chứng minh rằng n(2n-3)-2n(n+1) chia hết cho 5 với mọi giá tri của n
các bạn giúp mình nhé. mai mình phải nộp rồi. THANK YOU
a) một số chia hết cho 4 dư 3, chia cho 17 dư 9, chia cho 19 dư 13. Hỏi số đó có chia cho 1292 dư bao nhiêu
b) chứng minh rằng phân số sau tối giản với mọi n thuộc N
\(\frac{2n+1}{2n\left(n+1\right)}\)
GIÚP MÌNH GIẢI RA ĐI MÀ NGÀY MAI PHẢI NỘP BÀI RỒI Á GIÚP MÌNH ĐI MÀ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
gọi số cần tìm là a.ta có:a=4n+3
=17m+9
=19k+13
\(\Rightarrow a+25=4n+3+25=4n+28=4\left(n+7\right)⋮4\)
\(=17m+9+25=17m+34=17\left(m+2\right)⋮17\)
\(=19k+13+25=19k+38=19\left(k+2\right)⋮19\)
\(\Rightarrow a+25⋮17,4,19\)
\(\Rightarrow a+25⋮1292\)
\(\Rightarrow a=1292k-25\)\(=1292\left(k-1\right)+1267\)
do 1267<1292 nên số dư của phép chia là 1267
2,
gọi ƯCLN[2n+1,2n(n+1)] là d
\(\Rightarrow2n+1⋮d,2n\left(n+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow n\left(2n+1\right)⋮d,2n^2+2n⋮d\)
\(\Rightarrow2n^2+n⋮d,2n^2+2n⋮d\)
\(\Rightarrow\left(2n^2+2n\right)-\left(2n^2+n\right)⋮d\)
\(\Rightarrow n⋮d\)
MÀ \(2n+1⋮d,n⋮d\Rightarrow2n⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
suy ra đpcm
thank you bạn nhiều nha !!!!!!!!!!!!
a , Gọi số đó là a , có :
a=4xk+3 suy ra a-3chia het cho 4 ,suy ra a-3+28 chia ret cho 4 , suy ra a +25 chia het cho4 (k thuoc Z)
a=17xm+9 suy ra a-9 chia het cho17 ,suy ra a-9+34chia het cho17, suy ra a+25chia het cho17(m thuoc Z)
a=19xn+13 ,suy ra a-13chia het cho19suy ra a+38-13 chia het cho19, suy ra a+25 chia het cho 19(n thuoc Z)
tu cac dieu tren suy ra a+25thuoc BC(4,17,19)
ma 4 ,17,19 ng to cung nhau ,suy ra a+25 chia het choBCNN( 4,17,19)=4x17x19=1292
co a+25 chia het 1292
a+25-1292 chia het cho 1292
a-1267 chia het cho1292
Vay a chia 1292 du 1267
(BAN TU THAY KI HIEU VAO VAO CHU :chia het ,...)
Chứng minh rằng
a) Biểu thức n(2n-3)-2n(n+1) luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n
b) Biểu thức ( 2m-3)(3n-2)-(3m-2)(2n-3) chia hết cho 5 với mọi giá trị của m , n
làm ơn giúp mình với
Ta có : n(2n - 3) - 2n(n + 1)
= 2n2 - 3n - 2n2 - 2n
= 2n2 - 2n2 - 3n - 2n
= -5n
Mà n nguyên nên -5n chia hết cho 5
a, Ta có
n(2n-3)-2n(n+1)=2n2-3n-2n2-2n
=-5n chia hết cho 5
=> DPCM
b, Ta có (2m-3)(3n-2)-(3m-2)(2n-3)
Lại có (2m-3)(3n-2)=-(3-2m)(3-2n)=(3-2m)(2n-3)
=> (2m-3)(3n-2)-(3m-2)(2n-3)=(2m-3)(3n-2)-(2m-3)(3-2n)=0
=> (2m-3)(3n-2)-(3m-2)(2n-3)=0
=>(2m-3)(3n-2)-(3m-2)(2n-3) chia hết cho 5
=> DPCM
a) Thay m = -1 và n = 2 ta có:
3m - 2n = 3(-1) -2.2 = -3 - 4 = -7
b) Thay m = -1 và n = 2 ta được
7m + 2n - 6 = 7.(-1) + 2.2 - 6 = -7 + 4 - 6 = -9.
Các bạn ơi giúp mình giải bài toán này nhé !
P/s: Nhớ giải chi tiết giùm mình nhé (Thanks!!!!)
a) chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì :(n^2-3n+1)(n+2)-n^3+2 chia hết cho 5
b) chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì: (6n+1)(n+5)-(3n+5)(2n-10) chia hết cho 2
bạn ơi bạn chỉ cần biến đổi làm sao cho nguyên vế đó trở thành dạng 5 x ( ...) hoặc là bạn nói nó là bội của 5 thì bạn sẽ kết luận được nó chia hết cho 5 nhé , còn chia hết cho 2 cũng vậy đấy !
bạn hãy nhân đa thức với đa thức nhé !
Mình hướng dẫn bạn rồi đấy ! ok!
k nha !
Tìm n thuộc z sao cho:
a,3-n chia hết cho 2n+1
b,n+1 chia hết cho n2-4
c,2n-1 chia hết cho 5
GIÚP MÌNH VỚI,MAI PHẢI NỘP BÀI RỒI!!!
làm ví dụ một câu nhé mấy câu sau có j thắc mắc thì hỏi
Ta có 3-n chí hết cho 2n+1=>9-2n chia hết cho 2n+1
2n+1 chia hết cho 2n+1
=>2n+1+9-2nchia hết cho 2n+1
=>10 chia hết cho 2n+1
=> 2n+1 là ước của 10
kể bảng xong kết luận
Vậy .....
Bài 3: Chứng minh rằng nếu n+1 và 2n+1 là các số chính phương thì n chia hết cho 24
cố giúp mik nhé, sáng mai đã phải nộp rồi
Chứng minh rằng biểu thức n(2n-3) - 2n(n+1) luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n. Thank you !!!
\(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\)
\(=2n^2-3n-2n^2-2n\)
\(=5.\left(-n\right)\)chia hết cho 5.
a)Tính giá trị lớn nhất của biểu thức:P=2019-|5-x|
b)Chứng minh rằng:3n+2-2n+2+3n-2n chia hết cho 10 với mọi nEN*.
Giúp mik với làm ơn.Ngày mai mik cần phải nộp bài cho cô.
a: \(P=-\left|5-x\right|+2019\le2019\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=5
b) \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n=\left(3^n.3^2+3^n\right)-\left(2^{n-1}.2^3+2^{n-1}.2\right)\)
\(=3^n\left(3^2+1\right)-2^{n-1}\left(2^3+2\right)=3^n.10-2^{n-1}.10\)
\(=10\left(3^n-2^{n-1}\right)⋮10\)
1. Tìm xy thuộc N sao cho 12xy chia hết cho 71.
2. Chứng minh rằng 11...1 ( n số 1) - n chia hết cho 3 với n thuộc N*.
3. Chứng minh rằng 2n+11...1 ( n số 1) chia hết cho 3.
Các bạn giúp mình với. Mình bị bí rồi!
Chứng minh \(2^{2^{2n}}\) +5 chia hết cho 7 với n>1? Đồng dư thức
bạn nào giúp mình với
sáng mai phải nộp rùi SOS