Để A nguyên dương

=> n + 1 \(⋮\)2n - 1

Tiếp theo dễ rồi nhé :)

Để \(\frac{n+1}{2n-1}\) là 1 số nguyên số

\(\Rightarrow n+1⋮2n-1\)

\(\Rightarrow2\left(n-1\right)+3⋮2n-1\)

\(\Rightarrow3⋮2n-1\) 

\(\Rightarrow2n-1\inƯ\left(3\right)\) Mà n là 1 số nguyên dương

\(\Rightarrow2n-1\in\left\{1;3\right\}\)

\(\Rightarrow2n\in\left\{2;4\right\}\) 

\(\Rightarrow n\in\left\{1;2\right\}\)

mình thua

bo tay

Muốn \(\frac{n^2+2n+1}{n+23}\) có giá trị nguyên thì:

\(n^2+2n+1⋮n+23\Rightarrow n^2+2n+1-n.\left(n+23\right)⋮n+23\)

\(\Rightarrow n^2+2n+1-n^2-23n⋮n+23\)

\(\Rightarrow-21n+1⋮n+23\Rightarrow-21n+1+21\left(n+23\right)⋮n+23\)

\(\Rightarrow-21n+1+21n+23⋮n+23\)

\(\Rightarrow24⋮n+23\Rightarrow n+23\inƯ\left(24\right)\)

Mà n lớn nhất nên: n+23 lớn nhất  => n+23 = 24 => n=1

Vậy n = 1

Cho mình xin lỗi:

\(-21n+1⋮n+23\Rightarrow-21n+1+21\left(n+23\right)⋮n+23\)

\(\Rightarrow-21n+1+21n+483⋮n+23\Rightarrow484⋮n+23\)

Mà n là số nguyên dương lớn nhất nên: n+23=484 => n = 461

Vậy n = 461

ăn gì ngu thế

a) Gọi d là ước nguyên tố của 2n+9/n+1. Ta có:

                                           2n+9-2(n+1) chia hết cho d => d=7

Ta thấy 2n+9 chia hết cho 7 khi đó n+1 chia hết cho 7.

<=> 2n+9-7 chia hết cho 7.

<=>2(n+1) chia hết cho 7 <=> n+1 chia hết cho 7 <=> n=7k-1(k thuộc N)

Vậy nếu n khác 7k-1 thì A là phân số.

Để A là số nguyên thì 2n^2-n+4n-2+5 chia hết cho 2n-1

=>\(2n-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

=>\(n\in\left\{1;0;3;-2\right\}\)

      `2n^2+3n+3 | 2n-1`

`-`   `2n^2-n`           `n+2`

     ------------------

                `4n+3`

          `-`   `4n-2`

              ------------

                       `5`

`<=> (2n^2+3n+3) : (2n-1)=5`

`<=> 5 ⋮ (2n-1)=> 2n-1 ∈ Ư(5)`\(=\left\{1,5\right\}\)

`+, 2n-1=1=>2n=2=>n=1`

`+, 2n-1=-1=>2n=0=>n=0`

`+, 2n-1=5=>2n=6=>n=3`

`+,2n-1=-5=>2n=-4=>n=-2`

vậy \(n\in\left\{1;0;3;-2\right\}\)

Chọn B.