Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB = 3cm , AC=4cm . D là một điểm thuộc cạnh BC , I là trung điểm của AC , E đối xứng với D qua I
a. Tứ giác AECD là hình gì
b. Điểm D ở vị trí nào BC thì AECD là hình chữ nhật ? Giải thích và vẽ hình minh họa.
c. Điểm D ở vị trí nào BC thì AECD là hình thoi? Giải thích và vẽ hình minh họa. Tính đọ dài các cạnh của hình thoi.
Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB = 3cm , AC=4cm . D là một điểm thuộc cạnh BC , I là trung điểm của AC , E đối xứng với D qua I a. Tứ giác AECD là hình gì b. Điểm D ở vị trí nào BC thì AECD là hình chữ nhật ? Giải thích và vẽ hình minh họa. c. Điểm D ở vị trí nào BC thì AECD là hình thoi? Giải thích và vẽ hình minh họa. Tính đọ dài các cạnh của hình thoi. d. Gọi M là trung điểm của AD , hỏi khi D di chuyển trên BC thì M di chuyển trên đường nào?
Ai giúp mik vs ?
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB =3cm, BC=5cm. D là điểm thuộc cạnh BC, I là trung điểm của cạnh AC, E là điểm đối xứng với D qua I.
a) Tính diện tích của tam giác ABC.
b) Tứ giác AECD là hình gì? Tại sao?
c) D nằm ở vị trí nào trên BC thì AECD là hình chữ nhật? Giải thích.
cho tam giác ABC ( A=90 độ) D là trung điểm thuộc cạnh BC , I là trung điểm thuộc cạnh AC. E là điểm đối xứng với D qua I.
a, Tứ giác AECD là hình gì ? Vì sao?
b, Điểm D ở vị trí gì nào trên cạnh BC thì Tứ giác AECD là hình chữ nhật?
c Khi D là trung điểm của cạnh BC thì tứ giác AEDC là hình gì? vì sao?
d, Gọi M là trung điểm của AD khi D di chuyển trên BC thì M di chuyển trên đường nào?
Giúp mình đi nha! Mai kiểm tra rồi mà để khó quá à!
a, theo đề bài ta có IA=IC(gt)
IE=ID(gt)
=> AEDC là hình bình hành
cho tam giác ABC,góc A=90 độ,AB=3cm ,AC=4cm.D là một điểm thuộc BC,I là trung điểm AC,E là điểm đối xứng vớ D qua I
a, Tứ giác AECD là hình gì,vì sao?
b,Điêm D ở vị trí nào trên BC thì AECD là hình thoi? tính cạnh và chu vi hình thoi
Bài 1:Cho tam giác ABC, điểm I nằm giữa B và C
Qua I vẽ đường thẳng song song vs AB, cắt AC ở H
Qua I vẽ đường thẳng song song vs AC, cắt AB ở K
a) Tứ giác AHIK là hình gì?
b) Điểm I ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AHIK là hình thoi?
c) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác AHIK là hcn?
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng vs d qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng vs D qua AC, F là giao điểm của DN và AC
a) Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?
b) Các tứ giác ADBM, ADCN là hình gì? Vì sao?
c) CMR: M đối xứng vs N qua A
d) Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì tứ giác ADEF ,là hình vuông
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. gọi D là điểm đối xứng vs H qua AB, gọi E là điểm đx vs H qua Ac
a) CM D đx vs E qua A
b) Tam giác DHE là tam giác gì? Vì sao?
c) Tứ giác BNEC là hình gì? Vì sao
d) CMR BC= BD+CE
Bài 3: Cho tứ giác ABCD. Gọi E,F,G,H theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, DC, DB. Tìm đk của tứ giác ABCD để EFGH là:
a) Hình chứ nhật ; b) Hình thoi ; c) hình vuông
Bài 4: Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi H là trung điểm GB, K là trung điểm của GC.
a) CMR: Tứ giác DEHK là hbh
b) Tam giác ABC có đk j thì tứ giác DEHK là hcn
c) Nếu các đường trung tuyến BN và CE vuông góc vs nhau thì tứ giác DEHK là hình j?
Bài 1.Cho tam giác ABC vuông ở A , lấy D là điểm bất kì thuộc cạnh BC . Gọi E là điểm đối xứng với D qua AB , F là điểm đối xứng với D qua AC .Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì EF có độ dài ngắn nhất?
Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm D bất kì thuộc cạnh BC. Gọi E là điểm đối xứng với D qua AB; F là điểm đối xứng với D qua AC.
a) Gọi M và N lần lượt là giao điểm của DE với AB và DF với AC. Tứ giác AMDN là hình gì? Vì sao?
b) Tính diện tích tam giác ABC, biết AB = 6cm và BC = 10cm.
c) Chứng minh ba điểm E, A, F thẳng hàng .
a: Xét tứ giác AMDN có
\(\widehat{AMD}=\widehat{AND}=\widehat{MAN}=90^0\)
Do đó: AMDN là hình chữ nhật
b: AC=8cm
\(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}=\dfrac{8\cdot6}{2}=24\left(cm^2\right)\)
c: Ta có: D và E đối xứng nhau qua AB
nên AD=AE
=>ΔADE cân tại A
mà AB là đường trung trực
nên AB là tia phân giác của góc DAE(1)
Ta có: D và F đối xứng nhau qua AC
nên AC là đường trung trực của DF
=>AD=AF
=>ΔADF cân tại A
mà AC là đường trung trực của DF
nên AC là tia phân giác của góc DAF(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{FAE}=2\cdot\left(\widehat{BAD}+\widehat{CAD}\right)=2\cdot90^0=180^0\)
Do đó: F,A,E thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm E bất kì thuộc đoạn BC (E khác B, C). Qua E kẻ EM vuông góc với AB; EN vuông góc với AC. a) Tứ giác AMEN là hình gì? Vì sao?
b) Tìm vị trí điểm E để tứ giác AMEN là hình vuông.
c) Gọi I là điểm đối xứng với E qua AB; K là điểm đối xứng với E qua AC. Chứng minh I đối xứng với K qua điểm A
Giải thích các bước giải:
a) xét tứ giác AMEN
góc A =90 *( tấm giác abc vuông tại a
EM vuông góc vs AM nên góc e =90*
en vuông góc vs ac nên góc n bằng 90
suy ra tứ giắc AMEN là hình chữ nhật
b)
vị trí điểm e để tứ giắc AMEN là hình chữ nhật là E là trung điểm cạnh BC
C )
xét tam giác IEK có
AN//EI (AN//EM
N là trung điểm của EK ( E đx vs M qua N
suy ra I đx vs K qua A
Chúc bạn học tốt nhé! ^^
