\(5\left(3x^{n+1}-y^{n-1}\right)-3\left(x^{n+1}+2y^{n-1}\right)+4\left(-x^{n+1}+2y^{n-1}\right)\)

\(=15x^{n+1}-5y^{n-1}-3x^{n+1}-6y^{n-1}-4x^{n+1}+8y^{n-1}\)

\(=8x^{n+1}-3y^{n-1}\)

=(a+b+c)(a2+b2+c2−ab−bc−ca)

=(a+b+c)(a2+2ab+b2−ab−ac+c2)−3ab(a+b+c)

=(a+b)3+c3−3ab(a+b+c)

=a3+3ab(a+b)+b3+c3−3abc−3ab(a+b

a3+b3+c3−3abc

a )   A = - 2 y 3   –   4 .                                       b )   B =   5 x n .

Ta có : \(\frac{n}{nx2+1}\) = \(\frac{3xn}{3xnx6+3}\)= \(\frac{3xn}{18xn+3}\)

áp dụng so sánh qua phân số trung gian ta có : \(\frac{3xn}{18xn+3}\)< \(\frac{3xn}{6xn+3}\)< \(\frac{3xn+1}{6xn+3}\)

Vậy : \(\frac{n}{nx2+1}< \frac{3xn+1}{6xn+3}\)

Ta có N = 2 x n ( 3 x n + 2   –   1 )   –   3 x n + 2 ( 2 x n   –   1 )

N = 2 x n ( 3 x n + 2   –   1 )   –   3 x n + 2 ( 2 x n   –   1 )

= 2 x n .3 x n + 2 − 2 x n .1 − 3 x n + 2 .2 x n − 3 x n + 2 . − 1

=   6 x n + n + 2   –   2 x n   –   6 . x n + 2 + n   +   3 x n + 2     =   6 x 2 n + 2   –   6 x 2 n + 2   –   2 x n   +   3 x n + 2     =   –   2 x n   +   3 x n + 2

Vậy N = –   2 x n   +   3 x n + 2

Đáp án cần chọn là: C

+ Số hạng tổng quát của khai triển (1 – 3x)n là:

+ Số hạng chứa x2 ứng với k = 2.

Hệ số của x2 là 90 nên ta có:

Vậy n = 5.