2h30ph=150ph

3h45ph=225ph

1m/s=60m/ ph

song chay theo huong tu A đến B

khi đi từ A đến B

V1 = V cano + V nuoc = V cano +60

S= V1* t1 = (V cano +60)* 150=150* V cano+ 9000 (m) (1)

khi đi từ B đến A

V2 = V cano - V nuoc = V cano -60

S= V2* t2 = (V cano -60)* 225=225* V cano - 13500 (m) (2)

Tu (1) , (2)

150* V cano+ 9000= 225* V cano – 13500

Suy ra V cano = 300m/ phut

S= 150* V cano+ 9000= 300* 150 +9000=54000m=54km

gọi x (Km/ h)là vận tốc của ca nô khi nước yên lặng

vận tốc khi đi suôi dòng là x + 3

vận tốc khi đi ngực dòng là x - 3

thời gian khi đi suôi dòng là \(\dfrac{30}{x+3}\)

thời gian khi đi ngực dòng là \(\dfrac{30}{x-3}\)

thời gian nghỉ là 40 phút = \(\dfrac{40}{60}\) = \(\dfrac{2}{3}\) giờ

vì tổng thời gian từ lúc đi đến lúc trở về là 6 giờ

nên ta có phương trình :

\(\dfrac{30}{x+3}\)+\(\dfrac{30}{x-3}\)+\(\dfrac{2}{3}\) = 6

\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{30.\left(x-3\right)+30.\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\) +\(\dfrac{2}{3}\) = 6

\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{60x}{x^2-9}\)+\(\dfrac{2}{3}\) = 6\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{60x}{x^2-9}\)= \(\dfrac{16}{3}\)

\(\Leftrightarrow\) 180x = 16x² - 144\(\Leftrightarrow\) 16x² -180x -144 = 0

\(\Leftrightarrow\) 4x² - 45x -36 = 0

giải \(\Delta\) ta có 2 nghiệm :x₁=12 (tmđk) ; x₂=-\(\dfrac{3}{4}\) (loại)

vậy vận tốc khi nước yên lặng là 12(Km/h)

Gọi x (km/h) là vận tốc của ca nô khi nước yên lặng.

Điều kiện: x > 3

Khi đó vận tốc khi đi xuôi dòng trên sông là x + 3 (km/h)

vận tốc khi đi ngược dòng trên sông là x – 3 (km/h)

thời gian ca nô đi xuôi dòng là 30/(x + 3) (giờ)

thời gian ca nô đi ngược dòng là 30/(x - 3) (giờ)

thời gian ca nô nghỉ ở B là 40 phút = 2/3 (giờ)

Theo đề bài, ta có phương trình:

Giá trị x = - 3/4 không thỏa mãn điều kiện bài toán.

Vậy vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là 12 km/h.

2:

Gọi thời gian dự định là x(h)

Độ dài quãng đường khi đi với vận tốc 45km/h là: 

\(45\left(x+\dfrac{1}{2}\right)\)

Độ dài quãng đường khi đi với vận tốc 60km/h là:

\(60\left(x-\dfrac{1}{2}\right)\)

Do đó, ta có phương trình:

45(x+1/2)=60(x-1/2)

=>3(x+1/2)=4(x-1/2)

=>4x-2=3x+1,5

=>x=3,5

ĐỘ dài AB là:

45(3,5+0,5)=45*4=180(km)