Ta có:

sin 2 80 0 = cos 2 10 0 ;  sin 2 70 0 = cos 2 20 0

sin 2 60 0 = cos 2 30 0 ;  sin 2 50 0 = cos 2 40 0

Nên

sin 2 10 0  +  sin 2 20 0  +  sin 2 30 0  +  sin 2 40 0  +  sin 2 50 0  +  sin 2 60 0  +  sin 2 70 0  +  sin 2 80 0

=  sin 2 10 0  +  sin 2 20 0  +  sin 2 30 0  +  sin 2 40 0  +  cos 2 40 0 +  cos 2 30 0  +  cos 2 20 0  +  cos 2 10 0

= ( sin 2 10 0  +  cos 2 10 0 ) + ( sin 2 20 0  +  cos 2 20 0 ) + ( sin 2 30 0  +  cos 2 30 0 ) + ( sin 2 40 0  +  cos 2 40 0 )

= 1 + 1 + 1 + 1 = 4

Vậy giá trị cần tìm là 4

Đáp án cần chọn là: D

Chọn D.

Ta có:

A = sin²41⁰+ sin²45⁰+ sin²49⁰+ sin²45⁰= (sin²41⁰+ sin²49⁰)+( sin²45⁰+ sin²45⁰)

A = (sin²41⁰ + cos²49⁰) + ( sin²45⁰ + cos²45⁰) = 1 + 1 = 2.

Chọn C.

Ta có nhận xét sau:

10⁰ + 80⁰ = 20⁰ + 70⁰ = 30⁰ + 60⁰ = 40⁰ + 50⁰ = 90⁰

nên các cung lượng giác tương ứng đôi một phụ nhau.

Do các góc phụ nhau thì sin góc này bằng cosin góc kia nên ta có:

P = (sin²10⁰ + sin²80⁰) + (  sin²20⁰ + sin²70⁰) + ...+ ( sin²40⁰ + sin²50⁰)

= (sin²10⁰ + cos²10⁰) + (  sin²20⁰ + cos²20⁰) + ...+ ( sin²40⁰ + cos²40⁰)

= 1 + 1 + 1 + 1= 4

Chọn C.

 

Ta có: tan55⁰.tan35⁰ = tan 55⁰.cot55⁰ = 1 nên

HS tự làm

A = sin 2 15 0 + sin 2 25 0 + sin 2 35 0 + sin 2 45 0 + sin 2 55 0 + sin 2 65 0 + sin 2 75 0

Ta có:

A = sin 2 15 0 + sin 2 25 0 + sin 2 35 0 + sin 2 45 0 + sin 2 55 0 + sin 2 65 0 + sin 2 75 0

= sin 2 15 0 + sin 2 25 0 + sin 2 35 0 + sin 2 45 0 + cos 2 35 0 + cos 2 25 0 + cos 2 15 0

= ( sin 2 15 0 + cos 2 15 0 ) + ( sin 2 25 0 + cos 2 25 0 ) + ( sin 2 35 0 + cos 2 35 0 ) + sin 2 45 0

   = 1 + 1 + 1 + 2 2 2 = 3 + 1 2 =  7 2

Đáp án cần chọn là: B

1.3

a) \(\sin20^0< \sin70^0\)

b) \(\cos25^0>\cos63^015'\)

c) \(\tan73^020'>\tan45^0\)

d) \(\cot2^0>\cot37^040'\)

e) \(\tan45^0>\cos45^0\)

f) \(\cot32^0>\cos32^0\)

g) \(\tan25^0>\sin25^0\)

h) \(\cot60^0>\sin30^0\)

1.4

a) \(\dfrac{\sin25^0}{\cos65^0}=\dfrac{\sin25^0}{\sin25^0}=1\)

b) \(\tan58^0-\cot32^0=\cot32^0-\cot32^0=0\)

d)

  sin 2 20 0 + cos 2 30 0 - sin 2 40 0 - sin 2 50 0 + cos 2 60 0 + sin 2 70 0

= sin 2 20 0 + cos 2 30 0 - sin 2 40 0 - c o s 2 40 0 + sin 2 30 0 + cos 2 20 0

= sin 2 20 0 + cos 2 20 0 + cos 2 30 0 + sin 2 30 0 - sin 2 40 0 + cos 2 40 0

= 1 + 1 - 1

= 1

B

B

A