a:

a chia 12 dư 1 nên \(a-1\in B\left(12\right)\)

a chia 13 dư 12 nên \(a-12\in B\left(13\right)\)

a chia 17 dư 8 nên \(a-8\in B\left(17\right)\)

Do đó, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}a-1\in B\left(12\right)\\a-12\in B\left(13\right)\\a-8\in B\left(17\right)\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a-1\in\left\{12;24;36;...\right\}\\a-12\in\left\{13;26;39;...\right\}\\a-8\in\left\{17;34;51;...\right\}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a\in\left\{13;25;37;...\right\}\\a\in\left\{25;38;51;...\right\}\\a\in\left\{25;42;59;...\right\}\end{matrix}\right.\)

mà a nhỏ nhất

nên a=25

b: a chia 11 dư 6 nên \(a-6\in B\left(11\right)\)

a chia 4 dư 1 nên \(a-1\in B\left(4\right)\)

a chia 19 dư 11 nên \(a-11\in B\left(19\right)\)

Do đó, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}a-6\in B\left(11\right)\\a-1\in B\left(4\right)\\a-11\in B\left(19\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-6\in\left\{11;22;33;44;55;...\right\}\\a-1\in\left\{4;8;12;16;20;...\right\}\\a-11\in\left\{19;38;57;76;...\right\}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a\in\left\{17;28;39;50;61;...\right\}\\a\in\left\{5;9;13;17;21;...\right\}\\a\in\left\{30;49;68;87;...\right\}\end{matrix}\right.\)

mà a nhỏ nhất

nên a=809

c: a chia 7 dư 3 nên \(a-3\in B\left(7\right)\)

a chia 13 dư 11 nên \(a-11\in B\left(13\right)\)

a chia 17 dư 14 nên \(a-14\in B\left(17\right)\)

Do đó, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}a-3\in B\left(7\right)\\a-11\in B\left(13\right)\\a-14\in B\left(17\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-3\in\left\{7;14;21;28;...\right\}\\a-11\in\left\{13;26;39;52;...\right\}\\a-14\in\left\{17;34;51;68;...\right\}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a\in\left\{10;17;24;31;...\right\}\\a\in\left\{24;37;50;63;...\right\}\\a\in\left\{31;48;67;82;...\right\}\end{matrix}\right.\)

mà a nhỏ nhất

nên a=388

có ai có nick nào rank trên hạ sĩ hay thượng sĩ ko????

 Nếu có thì kết bạn rồi chat qua cho mik nha!!!
 MÌNH XIN CẢM ƠN MỌI NGƯỜI ĐÃ GIÚP MÌNH NHỮNG THỜI GIAN KHÓ KHĂN VỪA RỒI VÀ MÌNH CŨNG KO BT ĐƯỢC LÀ BAO GIỜ MÌNH CÓ THỂ TRẢ HẾT ƠN MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH BẤY LÂU NAY NHƯ VẬY NỮA!!!!!!!!!!!

a, Vì số đó chia cho 6 dư 5; chia 19 dư 2 nên khi ta thêm vào số đó 55 đơn vị thì trở thành số chia hết cho cả 6 và 19

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}a+55⋮6\\a+55⋮19\end{matrix}\right.\)  ⇒ a + 55 \(\in\) BC(6; 19) 

6 = 2.3; 19 = 19;       BCNN(6; 19) = 2.3.19 = 114

⇒ BC(6; 19) = {0; 114; 228; 342;...;}

a \(\in\) { - 55; 59; 173;...;}

Vì a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a = 59 

a + 55 \(\in\) B(114)

⇒ a = 114.k - 55 (k ≥1; k \(\in\) N)

                      Bài 2: 

Vì số đó chia 5 dư 1 chia 21 dư 3 nên khi số đó thêm vào 39 đơn vị thì trở thành số chia hết cho cả 5 và 21

  Ta có: a + 39 ⋮ 5; a + 39 ⋮ 21 ⇒ a + 39 \(\in\) BC(5; 21)

    5 = 5; 21 = 3.7 BCNN(5; 21) = 3.5.7 = 105

      ⇒BC(5; 21) = {0; 105; 210;...;}

         a+ 39 \(\in\) {0; 105; 210;...;}

     a \(\in\) {-39; 66; 171;...;}

Vì a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a = 66

a + 39 ⋮ 105

⇒ a = 105.k - 39 (k ≥1; k \(\in\) N)

Bài 2, ý b 

    66 : 105 = 0 dư 66

Vậy số đó chia 105 dư 66

      66 : 35 = 1 dư 31 

Vậy số đó chia 35 dư 31

khó

 Cách xác định số lượng các uớc của một số. 
Để tính số lượng các uớc của số m ( m > 1 ), phân tích của số m ra thừa số nguyên tố 
Nếu m = ax thì m có x + 1 ước 
Nếu m = ax . by thì m có ( x + 1 ) ( y + 1 ) uớc 
Số tự nhiên nhỏ nhất có đúng 15 ước là 324 
Thử: 324 = 2^2.3^4 nên số 324 có (2+1)(4+1)= 15 (ước)''

a) Số đó có thể phân tích thành dạng a^x.b^y.c^z..... (phân tích ra thừa số nguyên tố)

Số ước của nó sẽ là (x+1)(y+1)(z+1)...= 15

Mà 15 = 3 x 5 = (2+1).(4+1)

Số đó sẽ là: a².b⁴

Để nhỏ nhất thì a và b là số nguyên tố nhỏ nhất (a>b>1)

=> a = 3 và b = 2

Vậy số đó là 3².2⁴ = 144

Số 36 = (2^2)(3^2) 
Số này có 9 ước là 1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36.

36 nha

tick cho mình tròn 100 với mọi người

Số 36 = (2^2)(3^2) 
Số này có 9 ước là 1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36.

Số đó là 144

Gọi số cần tìm là n 

Ta có : n =14 .1 = 2.7

                = ( 13 + 1 )  = ( 1 + 1 ) . ( 6 + 1 )

=> n= p1¹³ 

       n = p1⁶ . p2¹ ( p1, p2 là các số nguyên tố ) 

 + ) Nếu n =p1¹³ thì để n nhỏ nhất khi và chỉ khi p1=2

Khi đó : n= 2¹³ = 2¹⁰.2³= 1024 . 8= 8192

+ ) Nếu n = p1⁶.p2¹ thì để n nhỏ nhất khi và chỉ khi p1=2 và p2=3

Khi đó n = 2⁶.3=128 . 3 = 384

 Vậy số tự nhiên nhỏ nhất có 14 ước là 384

khong co STN nao co 14 uoc

dap an dung phai la 144 co 

tich mnih nhe

Cách xác định số lượng các uớc của một số. 
Để tính số lượng các uớc của số m ( m > 1 ), phân tích của số m ra thừa số nguyên tố 
Nếu m = ax thì m có x + 1 ước 
Nếu m = ax . by thì m có ( x + 1 ) ( y + 1 ) uớc 
Số tự nhiên nhỏ nhất có đúng 15 ước là 324 
Thử: 324 = 2^2.3^4 nên số 324 có (2+1)(4+1)= 15 (ước)

Giả sử m phân tích ra TSNT có dang:a^x.b^y.c^z.Khi đó m có số ước là:(x+1)(y+1)(z+1)

+Nếu (x+1)=15.Khi đó x=14=>m=a¹⁴

Để m nhỏ nhất ta chọn m=2¹⁴=16384 (1)

+Nếu (x+1)(y+1)=3.5.Khi đó x=2;y=4

Để m nhỏ nhất ta chọn 3².2⁴=144 (2)

Từ (1) và (2) =>m=144