Cho tam giác ABC, O là một điểm bất kì nằm trong tam giác. Dựng các đường thẳng DE, FK, MN tương ứng song song với AB, AC và BC sao cho F và M trên cạnh AB, E và K trên cạnh BC và N, D trên cạnh AC.
a)CMR:\(\dfrac{ÀF}{AB}+\dfrac{BE}{BC}+\dfrac{CN}{AC}=1\)
b)Đặt \(S_1=S_{OME};S_2=S_{OEK};S_3=S_{ODN};S=S_{ABC}\)
CMR\(S=\left(\sqrt{S_1}+\sqrt{S_2}+\sqrt{S_3}\right)^2\)
Cho tam giác ABC . O là điểm bất kì nằm trong tam giác . Dựng các đường thẳng DE , FK , MN tương ứng song song với AB,AC và BC sao cho F và M trên cạnh AB , E và K trên cạnh BC và N,D trên cạnh AC
a, CM\(\frac{AF}{AB}+\frac{BE}{BC}+\frac{CN}{CA}=1\)
b, Đật S1 = Somf , S2=Soek , S3=Sdon , S=Sabc
CM : S=\(\left(\sqrt{S1}+\sqrt{S2}+\sqrt{S3}\right)^2\)
cho tam giác abc điểm o nằm trong tam giác .DỰng qua O các đường thẳng OE,OF,MN tương ứng song song với AB,AC,BC sao cho F,M thuộc AM,E thuộc BC,N thuộc AC.Chứng minh AF/AB+BE/BC+CN/CA=1
Cho tam giác ABC , D và E lần lượt nằm trên các cạnh AB và AC sao cho DE//BC và DE=BC/2 .Đường thẳng qua E song song với AB cắt BC ở M .
a) Chứng minh DE=BM và tam giác ADE=tam giác EMC
b) Chứng minh D là trung điểm cạnh AB.
a: Xét tứ giác BDEM có
DE//BM
BD//EM
Do đó: BDEM là hình bình hành
Suy ra: DE=BM
mà DE=BC/2
nên BM=BC/2
hay M là trung điểm của BC
Xét ΔADE và ΔEMC có
\(\widehat{A}=\widehat{CEM}\)
DE=MC
\(\widehat{ADE}=\widehat{EMC}\)
Do đó: ΔADE=ΔEMC
b: Xét ΔABC có
DE//BC
nên AD/AB=DE/BC
=>AD/AB=1/2
=>AD=1/2AB
hay D là trung điểm của AB
Cho tam giác ABC. D là 1 điểm bất kì trên cạnh BC. Vẽ DE song song với AC. DF song song với AB (E thuộc AB, E thuộc AC)
a. Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?
b. gọi I là trung điểm của AD. Chứng minh 3 điểm I, E, F thẳng hàng
c. Nếu tam giác ABC có góc A= 90º thì tứ giác AEDF là hình gì? vì sao?
Khi đó điểm D nằm ở vị trí nào trên cạnh BC để đoạn thẳng EF có độ dài nhỏ nhất?
d. Khi điểm D di chuyển trên cạnh BC thì trung điểm I của AD di chuyển trên đường nào?
cho tam giac abc trên cạnh BC lấy điểm D nằm giữa hai điểm B và C Qua D vẽ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E và đường thẳng song song với AC cát AB tại F gọ H là chân đường cao kẻ từ A đến BC O là giao điểm của AD và EF Chứng minh tam giác AOH cân ? điểm D nằm ở đâu trên cạnh BC để độ dài FE là nhỏ nhất
BÀI NÀY MÌNH KO CHÈN ĐƯỢC HÌNH MONG BẠN THÔNG CẢM !!!
a. Xét tứ giác AEDF có: AF // DE
AE // DF
\(\Rightarrow\) AEDF là hình bình hành
\(\Rightarrow\)AD cắt EF tại trung điểm mỗi đường.
Mà O là giao của AD và EF
\(\Rightarrow\) O là trung điểm AD
Mà \(\Delta AHD\) vuông tại H
\(\Rightarrow\) HO = AO
Do đó \(\Delta AOH\) cân tại O
Cho tam giác ABC, AB= 12, AC =9, BC =18. Điểm D nằm trên AB, điểm E nằm trên AC sao cho AD=3, AE=4 a) tính DE b) DE cắt BC tại F, c/m tam giác FEC đồng dạng vs tam giác FBD c) Tính EF
a: Xét ΔADE và ΔACB có
AD/AC=AE/AB
góc A chung
=>ΔADE đồng dạng với ΔACB
=>DE/CB=AD/AC=1/3
=>DE/18=1/3
=>DE=6cm
b: Xét ΔFEC và ΔFBD có
góc FEC=góc FBD
góc F chung
=>ΔFEC đồng dạng vơi ΔFBD
cho tam giác ABC, AB < AC. Trên hai cạnh AB và AC lấy tương ứng hai điểm D và E sao cho BC = CE. Gọi M;N;I lần lượt là trung điểm của BC; DE; CD. Đường thẳng MN cắt AB và AC theo thứ thự tại P và Q. Chứng minh:
a, Tam giác MIN là tam giác cân
b, Tam giác APQ là tam giác cân
c, MN song song với đường phân giác góc A của tam giác ABC
mình c/m dc rồi nhưng mà ko biết hướng làm có đúng ko, cả bố, mẹ và mình đều là cách làm khác nhau nên muốn tham khảo cách giải của mấy bạn thôi
Bài 1: Cho tam giác ABC, một đường thẳng song song với cạnh BC cắt AB tại D
và AC tại E. Trên tia đối của tia CA lấy F sao cho CF = BD. Gọi M là giao điểm của DF
và BC.
a) Chứng minh
MD/MF=AC/AB
b) Cho BC = 8cm, BD = 5cm và DE = 3cm. Chứng minh ΔABC cân.
Bài 2:Cho tam giác ABC, M là điểm bất kì trên BC. Vẽ đường thẳng MN song
song với AC (N thuộc AB), đường thẳng MP song song với AB (P thuộc AC).
Chứng minh 1. AN/AB+AP/AC=1
GIÚP MÌNH VỚI Ạ MÌNH ĐANG CẦN GẤP!!!
