a, => x^3 < 0 ; x-3 > 0 hoặc x^3 > 0 ; x-3 < 0

=> 0 < x < 3

b, => x^4.(2x-8) < 0

=> x^4.(x-4) < 0

Vì x^4 >= 0

=> x-4 < 0

=> x  < 4

c, Vì x-1 < x+12

=> x-1 < 0 ; x+12 >0

=> -12 < x < 1

d, => x-12 > 0 ; x-1 > 0 hoặc x-12 < 0 ; x-1 < 0

=> x  >12 hoặc x < 1

Tk mk nha

Thank you so much

a) \(\left(x+1\right)\left(x-2\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1>0\\x-2< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>-1\\x< 2\end{cases}}\Leftrightarrow-1< x< 2\) (đúng)

Hoặc \(\hept{\begin{cases}x+1< 0\\x-2>0\end{cases}}\) (vô lý)

=> \(-1< x< 2\)

b) \(\left(x-2\right)\left(x+\frac{2}{3}\right)>0\)

Bất đẳng thức xảy ra khi 2 thừa số đồng dấu .

\(\left(1\right)\hept{\begin{cases}x-2>0\\x+\frac{2}{3}>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>2\\x>\frac{-2}{3}\end{cases}}\Rightarrow x>2\)

\(\left(2\right)\hept{\begin{cases}x-2< 0\\x+\frac{2}{3}< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 2\\x< \frac{-2}{3}\end{cases}}\Rightarrow x< \frac{-2}{3}\)

Vậy \(\hept{\begin{cases}x>2\\x< -\frac{2}{3}\end{cases}}\) thì thõa mãn 

a) Để (x+1)(x-2)<0 khi x+1 và x-2 trái dấu 

Mà x+1 > x-2 nên \(\hept{\begin{cases}x+1>0\\x-2< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>-1\\x< 2\end{cases}}}\)

=> -1 < x < 2

Vậy -1 < x < 2

b) Đề \(\left(x-2\right)\left(x+\frac{2}{3}\right)>0\) khi x+2 và \(\frac{2}{3}\) cùng dấu

Với x+2 và \(x+\frac{2}{3}\) cùng dương : \(\hept{\begin{cases}x-2>0\\x+\frac{2}{3}>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>2\\x>\frac{-2}{3}\end{cases}}\Rightarrow x>2\)

Với x+2 và \(x+\frac{2}{3}\) cùng âm : \(\hept{\begin{cases}x-2< 0\\x+\frac{2}{3}< 0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x< 2\\x< \frac{-2}{3}\end{cases}}\Rightarrow x< \frac{-2}{3}\)

Vậy x>2 hoặc x < \(\frac{2}{3}\)

a, ( x + 5 ).( y - 3 ) = 15 = 3 . 5 = 1 . 15 = ( -1) . ( - 15) = ( - 3) . ( -5)
 

Đặt A=2²+2³+..+2²⁰⁰⁵
 2A=2³+2⁴+..+2²⁰⁰⁶
suy ra 2A-A=(2³+2⁴+..+2²⁰⁰⁶) - (2²+2³+..+2²⁰⁰⁵)
A=2²⁰⁰⁶-2²
suy ra C=4+2²⁰⁰⁶-4
           C=2²⁰⁰⁶    .Là lũy thừa của 2 (đpcm)

 

C=4+2²+2³+...+2²⁰⁰⁵

2C=8+2³+2⁴+...+2²⁰⁰⁶

2C-C=(8+2³+2⁴+...+2²⁰⁰⁶)-(4+2²+2³+...+2²⁰⁰⁵)

C=4+2²⁰⁰⁵-2²

C=2²-2²+2²⁰⁰⁵

C=2²⁰⁰⁵(đpcm)

gio con noc ha ?!

<=> 2x^2 +x-4x-2-5x-15=2x^2-6x+4+8x-2-2x

      2x^2-8x-17-2x^2-2=0

     -8x-19=0

x=-19/8

(x-2).(2x+1)-5(x+3)=2x(x-3)+4(1+2x)-2(1+x)

3x-4x+x-2-5x-15=3x-6x+4+8x-2-2x

-5x-17=3x+2

-19=8x

-19/8=x

Vậy x=-19/8

Cho 2 tập hợp A = { 2 ; 4 ; 6 ; 8 }

b = { 0 ; 3 ; 6 } 

dùng kí hiệu thuộc , không thuộc đẻ ghi các phần tử thuộc A mà không thuộc B 

Giải

\(0\notin A\)

\(3\notin A\)

\(6\in A\)

Cái kiến thức cơ bản của lớp 6 này bn nên nhớ nhé

\(2\in A;2\notin B\)

\(4\in A;4\notin B\)

\(8\in A;8\notin B\)

\(2\in A\) \(4\in A\) \(6\in A\) \(8\in A\)\(0\notin A\)\(3\notin A\)\(0\in B\)\(3\in B\)\(6\in B\)\(2\notin B\)\(4\notin B\) \(8\notin B\)