1 / 

a chia hết cho 3 , b cũng vậy . 

phân tích ra 

các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3 .

bất kì 2 số cùng chia hết cho một số thì tổng cũng chia hết cho nó . 

vậy a + b chia hết cho 3 .

ví dụ : a = 15 , b = 12

tổng : 15 + 12 = 27 chia hết cho 3 

2 / 

a là số chia hết cho 2 , b cũng vậy . 

phân tích ra 

các số có tận cùng là chẵn thì chia hết cho 2 và chỉ có những số đó mới chia hết cho 2 .

bao nhiêu lần số chia hết cho 2 cũng là số chẵn , mà số chẵn chi hết cho 2 

nên a + 3 lần b chia hết cho 2 .

ví dụ : a = 2 , b = 4

tổng : 2 + 4 x 3 = 14 chia hết cho 2

nhé !

Vì số dư khác nhau mà chia cho 3 nên phải là 1 và 2.

Vì số dư là 1 cần cộng thêm 2 mới chia hết cho 3.

Vì số dư là 2 cần cộng thêm 1 mới chia hết cho 3.

Và 2 số đều có số dư là 1,2 nên sẽ chia hết cho 3.

GIÚP MK VS M.N ƠI

Vì a+b chia hết cho 2 mà ta lại có 2b chia hết cho 2 với mọi b thuộc N nên:

a+b+2b chia hết cho 2 hay a+3b chia hết cho 2

=>ĐPCM

ĐPCM LÀ gì vậy

Ta có\(5a+3b\)chia hết cho 7 nên \(3\left(5a+3b\right)=15a+9b\)chia hết cho 7

Lại có \(15a+9b-5\left(3a-b\right)=15a+9b-15a+5b=14b\)

Vì \(14b\)chia hết cho 7 mà \(15a+9b=3\left(5a+3b\right)\)chia hết cho 7

Nên \(5\left(3a-b\right)\)chia hết cho 7

Vì 5 không chia hết cho 7 nên \(3a-b\)chia hết cho 7

Chúc bạn học tốt!

\(Taco:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::\)

\(7a+7b⋮7va5a+3b⋮7\Rightarrow2\left(5a+2b\right)-7a-7b⋮7\Rightarrow3a-b⋮7\)

5a + 3b chia hết cho 7 và  3a - b chia hết cho 7

=> 5a + 3b + 3(3a - b) chia hết cho 7

=>5a + 3b + 9a - 3b chia hết cho 7

=>14a = 7(2a) chia hết cho 7 (hiển nhiên đúng)

Ta có: 5a+3b⋮ 7

=> 2(5a+3b)⋮ 7

<=>10a+6b⋮ 7

<=>(7a+7b)+(3a-b)⋮ 7

mà 7a+7b⋮ 7

nên 3a-b⋮ 7

chúc bạn học tốt :)

AI GIÚP MK VS 

a: \(A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{2009}\left(1+2\right)\)

\(=3\left(2+2^3+...+2^{2009}\right)⋮3\)

\(A=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2008}\left(1+2+2^2\right)\)

\(=7\left(2+2^4+...+2^{2008}\right)⋮7\)

b: \(B=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{2009}\left(1+3\right)\)

\(=4\left(3+3^3+...+3^{2009}\right)⋮4\)

d: \(D=7\left(1+7\right)+7^3\left(1+7\right)+...+7^{2009}\left(1+7\right)\)

\(=8\left(7+7^3+...+7^{2009}\right)⋮8\)

Bài 1:

a)Chia hết cho 12:

 3+3²+3³+......+3²⁰¹⁶

= (3+3²)+(3³+3⁴)+.......+(3²⁰¹⁵+3²⁰¹⁶)

= 1(3+3²)+3²(3+3²)+......3²⁰¹⁴(3+3²)

= 1 . 12 + 3² . 12 +........ + 3²⁰¹⁴ .12

= 12(1+3²+......+3²⁰¹⁴)

Vì 12 chia hết cho 12 => 12(1+3²+......+3²⁰¹⁴) chia hết cho 12 hay C chia hết cho 12

Chia hết cho 39.

3+3²+3³+......+3²⁰¹⁶

= ( 3+3²+3³) + .......+ ( 3²⁰¹⁴+3²⁰¹⁵+3²⁰¹⁶)

= 1(3+3²+3³) +.........+ 3²⁰¹³( 3+3²+3³)

= 1.39 +.........+3²⁰¹³.39

= 39.( 1+.....+3²⁰¹³)

Vì 39 chia hết cho 39 => 39(1+......3²⁰¹³) chia hết cho 39 hay C chia hết cho 39

Mk làm bài 1 thôi, bài 2 cũng tương tự như bài này nhé!

CHÚC BN HOK GIỎI!

thaks bn nhe

Bài 2; 

a) Bn ghép 2 số thành 1 cặp

b) Bn ghép 3 số thành 1 cặp

c) Bn ghép 5 số thành 1 cặp

n² chia cho chia 3 dư 1 thì ta chứng minh (n²-1) chia hết cho 3
 

Các câu hỏi này tương tự nhau

Chia hết cho 3 thì ta nhóm 2 số với nhau

\(B=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{59}+2^{60}\right)\)

\(B=2\cdot\left(1+2\right)+2^3\cdot\left(1+2\right)+...+2^{59}\cdot\left(1+2\right)\)

\(B=2\cdot3+2^3\cdot3+...+2^{59}\cdot3\)

\(B=3\cdot\left(2+2^3+...+2^{59}\right)⋮3\left(đpcm\right)\)

Tương tự chia hết cho 7 nhóm 3 số, chia hết cho 15 nhóm 4 số

\(B=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)

\(=\left(2+2^2\right)+...+\left(2^{59}+2^{60}\right)\)

\(=2\left(1+2\right)+...+2^{59}\left(1+2\right)\)

\(=2.3+...+2^{59}.3 ⋮ 3\)

\(B=2+2^2+...+2^{60}\)

\(=\left(2+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)

\(=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)

\(=2.7+...+2^{58}.7 ⋮ 7\)

\(B=2+2^2+...+2^{60}\)

\(=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+\left(2^{57}+2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)

\(=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{57}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)

\(=2.15+...+2^{57}.15 ⋮ 15\)

Dễ thấy B có 60 số hạng nên:

B=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^59+2^60)

  =2(1+2)+2^3(1+2)+...+2^59(1+2)

=3(2+2^3+...+2^59) chia hết cho 3