Tìm hai số chính phương biết tổng của chúng cũng là một số chính phương
Những câu hỏi liên quan
Tìm một số chính phương có 4 chữ số biết chữ số tận cùng là số nguyên tố, căn bậc hai của số đó là một số chính phương, tổng 4 chữ số của số đó cũng là một số chính phương.
Một số chính phương có 4 chữ số . Biết rằng chữ số tận cùng của nó là số nguyên tố , tổng các chữ số của nó cũng là số chính phương và căn bậc hai của nó cũng có tổng các chữ số là số chính phương . Tìm số đó . ( Có cả cách giải )
Chứng minh rằnga)Nếu số n là tổng của hai số chính phương thì 2n cũng là tổng của hai số chính phươngb)Nếu số 2n là tổng của hai số chính phương thì n cũng là tổng của hai số chính phươngc)Nếu số n là tổng của hai số chính phương thì n2 cũng là tổng của hai số chính phươngd)Nếu mỗi số m và n đều là tổng của hai số chính phương thì tích mn cũng là tổng của hai số chính phương
Đọc tiếp
Chứng minh rằng
a)Nếu số n là tổng của hai số chính phương thì 2n cũng là tổng của hai số chính phương
b)Nếu số 2n là tổng của hai số chính phương thì n cũng là tổng của hai số chính phương
c)Nếu số n là tổng của hai số chính phương thì n2 cũng là tổng của hai số chính phương
d)Nếu mỗi số m và n đều là tổng của hai số chính phương thì tích mn cũng là tổng của hai số chính phương
Cho một số chính phương có 4 chữ số . Biết rằng chữ số tận cùng của nó là số nguyên tố , tổng các chữ số của nó là một số chính phương và căn bậc hai của nó cũng có tổng các chữ số là số chính phương .Tìm số đó
c/m rằng;
a) n là tổng hai số chính phương thì 2n cũng là tổng hai số chính phương
b) 2n là tổng hai số chính phương thì n cũng là tổng hai số chính phương
c) nếu n là tổng hai số chính phương thì n^2 cũng là tổng hai số chính phương
d) nếu mỗi số m;n là tổng hai số chính phương thì tích m;n cũng là tổng hai số chính phương
a) Gọi n = a^2 + b^2
Suy ra 2n = 2a^2 +2b^2 = a^2 + 2ab + b^2 + a^2 -2ab +b^2
= (a + b)^2 + (a-b)^2
b) Mình chưa suy nghĩ ra
c) n^2 = (a^2 +b^2 )^2 = a^4 +2a^2.b^2 + b^4 = a^4 - 2a^2.b^2 + b^4 +4a^2.b^2
= (a^2 - b^2)^2 + (2.a.b)^2
d)m.n = (a^2 + b^2)(c^2 + d^2) = a^2.c^2 + a^2.d^2 + b^2.c^2 + b^2.d^2
= (a^2.c^2 + 2a^2.b^2.c^2.d^2 + b^2.d^2) + (a^2.d^2 - 2a^2.b^2.c^2.d^2 + b^2.c^2)
= (ac + bd)^2 + (ad + bc)^2
Đúng 0
Bình luận (0)
Chọn câu A vì có 16 lp hc, vậy 16 đv điều tra. ứng vs mỗi đv đk điều tra sẽ có 1 giá trị, dó đó sẽ có 16 giá trị của dấu hiệu.
k cho mk nha mk tl đầu tiên và đúng lém ai ik quá thấy đúng k nốt cho mk nha mk c ơn
Đúng 0
Bình luận (0)
1) Chứng minh rằng :
a) Nếu n là tổng hai số chính phương thì 2n cũng là tổng hai số chính phương
b) Nếu 2n là tổng của hai số chính phương thì n cũng là tổng hai số chính phương
#)Giải :
a)Theo đầu bài, ta có : \(n=a^2+b^2\)
\(\Rightarrow2n=2a^2+2b^2\Rightarrow2n=a^2+2ab+b^2+a^2-2ab+b^2=\left(a+b\right)^2+\left(a-b\right)^2\)
\(\Rightarrowđpcm\)
b)Theo đầu bài, ta có : \(2n=a^2+b^2\)
\(\Rightarrow n=\frac{a^2}{2}+\frac{b^2}{2}\Rightarrow\left(\frac{a^2}{4}+2.\frac{a}{2}.\frac{b}{2}+\frac{b^2}{4}\right)+\left(\frac{a^2}{4}+2.\frac{a}{2}.\frac{b}{2}+\frac{b^2}{4}\right)=\frac{\left(a+b\right)^2}{2}+\frac{\left(a-b\right)^2}{2}\)
\(\Rightarrowđpcm\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng:
a) Nếu số 2n là tổng của hai số chính phương thì n cũng là tổng của hai số chính phương
b) Nếu số n là tổng của hai số chính phương thì n\(^2\) cũng là tổng của hai số chính phương
c) Nếu mỗi số m và n đều là tổng của hai số chính phương thì tích mn cũng là tổng của hai số chính phương
Giả sử \(2n=a^2+b^2\)(a,b∈N).
⇒ \(n=\dfrac{a^2+b^2}{2}=\left(\dfrac{a+b}{2}\right)^2+\left(\dfrac{a-b}{2}\right)^2\)
Vì \(a^2+b^2\) là số chẵn nên a và b cùng tính chẵn, lẻ.
⇒ \(\dfrac{a+b}{2}\) và \(\dfrac{a-b}{2}\) đều là số nguyên
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho một số chính phương có 4 chữ số. Biết rằng chữ số tận cùng của nó là số nguyên tố, tổng các chữ số của nó là số chính phương và căn bậc hai của nó cũng có tổng các chữ số là số chính phương. Vậy số đã cho là.....
Cho một số chính phương có 4 chữ số. Biết rằng chữ số tận cùng của nó là số nguyên tố, tổng các chữ số của nó là số chính phương và căn bậc hai của nó cũng có tổng các chữ số là số chính phương. Vậy số đã cho là ?