Question

Tính giá trị biểu thức sin 2 10 0 +  sin 2 20 0  + … +  sin 2 70 0  +  sin 2 80 0

A. 0

B. 8

C. 5

D. 4

Answer 1

Ta có:

sin 2 80 0 = cos 2 10 0 ;  sin 2 70 0 = cos 2 20 0

sin 2 60 0 = cos 2 30 0 ;  sin 2 50 0 = cos 2 40 0

Nên

sin 2 10 0  +  sin 2 20 0  +  sin 2 30 0  +  sin 2 40 0  +  sin 2 50 0  +  sin 2 60 0  +  sin 2 70 0  +  sin 2 80 0

=  sin 2 10 0  +  sin 2 20 0  +  sin 2 30 0  +  sin 2 40 0  +  cos 2 40 0 +  cos 2 30 0  +  cos 2 20 0  +  cos 2 10 0

= ( sin 2 10 0  +  cos 2 10 0 ) + ( sin 2 20 0  +  cos 2 20 0 ) + ( sin 2 30 0  +  cos 2 30 0 ) + ( sin 2 40 0  +  cos 2 40 0 )

= 1 + 1 + 1 + 1 = 4

Vậy giá trị cần tìm là 4

Đáp án cần chọn là: D