cho hình bình hành abcd trên tia đối ad và cb lấy các điểm m và p sao cho am=cp trên tia đối ba dc lấy các điểm n q sao cho bn = dq chứng minh 4 đường mp nq ac bd đồng quy
Những câu hỏi liên quan
Cho hình bình hành ABCD. Trên tia đối của tia Ad và CB lấy điểm M và N sao cho AM=CP. Trên tia đối của tia BA và DC lấy các điểm N và Q sao cho BN=DQ. CMR: MP, NQ, AC và BQ đồng quy
Cho hình bình hành ABCD. Trên tia đối của tia Ad và CB lấy điểm M và N sao cho AM=CP. Trên tia đối của tia BA và DC lấy các điểm N và Q sao cho BN=DQ. CMR: MP, NQ, AC và BQ đồng quy
cho hình bình hành MNPQ. Trên đường chéo NQ lấy các điểm H và K sao cho NH=HK=KQ.
a) chứng minh rằng MHPK là hình bình hành
b) Trên tia đối của tia MN, NP, PQ và QM lần lượt lấy A, B, C, D sao cho AM=BN=CP=DQ. chứng minh rằng MP, HK, AC, BD đồng quy
11 tháng 10 2023 lúc 16:49
Cho hình thoi ABCD. Trên tia đối các tia BA, CB, DC, AD lần lượt lấy M, N, P, Q sao cho MB =NC =PD =QA. Chứng minh rằng AC, BD, MP, NQ đồng quy.
bn nên ghép cả hình vào cho mn dễ hình dung nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD . Trên tia đối của tia AD và CB lấy các điểm M,P sao cho AM=CP . Trên tia đối của các tia BA và DC lấy các điểm N và Q sao cho BN=DQ. Chứng minh 4 đường thẳng MP,NQ,AC và BD đồng quy .
GIÚP MK VS CÁC BẠN MK ĐANG CẦN GẤP
cho hình thoi ABCD.trên tia đối của tia BA lấy điểm M,trên tia đối của tia CB lấy điểm N,trên tia đối của tia DC lấy điểm P và trên tia đối của tia AD lấy điểm Qsao cho BM=CN=DP=AQ
a) chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành
b) chứng minh AC,BD,MP,NQ đồng quy tại một điểm
Cho hình bình hành ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt lấy các điểm M, N, P, Q sao cho AM=CP; BN=DQ.
Chứng minh:
a, MNPQ là hình bình hành
b, AC, BD, MP, NQ đồng quy
a)
Vì BN = DQ , AD = BC => AD - DQ = BC - BN hay AQ = NC
Xét tam giác AQM và CNP có:
\(\hept{\begin{cases}AQ=CN\\AM=CP\\\widehat{QAM}=\widehat{NCP}\left(doABCDl\text{à}hbh\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta AQM=\Delta CNP\left(c.g.c\right)\Rightarrow QM=NP\)
Hoàn toàn tương tự: △MBN=△PDQ(c.g.c)⇒MN=PQ
Tứ giác MNPQMNPQ có 2 cặp cạnh đối bằng nhau nên là hình bình hành.
=> MNPQ là hình bình hành.
b) Gọi K là giao điểm của AC và MP
Xét tam giác AKM và CKP ta có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{KAM}=\widehat{KCP}\left(slt\right)\\\widehat{KMA}=\widehat{KPC\left(slt\right)}\\\Rightarrow AM=CP\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta AKM=\Delta CKP\left(g.c.g\right)\)
\(\Rightarrow AK=CK;KM=KP\left(1\right)\)
Vì ABCDABCD là hình bình hành nên hai đường chéo AC,BDAC,BD cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. Tương tự, MNPQMNPQ là hình bình hành nên MP,QNMP,QN cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Mà từ (1)(1) suy ra KK là trung điểm của AC,MPAC,MP, do đó KK cũng là trung điểm của BD,QNBD,QN
Do đó AC,BD,MP,NQAC,BD,MP,NQ đồng quy tại (trung điểm) KK.
Cho hình bình hành ABCD. Trên tia đối của các tia AD, BA, CB, DC lần lượt lấy các điểm M, N, P, Q sao cho AM=BN=CP=DQ.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì ?
b) (AC cắt BD tại O) M,O,P thẳng hàng
c) Khi ABCD là hình vuông thì tứ giác MNPQ là hình gì ?
Cho hình thoi ABCD.Trên tia đối của các tia BA,CB,DC,AD lần lượt lấy các điểm M,N,P,Q sao cho MB=NC=PD=QA.Chứng minh rằng AC,BD,MP,NQ đồng quy