giai hương trình nghiệm nguyên
\(x^2+xy-2oo8x-2oo9y-2o1o=o\)
giải hương trình nghiệm nguyên
\(x^2+xy-2oo8x-2oo9y-2o1o=o\)
Câu 11: Biết x o ; y o ; z o là nghiệm nguyên dương của phương trình x 2 + y 2 + z 2 = xy + 3y + 2x
- 4. Khi đó x o + y o + z o = .....
1) Tìm các số nguyên (x,y) sao cho: 3x3+xy=3
2) Giai phương trình nghiệm nguyên: 2x3+3y2+4x=19
Dạo này cậu học Toán 8 nâng cao hay trong sgk vậy?
Giai phương trình nghiệm nguyên: (x-2)^4-x^4=y^3
Ta có y3y3=(x−2)4(x−2)4-x4x4=-8(x-1)(x2x2-2x+2)
⇒⇒ y chẵn ⇒⇒ đặt y=-2k(k ϵϵ Z).
⇒⇒ -8k3k3=-8(x-1)(x2x2-2x+2) ⇔⇔ k3k3=(x-1)(x2x2-2x+2)
Do ƯCLN(x-1,x2x2-2x+2)=1 nên x-1=a3a3 và x2x2-2x+2=b3b3 (a,b ϵϵ Z)
Ta có (a3)2(a3)2+1=b3b3 ⇒⇒ b>0. Đặt a2a2=c(c ϵϵ N)
ta có c3c3+1=b3b3 mà b,c ϵϵ N nên b>c.
Th1: b-c ⩾⩾ 2 ⇒⇒ b3b3 ⩾⩾ (c+2)3(c+2)3=c3c3+6c2c2+12c+8>c3c3+1
⇒⇒ trường hợp này loại
Th2:b-c=1 ⇒⇒ c3c3+1=(c+1)3(c+1)3 ⇔⇔ 3c2c2+3c=0
⇔⇔ 3c(c+1)=0 ⇒⇒ c=0( vì c ϵϵ N)
⇒⇒ a=0 ⇒⇒ x=1 và y=0
Vậy nghiệm nguyên của phương trình là x=1 và y=0
bạn có thể giải kĩ ra đc ko chứ mk đọc ko hiểu
Tìm nghiệm nguyên của phương trình: \(x^2+xy+y^2=x^2y^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2-xy-x^2y^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=xy\left(xy+1\right)\)
VT là 1 số chính phương mà vế phải là tích 2 số tự nhiên liên tiếp
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}xy=0\\xy+1=0\end{matrix}\right.\)
+ Với \(xy=0\Rightarrow\left(x+y\right)^2=x^2+y^2=0\Rightarrow x=y=0\)
+ Với \(xy+1=0\Rightarrow xy=-1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1;y=-1\\x=-1;y=1\end{matrix}\right.\)
Giải phương trình nghiệm nguyên: \(x^2+y^2=3-xy\)
\(x^2+y^2=3-xy\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+2xy=3-xy\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2=3-3xy\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2=3\left(1-xy\right)\)
mà \(\left(x-y\right)^2\ge0,\forall x;y\inℤ\)
PT\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=3\\1-xy=3\end{matrix}\right.\) hay \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\1-xy=0\end{matrix}\right.\)
\(TH1:\left\{{}\begin{matrix}x-y=3\\1-xy=3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+3\\xy=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(1;-2\right);\left(2;-1\right);\left(-1;2\right);\left(-2;1\right)\right\}\)
\(TH2:\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\1-xy=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y\\xy=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(1;1\right);\left(-1;-1\right)\right\}\)
Vậy \(\Leftrightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(1;-2\right);\left(2;-1\right);\left(-1;2\right);\left(-2;1\right);\left(1;1\right);\left(-1;-1\right)\right\}\)
Giải phương trình nghiệm nguyên: \(x^2+y^2=3-xy\)
\(x^2+y^2=3-xy\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2=3.\left(1-xy\right)\)
\(\Leftrightarrow x-y=3\) và \(1-xy=3\)
\(\Leftrightarrow\left(x;y\right)=\left(1;-2\right),\left(2;-1\right),\left(-1;2\right),\left(-2;1\right)\)
hoặc \(x-y=0\) và \(1-xy=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x;y\right)=\left(1;1\right),\left(-1;-1\right)\)
a, tim đa thức F(x) biết rang F(x) chia cho x+2 dư, chia cho x-2 dư 22
b, chứng minh rang với mọi a thuộc z thì a^3 +5a chia hết cho 6
c, giai phương trình nghiệm nguyên x^2+xy-213x-2014y-2015=0
a, tim đa thức F(x) biết rang F(x) chia cho x+2 dư, chia cho x-2 dư 22
b, chứng minh rang với mọi a thuộc z thì a^3 +5a chia hết cho 6
c, giai phương trình nghiệm nguyên x^2+xy-213x-2014y-2015=0
c)đề sửa lại :x^2+xy-2013x-2014y-2015=0
x khác 2013y=\(\frac{-x^2+2012x+2014}{x-2013}\)=>y=(-x^2+2013x-x+2013+1)/(x-2013)=-x-1+1/(x-2013)
để pt có nghiệm nguyên => 1)x-2013=1=>x=2014
2)x-2013=-1=>x=2012
tu tim y