1C/minh không tồn tại 3 số hữu tỉ x,y,z sao cho:
x*y=\(\frac{13}{15}\), y*z=\(\frac{11}{13}\), x*z=\(\frac{-3}{13}\)
2 tìm x
a, ( \(3^x\))2 / 33= \(\frac{1}{243}\)
b,( 3x2-51)2n= (-24)2n (n thuộc N*)
\(\frac{13}{15}\)
1 C/minh không tồn tại 3 số hữu tỉ x,y,z sao cho:
x*y=\(\frac{13}{15}\), y*z=\(\frac{11}{13}\), x*z=\(\frac{-3}{13}\)
2 tìm x
a, ( \(3^x\))2 / 33= \(\frac{1}{243}\)
b,( 3x2-51)2n= (-24)2n (n thuộc N*)
\(\frac{13}{15}\)
Tồn tại hay không ba số hữu tỉ x,y,z sao cho xy = 13/15 ; yz = 11/3 và zx = -3/13.
Nhân từng vế của ba đẳng thức đã cho ta được :
xy . yz . zx = \(\frac{13}{15}.\frac{11}{3}.\left(-\frac{3}{13}\right)\)
\(\Leftrightarrow\) (xyz)2 = \(-\frac{11}{15}\) (1)
Đẳng thức (1) không xảy ra vì (xyz)2 > 0.
Vậy không tồn tại ba số hữu tỉ x,y,z thỏa mãn điều kiện đề bài.
Bài 1 : Cho a, b, c khác 0. Biết x, y, z thỏa mãn:
\(\frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}=\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}\)
Tính giá trị D = x ^2017 + y^2017 + z^2017
Bài 2 : Cho \(\frac{a}{x+y}=\frac{13}{x+2};\frac{169}{\left(x+z\right)^2}=\frac{-27}{\left(z-y\right)\left(2x+y+z\right)}\)
Tính A = \(\frac{2a^3-12a^2+17a-2}{a-2}\)
bài 3 : Cho a, b, c khác nhau thỏa mãn :
\(\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}+\frac{c^2+a^2-b^2}{2ca}+\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}=1\)
Chứng minh : 2 phân thức có giá trị = 1 và 1 phân thức có giá trị = -1
Bài 4 : Cho A = \(\frac{n^3+2n^2-1}{n^3+2n^2+2n+1}\)
a, Rút gọn A
b, Cm : Nếu n thuộc Z thì A tối giản
Bài 5 : Cho n thuộc Z, n nhỏ hơn hoặc = 1
CMR : 1^3 + 2^3 + 3^3 +....+ n^3 = \(\frac{n^2\left(n+1\right)^2}{4}\)
Bài 6 : Cho M =\(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\)
N =\(\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{a+c}+\frac{c^2}{a+b}\)
a, Cm : nếu M = 1 thì N = 0
b, Cm : Nếu N = 0 thì có nhất thiết M = 1 ko ?
CMR không tồn tại 3 số hữu tỉ x;y;z nào thỏa mãn
\(xy=\frac{13}{15};yz=\frac{1}{3};zx=-\frac{3}{13}\)
P/S: mk là kudo shinichi CTV. Câu hỏi trên là để mk giúp 1 b chứ ko phải kiếm điểm.
Ta có: \(xy=\frac{13}{15}\Rightarrow x=\frac{13}{15y}\)
\(yz=\frac{1}{3}\Rightarrow y=\frac{1}{3z}\)
\(zx=-\frac{3}{13}\Rightarrow z=-\frac{3}{13x}\)
Thay x vào z ta có:
\(z=-\frac{3}{13x}=-\frac{3}{13.\frac{13}{15y}}\)
\(z=-\frac{45y}{169}\)
Thay y vào z ta có:
\(z=\frac{-45.\frac{1}{3}z}{169}\)
\(z=-\frac{15}{169}z\)( vô lý )
\(\Rightarrow\)z không có giá trị
\(\Rightarrow\)x;y không có giá trị
đpcm
Giải :
Nhân từng vế của ba đẳng thức đã cho ta được :
xy . yz . zx = 13/15 .11/3 . ( - 3/13 )
\(\Leftrightarrow\)( xyz )\(^2\)= - 11/15 ( 1 )
Đẳng thức (1) không xảy ra vì (xyz)\(^2\)\(>\)\(0\)
Vậy không tồn tại ba số hữu tỉ x , y , z thỏa mãn điều kiện đề bài
tích mình đi
ai tích mình
mình tích lại
thanks
1) A= \(\frac{\frac{3}{4}-\frac{3}{11}+\frac{3}{13}}{\frac{5}{7}-\frac{5}{11}+\frac{5}{13}}+\frac{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{5}{6}+\frac{5}{8}}\)
b) Cho 3 so x,y,z la 3 so khac 0 thoa man dieu kien :
\(\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}\)
Hay tinh gia tri bieu thuc:\(B=\left(1+\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\left(1+\frac{z}{x}\right)\)
Bài 1 :
Ta có :
\(A=\frac{\frac{3}{4}-\frac{3}{11}+\frac{3}{13}}{\frac{5}{7}-\frac{5}{11}+\frac{5}{13}}+\frac{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{5}{6}+\frac{5}{8}}\)
\(A=\frac{3\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{11}+\frac{1}{13}\right)}{5\left(\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+\frac{1}{13}\right)}+\frac{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}}{\frac{5}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\right)}\)
\(A=\frac{3}{5}+\frac{1}{\frac{5}{2}}\)
\(A=\frac{3}{5}+\frac{2}{5}\)
\(A=1\)
\(b)\) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}=\frac{y+z-x+z+x-y+x+y-z}{x+y+z}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)
Đo đó :
\(\frac{y+z-x}{x}=2\)\(\Rightarrow\)\(y+z=3x\)\(\left(1\right)\)
\(\frac{z+x-y}{y}=2\)\(\Rightarrow\)\(x+z=3y\)\(\left(2\right)\)
\(\frac{x+y-z}{z}=2\)\(\Rightarrow\)\(x+y=3z\)\(\left(3\right)\)
Lại có : \(B=\left(1+\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\left(1+\frac{z}{x}\right)=\frac{x+y}{y}.\frac{y+z}{z}.\frac{x+z}{x}\)
Thay (1), (2) và (3) vào \(B=\frac{x+y}{y}.\frac{y+z}{z}.\frac{x+z}{x}\) ta được :
\(B=\frac{2z}{y}.\frac{2x}{z}.\frac{2y}{x}=\frac{8xyz}{xyz}=8\)
Vậy \(B=8\)
Chúc bạn học tốt ~
bạn phùng minh quân câu 1 a tại sao lại rút gọn được \(\frac{3.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{11}+\frac{1}{13}\right)}{5\left(\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+\frac{1}{13}\right)}=\frac{3}{5}\) vậy nó không cùng nhân tử mà
câu b \(\frac{y+z-x+z+x-y+x+y-z}{x+y+z}=\frac{\left(y-y+y\right)+\left(-x+x+x\right)+\left(z+z-z\right)}{x+y+z}=\frac{x+y+z}{x+y+z}=1\)sao lại ra bằng 2
(mình chỉ góp ý thôi nha tại mình làm thấy nó sai sai)
Cho ba số x,y,z sao cho \(\frac{x}{3} = \frac{y}{4};\frac{y}{5} = \frac{z}{6}\)
a) Chứng minh: \(\frac{x}{{15}} = \frac{y}{{20}} = \frac{z}{{24}}\)
b) Tìm ba số x,y,z biết x – y + z = - 76
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{x}{3} = \frac{y}{4} \Rightarrow \frac{x}{3}.\frac{1}{5} = \frac{y}{4}.\frac{1}{5} \Rightarrow \frac{x}{{15}} = \frac{y}{{20}};\\\frac{y}{5} = \frac{z}{6} \Rightarrow \frac{y}{5}.\frac{1}{4} = \frac{z}{6}.\frac{1}{4} \Rightarrow \frac{y}{{20}} = \frac{z}{{24}}\end{array}\)
Vậy \(\frac{x}{{15}} = \frac{y}{{20}} = \frac{z}{{24}}\) (đpcm)
b) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{{15}} = \frac{y}{{20}} = \frac{z}{{24}} = \frac{{x - y + z}}{{15 - 20 + 24}} = \frac{{ - 76}}{{19}} = - 4\)
Vậy x = 15 . (-4) = -60; y = 20. (-4) = -80; z = 24 . (-4) = -96
Chia đa thức cho đơn thức sau: \(\left(3x^{15}y^{16}z^{14}-\frac{2}{7}x^{13}y^{15}z^{11}+x^{12}y^{14}z^{13}\right):\left(\frac{-7}{3}x^{12}y^{14}z^{11}\right)\)
1. Tìm tất cả x thuộc Z thoả mãn \(\frac{2x+1}{x+3}\) < 0.
2. Số hữu tỉ 43/30 có thể viết được dưới dạng \(1+\frac{1}{x+\frac{1}{y+\frac{1}{z}}}\) Tìm x,y,z
3. Tìm x,y, z biết \(\frac{12x-15y}{7}=\frac{20z-12x}{9}=\frac{15y-20z}{11}\) và x+y+z=48
4. Số bộ (x;y;z) thoả mãn \(xy=\frac{2}{5};yz=\frac{3}{7};xz=-\frac{9}{13}\)và x+y+z=48
Nếu được các bạn ghi cách giải giúp mình nha. Mình sắp thi rồi. Thanks nhiều.
Câu 1: x=-2;-1
Câu 2:
Câu 3: x=20
y=16
z=12
Câu 4: 0 bộ
Câu 1: Tìm a,b sao cho:
(2008.a + 3.b + 1).(2008\(^a\) + 2008.a + b)=225
Câu 2:Tính giá trị biểu thức
C = \(\frac{2x^2-5x+3}{2x-1}\) tại \(x=\left[\frac{3}{2}\right]\)
Câu 3:
Bốn con ngựa ăn hết một xe cỏ trong 1 ngày, 1 con dê ăn hết một xe cỏ trong 6 ngày, hai con cừu trong 24 ngày ăn hết hai xe cỏ. Hỏi chỉ ba con( Ngựa; Dê; Cừu) ăn hết xe cỏ trong mấy ngày?
Câu 4:
a) Tính A= \(\frac{\frac{3}{4}-\frac{3}{11}+\frac{3}{13}}{\frac{5}{7}-\frac{5}{11}+\frac{5}{13}}+\frac{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{5}{6}+\frac{5}{8}}\)
b) Cho x; y; z khác 0 thỏa mãn điều kiện: \(\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}\)
Tính giá trị biểu thức B=\(\left(1-\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\left(1+\frac{z}{x}\right)\)