Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Trần Mai Linh Nhi
Xem chi tiết
Linh
Xem chi tiết
Đặng  Mai  Hương
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
15 tháng 12 2021 lúc 13:50

\(a,\) Gọi điểm cố định (d) luôn đi qua là \(A\left(x_0;y_0\right)\)

\(\Leftrightarrow y_0=\left(m-2\right)x_0+2\Leftrightarrow mx_0-2x_0+2-y_0=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=0\\2-2x_0-y_0=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=0\\y_0=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow A\left(0;2\right)\)

Vậy \(A\left(0;2\right)\) là điểm cố định mà (d) lun đi qua

\(b,\) PT giao Ox,Oy: \(y=0\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{2-m}\Leftrightarrow B\left(\dfrac{2}{2-m};0\right)\Leftrightarrow OB=\dfrac{2}{\left|m-2\right|}\\ x=0\Leftrightarrow y=2\Leftrightarrow C\left(0;2\right)\Leftrightarrow OC=2\)

Gọi H là chân đường cao từ O đến (d) \(\Leftrightarrow OH=1\)

Áp dụng HTL: \(\dfrac{1}{OH^2}=1=\dfrac{1}{OB^2}+\dfrac{1}{OC^2}=\dfrac{\left(m-2\right)^2}{4}+\dfrac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow m^2-4m+4+1=4\\ \Leftrightarrow m^2-4m+1=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2+\sqrt{3}\\m=2-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

\(c,\) Áp dụng HTL: \(\dfrac{1}{OH^2}=\dfrac{1}{OC^2}+\dfrac{1}{OB^2}=\dfrac{\left(m-2\right)^2}{4}+\dfrac{1}{4}\)

Đặt \(OH^2=t\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{t}=\dfrac{m^2-4m+5}{4}\Leftrightarrow t=\dfrac{4}{\left(m-2\right)^2+1}\le\dfrac{4}{0+1}=4\\ \Leftrightarrow OH\le2\\ OH_{max}=2\Leftrightarrow m=2\)

Hà Kiều Anh
Xem chi tiết
Thành
17 tháng 9 2021 lúc 21:53

9T1

Thành
17 tháng 9 2021 lúc 21:54

9T1

Hà Đức Duy
Xem chi tiết
Akai Haruma
22 tháng 8 2021 lúc 0:28

Lời giải:

a. Gọi $I(x_0,y_0)$ là điểm cố định mà $(d)$ luôn đi qua. Ta có:

$y_0=(m+1)x_0-m+2, \forall m$

$m(x_0-1)+(x_0+2-y_0)=0, \forall m$

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x_0-1=0\\ x_0+2-y_0=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \Rightarrow \left\{\begin{matrix} x_0=1\\ y_0=3\end{matrix}\right.\)

Vậy $I(1,3)$ là điểm cố định mà $d$ luôn đi qua với mọi $m$

b. 

$A(0,a)$ là giao của $(d)$ với trục $Oy$

$B(b,0)$ là giao của $(d)$ với trục $Ox$

Nếu $m=-1$ thì $y=3$

Khi đó, khoảng cách từ $O$ đến $(d)$ là $3$

Nếu $m\neq -1$ thì:

$a=(m+1).0-m+2=-m+2$

$b=\frac{m-2}{m+1}$

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông thì khoảng cách từ $O$ đến $(d)$ là $h$ thì:

$\frac{1}{h^2}=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}$

$=\frac{1}{(m-2)^2}+\frac{(m+1)^2}{(m-2)^2}=\frac{m^2+2m+2}{(m-2)^2}$
$\Rightarrow h=\frac{|m-2|}{\sqrt{m^2+2m+2}}$

Oanh Thùy
Xem chi tiết
Cổn Cổn
Xem chi tiết
Adu vip
Xem chi tiết
BornFromFire
Xem chi tiết