a)2017^2018 có tận cùng là 9

b)Khi 2017^2018 chia cho 5 thì dư 4

a) Số 1 có 1 ước

b) Số 0 chia hết cho 2, 5, 7, 2 017, 2 018 vì số 0 chia cho số nào khác 0 cũng được thương là 0

Nhận xét: Số 0 có vô số ước.

số 1 có 1 ước là chính nó

số 0 chia hết cho các số 2, 5, 7, 2017, 2018. Nhận xét 0 có vô số ước

a) Lập bảng

Ta có: 2018 : 4 = 504 (dư 2)

Suy ra \(2017^{2018}+2019^{2018}= \overline{...9}+\overline{...1}=\overline{...0}\)

Vậy 2017²⁰¹⁸ + 2019²⁰¹⁸ chia hết cho 10

b) Làm tương tự như câu a)

có : (2016-2) : 2 +1 = 1008 số chia hết cho 2

tổng các số chia hết cho 2 là : (2016+2) . 1008 : 2 =1 017 072 chia hết cho 2 vì có c\s tận cùng là 2

                                                                                  1 017 072 không chia hết cho 5 vì không có c\s tận cùng là 0 hoặc 5

a, có 1008 số chia hết cho 2 

     có bốn trăm linh ba số chia hết cho 5

b, tổng của số chia hết cho 2 có chia hết cho 2

     ____________________5____________5

nếu như bạn muốn biết cách làm thì mình chỉ cho:bạn sử dụng công thức tính số số hạng và tổng ở trong SGK toán 

b , tổng các số chia hết cho 2 đều chia hết cho 2 ; tồng các số chia hết cho 5 đều chia hết cho 5

HHehe

Bài 2

a)Ta có:\(2001^{2002}+2002^{2003}\)

          =\(\left(.....1\right)+2002^{2000}.2002^3\)

          =\(\left(.....1\right)+\left(....6\right).\left(.....8\right)\)

          =\(\left(.....9\right)\)không chia hết cho 2

b)Ta có:\(861^7+972^2\)

          =\(\left(.....1\right)+\left(......4\right)\)

          =\(\left(......5\right)\)chia hết cho 5

Ta có : S=2²⁰²⁰+2²⁰¹⁹+2²⁰¹⁸+2²⁰¹⁷+2²⁰¹⁶+2²⁰¹⁵+2²⁰¹⁴+2²⁰¹³

              =2²⁰¹³(2⁷+2⁶+2⁵+2⁴+2³+2²+2+1)

             =2²⁰¹³.255

Vì 255\(⋮\)15 nên 2²⁰¹³.255\(⋮\)15

hay S\(⋮\)15

Vậy S\(⋮\)15.

\(A=\frac{2017^{2018+1}}{2017^{2018-3}}\)và \(B=\frac{2017^{2018-1}}{2017^{2018-5}}\)

Có \(A=\frac{2017^{2019}}{2017^{2015}}\)và \(B=\frac{2017^{2017}}{2017^{2013}}\)

Mà\(\frac{2017^{2019}}{2017^{2015}}>\frac{2017^{2018}}{2017^{2015}}\)và\(\frac{2017^{2017}}{2017^{2013}}>\frac{2017^{2017}}{2017^{2015}}\)

Vì \(\frac{2017^{2018}}{2017^{2015}}>\frac{2017^{2017}}{2017^{2015}}\)

Vậy A>B

#)Giải :

\(S=3+3^2+3^3+...+3^{2019}\)

\(S=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{2017}+3^{2018}+3^{2019}\right)\)

\(S=3\left(1+3+9\right)+3^2\left(1+3+9\right)+...+3^{2017}\left(1+3+9\right)\)

\(S=13\left(3+3^3+...+3^{2017}\right)\)chia hết cho 3 ( đpcm )

s = 3^1 +3^2 + 3^3 +....+ 3^2017 + 3^2018 + 3^2019

= ( 3^1 +3^2 + 3^3) +...+ ( 3^2017 + 3^2018 + 3^2019 )  (  2019 : 3 =673 # chia hết nên có thể ghép cặp như vậy)

= 3( 1+ 3 +3^2 )+ 3^4(  1+ 3 +3^2)+...+ 3^2017( 1+ 3 +3^2) ( háp dụng tính chất phân phối)

= 13( 3+ 3^4+....+3^2017) => chia hết cho 13

học tốt

\(S=3^1+3^2+3^3+...+3^{2017}+3^{2018}+3^{2019}\)

    \(=\left(3^1+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{2017}+3^{2018}+3^{2019}\right)\)

      \(=3\left(1+3+9\right)+3^4\left(1+3+9\right)+....+3^{2017}\left(1+3+9\right)\)

     \(=3.13+3^4.13+...+3^{2017}.13\)

      \(=13.\left(3+3^4+...+3^{2017}\right)⋮13\) (đpcm)