài 3: Tìm n \(\in\) N để:
* n + 4 : hết cho n
* 2n + 3 : hết cho n
* 3n + 7 : hết cho n
* 27 - 5n : hết cho n
*3n = 1 : hết cho 11 - 2n ( n < 6 )
tìm x thuộc n để 2 số sau là stn
a)n+2 và n+3
b)9n+24 và 3n+4
c)2n+2 và n+2
d)4n+3 và 2n+3
TÌM RÕ N RA NHA ĐỪNG TÌM SỐ N CHUNG
Tìm \(x\) thế \(x\) nào ở đâu trong bài toán vậy em?
Tìm n để : \(\frac{3n^3-5n+2}{n+1}\)là stn
tìm STN n để các số sau là các số nguyên tố cùng nhau
a, 2n+1 và 7n+2
b, 3n+2 và 11n+5
c, 2n+3 và 4n+9
d, 7n+3 và 3n+2
a) 2n+1 và 7n+2
Gọi d là ƯCLN của 2n+1 và 7n+2
Vì 2n+1 chia hết cho d,7n+2 chia hết cho d
TC: 7.(2n+1) chia hết cho d , 2.(7n+2) chia hết cho d
14n+7 chia hết cho d , 14n+14 chia hết cho d
Nên (14n+14)-(14n+7) chia hết cho d
14n+14-14n+7 chia hết cho d
7 chia hết cho d
d=7
Kết luận
Các câu khác tương tự nhé
Tìm STN n để :
a, n+8 : n+1
b, 2n + 3 : n
c,2n+5 : n+2
d,3n+1 : 2n+5
a, có n+8 chia hết cho n+1
n+1+7 : n+1
mà n+1 : n+1
nên 7:n+1 suy ra n+1 thuoc ước của 7={1,7}
với n+1=1 với n+1=7
n=0 n=6
a) n + 8 chia hết cho n + 1
n + 1 + 7 chia hết cho n + 1
=> 7 chia hết cho n + 1
=> n + 1 thuộc Ư(7) = {1;-1;7;-7}
Còn lại tự xét 4 trường hợp vào n + 1 rồi tìm n
Vì dụ : n + 1 = 1 => n = 0
n + 1 = -1 => -2
,,,,,
b) 2n + 3 chia hết cho n
=> 3 chia hết cho n (vì 2n có n trong tích => 2n chia hết cho n )
=> n thuộc Ư(3) = {1 ; -1 ; 3; -3}
Còn lại giống câu a
c) 2n + 5 chia hết cho n + 2
2x + 4 + 1 chia hết cho n + 2
=> 2(n + 2) + 1 chia hết cho n + 2
=> 1 chia hết cho n +2
=> n + 2 thuộc Ư(1) = {1; -1}
Còn lại giống bài a
d) 3n + 1 chia hết cho 2n + 5
2(3n + 1) chia hết cho 2n + 5
6n + 2 chia hết cho 2n + 5
6n + 15 - 13 chia hết cho 2n + 5
3.(2n + 5) - 13 chia hết cho 2n + 5
=> -13 chia hết cho 2n + 5
=> 2n + 5 thuộc Ư(-13) = {1 ; -1; - 13 ; -13}
Giông bài a
Tìm stn n để các số sau nguyên tố cùng nhau
a, 4n + 3 và 2n + 3
b, 7n + 13 và 2n + 4
c, 2n + 3 và 4n + 8
d, 9n + 24 và 3n + 4
e, 18n + 3 và 21n + 7
a,tim n \(\in\) N; 4n + 3 và 2n + 3 nguyên tố cùng nhau
Gọi ước chung lớn nhất của 4n + 3 và 2n + 3 là d ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}4n+3⋮d\\2n+3⋮d\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}4n+3⋮d\\\left(2n+3\right).2⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}4n+3⋮d\\4n+6⋮d\end{matrix}\right.\)
⇒ 4n + 6 - (4n + 3) ⋮ d ⇒ 4n + 6 - 4n - 3 ⋮ d ⇒ 3 ⋮ d
⇒ d = 1; 3
Để 4n + 3 và 2n + 3 là hai số nguyên tố cùng nhau thì
2n + 3 không chia hết cho 3
2n không chia hết cho 3
n = 3k + 1; hoặc n = 3k + 2 (k \(\in\) N)