Khi 2 số 22015 và 52015 viết liền nhau thì sẽ được số có mấy chữ số.
a)Số 2100 có bao nhiêu chữ số
b) Hai số 22015 và 52015 viết liền nhau tạo thành một số có bao nhiêu chữ số
a)
Ta có:
1030=(103)10=100010
2100=(210)10=102410
Vì 100010<102410
⇒1030<2100 (1)
Ta có:
2100=231.269=231.263.26=231(29)7.64=231.5127.64
1031=231.531=231.528.53=231.(54)7.125=231.6257.125
Vì 231.5127.64<231.6257.125
⇒2100<1031 (2)
Từ (1) và (2)⇒1030<2100<1031
Vậy 2100 có 31 chữ số
Khi viết hai số 210 và 510 liền nhau thì được một số có bao nhiêu chữ số?
Khi viết hai số 21000 và 51000 liền nhau thì được một số có bao nhiêu chữ số?
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
khi viết số \(4^{1009}\)và \(25^{1009}\)liền nhau sẽ được số có mấy chữ số
Gọi số 41009 là số có a chữ số(a thuộc N,a khác 0)
Gọi số 251009 là số có b chữ số(b thuộc N,b khác 0)
Số bé nhất có a chữ số là 10a-1
=>10a-1<41009<10a (1)
10b-1<251009<10b (2)
Từ (1),(2)=>10a+b-2<1001009=1010090<10a+b
=>a+b-2<10090<a+b
Mà a+b-2<a+b-1<a+b
=>a+b-1=10090
=>a+b=10091
Vậy 2 số 41009 và số 251009 viết liền nhau sẽ tạo thành một số có 10091 chữ số
Gọi số chữ số của 41009 là a\(\left(a\inℕ^∗\right)\)
số chữ số của 251009 là b \(\left(b\inℕ^∗\right)\)
Theo bài ra ta có: \(\hept{\begin{cases}10^{a-1}< 4^{1009}< 10^a\\10^{b-1}< 25^{1009}< 10^b\end{cases}\Rightarrow10^{a-1}.10^{b-1}< 4^{1009}.25^{1009}< 10^a.10^b}\)
\(\Rightarrow10^{a-1+b-1}< 100^{1009}< 10^{a+b}\)
\(\Rightarrow10^{a+b-2}< 100^{1009}< 10^{a+b}\)
\(\Rightarrow100^{1009}=10^{a+b-1}\)
\(\Rightarrow10090=a+b-1\Rightarrow a+b=10091\)
Vậy>.........................................................................
Gọi \(4^{1009}\)là một số có n chữ số \(\left(n\in N,n\ne0\right)\)
Gọi \(25^{1009}\)là một số có m chữ số \(\left(m\in N,m\ne0\right)\)
Khi đó, \(10^{n-1}\)là số tự nhiên nhỏ nhất có n chữ số, còn \(10^n\)là số tự nhiên nhỏ nhất có n + 1 chữ số
\(10^{m-1}\)là số tự nhiên nhỏ nhất có m chữ số, còn \(10^m\)là số tự nhiên nhỏ nhất có m + 1 chữ số
Ta có:
\(10^{n-1}< 4^{1009}< 10^n\)
\(10^{m-1}< 25^{1009}< 10^m\)
\(\Rightarrow10^{n-1}.10^{m-1}< 4^{1009}.25^{1009}< 10^n.10^m\)
\(\Leftrightarrow10^{m+n-2}< 100^{1009}=10^{2018}< 10^{m+n}\)
\(\Rightarrow m+n-2< 2018< m+n\)
Do \(m+n-2\)và \(m+n\)là hai số tự nhiên cách nhau hai đơn vị
\(\Rightarrow m+n-2< m+n-1< m+n\)
\(\Rightarrow m+n-1=2018\)
\(\Leftrightarrow m+n=2018+1=2019\)
Vậy khi viết số \(4^{1009}\)và \(25^{1009}\)liền nhau sẽ được số có 2019 chữ số.
Hai số 2^100 và 5^100 viết liền nhau thì được 1 số có mấy chữ số
khi viết liền nhau kết quả các lũy thừa 4 mũ 50 và 25 mũ 50 thì ta được số có mấy chữ số
Hai số 2100và 5100 viết liền nhau thì được một số có mấy chữ số?
Gọi số chữ số của số 2100 là a. (1) (a thuộc N)
Gọi số chữ số của số 5100 là b (2) (b thuộc N)
Từ (1), ta có: 10a-1<2100<10a
Từ (2), ta có: 10b-1<5100<10b
Từ 2 điều trên suy ra 10b-1.10a-1<2100.5100<10a.10b
=> 10b-1+a-1<10100<10a+b
=> 10a+b-2<10100<10a+b
=> 100 = a+b-1
=> 101 = a+b
bạn tham khảo trong câu hỏi tương tự nhé! http://olm.vn/hoi-dap/question/98527.html
A) khi viết liền nhau các số tự nhiên từ 1 đến 99 thì chữ số 5 xuất hiện mấy lần ?
B) cho 4 chữ số 1;9;7;8 có thể lập được bao nhiêu số có 2 chữ số khác nhau là?
bạn giải thích cho mình được ko tại sao lại là 11 lần
hai số 22016 và 52016 viết liền nhau thì được một số có mấy chữ số
Gọi số chữ số của 22016 là a (\(a\in\)N*)
Gọi số chữ số của 52016 là b (\(b\in\)N*)
=>\(\hept{\begin{cases}10^{a-1}< 2^{2016}< 10^a\\10^{b-1}< 5^{2016}< 10^b\end{cases}}\)
=>\(10^{a-1}.10^{b-1}< 2^{2016}.5^{2016}< 10^a.10^b\)
=>\(10^{a+b-2}< 10^{2016}< 10^{a+b}\)
=> a + b - 2 < 2016 < a + b
=> 2016 < a + b < 2018
Mà a+b là số tự nhiên => a+b=2017
Vậy 2 số 22016 và 52016 viết liền nhau thì được một số có 2017 chữ số
Số 2^2000 và 5^2000 khi viết liền nhau thì được 1 số có bao nhiêu chữ số?