a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)

nên ΔABC vuông tại A

b: \(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{12\cdot16}{20}=9.6\left(cm\right)\)

\(BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{12^2}{20}=7.2\left(cm\right)\)

c: CH=BC-BH=20-7,2=12,8(cm)

Xét ΔACH vuông tại H có \(\sin C=\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{9.6}{16}=\dfrac{3}{5}\)

nên \(\widehat{C}=37^0\)

=>\(\widehat{CAH}=53^0\)

d: XétΔABC có AD là đường phân giác

nên BD/AB=CD/AC

=>BD/12=CD/16

hay BD/3=CD/4

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD+CD}{3+4}=\dfrac{20}{7}\)

Do đó: BD=60/7(cm); CD=80/7(cm)

T_T! Tớ mới lớp 7 thui !!!

bựa quá tui mới lớp 6 ~_~

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuôg tại H có

góc B chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA

b: ΔABC đồng dạng với ΔHBA

=>BA/BH=BC/BA

=>BA^2=BH*CB

c: \(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)

BH=12^2/20=144/20=7,2cm

HC=20-7,2=12,8cm

d: AD là phân giác

=>DB/AB=DC/AC

=>DB/3=DC/4=(DB+DC)/(3+4)=20/7

=>DB=60/7cm; DC=80/7cm

.

1:

BC=15+20=35cm

AD là phân gíac

=>AB/BD=AC/CD

=>AB/3=AC/4=k

=>AB=3k; AC=4k

AB^2+AC^2=BC^2

=>25k^2=35^2

=>k=7

=>AB=21cm; AC=28cm

AH=21*28/35=16,8cm

\(AD=\dfrac{2\cdot21\cdot28}{21+28}\cdot cos45=12\sqrt{2}\left(cm\right)\)

2:

BC=căn 12^2+16^2=20cm

HB=AB^2/BC=12^2/20=7,2cm

HC=20-7,2=12,8cm

a, Áp dụng đinh lí Pytago cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao 

AB^2 + AC^2 = BC^2

=> BC^2 = 36 + 64 = 100 => BC = 10 cm 

Vì AD là tia phân giác ^A nên ta có : \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{DC}\)

mà DC = BC - BD = 10 - BD 

hay \(\dfrac{6}{8}=\dfrac{BD}{10-BD}\Rightarrow BD=\dfrac{30}{7}\)cm 

=> DC = 10 - BD = 10 - 30/7 = 40/7 cm 

b, Xét tam giác ABC và tam giác AHB ta có : 

^BAC = ^AHB = 90⁰

^B chung 

Vậy tam giác ABC ~ tam giác AHB ( g.g )

a, xét \(\Delta\) ABC vg tại A áp dụng đl Py ta go ta có 

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Rightarrow BC^2=100\Rightarrow\) \(BC=10\)

Ta có AD là tia pg của \(\Delta\) ABC

\(\dfrac{\Rightarrow DB}{AB}=\dfrac{DC}{AC}=\dfrac{DB+DC}{AB+AC}=\dfrac{BC}{AB+AC}\)\(=\dfrac{10}{14}=\dfrac{5}{7}\)

\(\Rightarrow DB=\dfrac{30}{7}=4,2\\ \Rightarrow DC=10-4,2=5,8\)

b, Xét \(\Delta ABC\)  và \(\Delta HBA\)

< BAC=< BHA(=90\(^0\) )

<ABC chung

\(\Rightarrow\Delta ABC~\Delta HBA\)

c, ta có \(\Delta ABC\) ~ \(\Delta HBA\)

\(\dfrac{\Rightarrow AB}{HB}=\dfrac{BC}{AB}\Rightarrow AB^2=HB\cdot BC\)

d, ta có \(HB=AB^2:BC=3,6\)

\(\Rightarrow HC=BC-BH=10-3,6=6,4cm\)

1: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

góc B chung

Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔABC

2: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\)

\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=4.8\left(cm\right)\)

Tự vẽ hình nha

a) xét tam giác HAB và tam giác ABC

góc AHB = góc ABC

góc CAB : chung

Suy ra : tam giác AHB ~ tam giác ABC ( g-g )

b) Áp dụng định lí py - ta - go vào tam giác ABC ta được :

AC² + AB² = BC²

16² + 12² = BC²

400          = BC²

=> BC = \(\sqrt{400}\)= 20 ( cm )

ta có tam giác HAB ~ tam giác ABC ( câu a )

=> \(\frac{AH}{AC}=\frac{AB}{BC}hay\frac{AH}{16}=\frac{12}{20}\)

=> AH = \(\frac{12.16}{20}=9,6\)( cm )

Độ dài cạnh BH là 

Áp dụng định lí py - ta - go vào tam giác HBA ta được : 

AH² + BH² = AB²

BH²          = AB² - AH²

BH²             = 12² - 9,6²

BH²              = 51,84 

=> BH       = \(\sqrt{51,84}\) = 7,2 ( cm )

c) Vì AD là đường phân giác của tam giác ABC nên :

\(\frac{AB}{BD}=\frac{AC}{CD}\Leftrightarrow\frac{AB}{BC-CD}=\frac{AC}{CD}\)

                    <=>   \(\frac{AB.CD}{CD\left(BC-CD\right)}=\frac{AC\left(BC-CD\right)}{CD\left(BC-CD\right)}\)

                    <=>   AB.CD               =   AC(BC - CD)

                    hay   12CD                 =   16.20 - 16CD

                     <=>  12CD+ 16CD      =   320

                     <=>             28CD      =   320

                     <=>                 CD     =    \(\frac{320}{28}\approx11.43\left(cm\right)\)

Độ dài cạnh BD là :

BD = BC - CD

BD = 20 - \(\frac{320}{28}\)\(\approx\) 8,57 ( cm )

Cho hỏi đồng dạng là sao bạn???Tớ mới học lớp 7 thôi,nên chưa biết ^^

Đồng dạng là đây nè