CMR
Cmr 1^2002 + 2^2002 +....+2002^2002 chia hết cho 11
Những câu hỏi liên quan
c/m: 12002+22002+...+20022002 chia hết cho 11
Chứn minh rằng: 12002 +22002 +32002 +.....+ 20022002 chia hết cho 11.
P =1^2002 + 2^2002 + 3^2002 +4^2002 +...+ 2002^2002
Q = 1^2+2^2+..+ 2002^2, ta có Q = 1/6*2002*2003*(2.2002+1) ≡ 0 (mod 11)
{Công thức 1^2 +2^2 +...+ n^2 = n(n+1)(2n+1)/6}
P - Q = (1^2002 -1^2) + (2^2002-2^2) +..+ (2^2002 -2002^2)
Theo định lý Fermat nhỏ thì a^(p-1) ≡ 1 (mod p)
=> a^10 ≡ 1 (mod 11)
=> a^2000 ≡ 1 (mod 11)
=> a^2002 ≡ a^2 (mod 11) (*)
Từ (*) => P - Q ≡ 0 (mod 11)
mà Q ≡ 0 (mod 11) theo cm trên
=> P ≡ 0 (mod 11)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh: 12002 + 22002 +...+ 20022002 chia hết cho 11
CMR:\(^{1^{2002}+2^{2002}+...+2008^{2002}-4}\) chia hết cho 2003
CMR:\(^{1^{2002}+2^{2002}+...+2008^{2002}-4}\) chia hết cho 2003
cmr:\(1^{2002}+2^{2002}+....+2002^{2002}⋮11\)
1) xét xem:
a) 2002^2003+2003^2002 có chia hết cho 2 không?
b) 3^4n-6 có chia hết cho 5 không ?(n thuộc N*)
c) 2001^2002-1 có chia hết ho 10 không
2) Tìm x,y để số 30xy chia hết cho cả 2 và 3, và chia cho 5 dư 2
3) tìm x,y thuộc N, biết rằng2^x +242=3y
cho a= 1+2002+2002^2 +2002^3 +...+ 2002^99 ; b= 2002^100. CTR: b > 2001.a
2002a = \(2002+2002^2+...+2002^{100}\)
=> 2002a -a = \(2002^{100}-1
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có \(B=2002^{100}\)
Ta có \(A=1+2002+2002^2+...+2002^{99}\)
\(\Rightarrow2002A=2002+2002^3+...+2002^{100}\)
\(\Rightarrow2002A-A=\left(2002+2002^2+2002^3+...+2002^{100}\right)-\left(1+2002+2002^2+...+2002^{99}\right)\)
\(\Rightarrow2002A-A=2002+2002^2+2002^3+...+2002^{100}-1-2002-2002^2-...-2002^{99}\)
\(2001A=2002^{100}-1\)
vÌ 2002100-1<2002100 nên => A<B
ĐÚNG NHÉ
Đúng 0
Bình luận (0)
CTR:
a/ 20012002 + 20023 ko chia hết cho 2
b/ 8617 + 9722 chia hết cho 5
a) 20012002 + 20023
Vì 2001 không chia hết cho 2 => 20012002 không chia hết cho 2
Mà 2002 chia hết cho 2 => 20023 chia hết cho 2
=> 20012002 + 20023 không chia hết cho 2
b) 8617 + 9722
= (...1) + (...4)
= (...5) chia hết cho 5
Đúng 0
Bình luận (0)