a)

Ta có:

Vì 

Ta có:

Vì 

Từ và 

Vậy  có  chữ số

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

Gọi số 4¹⁰⁰⁹ là số có a chữ số(a thuộc N,a khác 0)

Gọi số 25¹⁰⁰⁹ là số có b chữ số(b thuộc N,b khác 0)

Số bé nhất có a chữ số là 10^a-1

=>10^a-1<4¹⁰⁰⁹<10^a (1)

    10^b-1<25¹⁰⁰⁹<10^b (2)

Từ (1),(2)=>10^a+b-2<100¹⁰⁰⁹=10¹⁰⁰⁹⁰<10^a+b

 =>a+b-2<10090<a+b

Mà a+b-2<a+b-1<a+b

=>a+b-1=10090

=>a+b=10091

Vậy 2 số 4¹⁰⁰⁹ và số 25¹⁰⁰⁹ viết liền nhau sẽ tạo thành một số có 10091 chữ số

Gọi số chữ số của 4¹⁰⁰⁹ là a\(\left(a\inℕ^∗\right)\)

       số chữ số của 25¹⁰⁰⁹ là b \(\left(b\inℕ^∗\right)\)

Theo bài ra ta có: \(\hept{\begin{cases}10^{a-1}< 4^{1009}< 10^a\\10^{b-1}< 25^{1009}< 10^b\end{cases}\Rightarrow10^{a-1}.10^{b-1}< 4^{1009}.25^{1009}< 10^a.10^b}\)

\(\Rightarrow10^{a-1+b-1}< 100^{1009}< 10^{a+b}\)

\(\Rightarrow10^{a+b-2}< 100^{1009}< 10^{a+b}\)

\(\Rightarrow100^{1009}=10^{a+b-1}\)

\(\Rightarrow10090=a+b-1\Rightarrow a+b=10091\)

Vậy>.........................................................................

Gọi \(4^{1009}\)là một số có n chữ số \(\left(n\in N,n\ne0\right)\)

Gọi \(25^{1009}\)là một số có m chữ số \(\left(m\in N,m\ne0\right)\)

Khi đó, \(10^{n-1}\)là số tự nhiên nhỏ nhất có n chữ số, còn \(10^n\)là số tự nhiên nhỏ nhất có n + 1 chữ số

            \(10^{m-1}\)là số tự nhiên nhỏ nhất có m chữ số, còn \(10^m\)là số tự nhiên nhỏ nhất có m + 1 chữ số

Ta có:

                     \(10^{n-1}< 4^{1009}< 10^n\)

                    \(10^{m-1}< 25^{1009}< 10^m\)

\(\Rightarrow10^{n-1}.10^{m-1}< 4^{1009}.25^{1009}< 10^n.10^m\)

\(\Leftrightarrow10^{m+n-2}< 100^{1009}=10^{2018}< 10^{m+n}\)

\(\Rightarrow m+n-2< 2018< m+n\)

Do \(m+n-2\)và \(m+n\)là hai số tự nhiên cách nhau hai đơn vị

\(\Rightarrow m+n-2< m+n-1< m+n\)

\(\Rightarrow m+n-1=2018\)

\(\Leftrightarrow m+n=2018+1=2019\)

Vậy khi viết số \(4^{1009}\)và \(25^{1009}\)liền nhau sẽ được số có 2019 chữ số.

Gọi số chữ số của số 2¹⁰⁰ là a.   (1)   (a thuộc N)

Gọi số chữ số của số 5¹⁰⁰ là b    (2)   (b thuộc N)

Từ (1), ta có: 10^a-1<2¹⁰⁰<10^a

Từ (2), ta có: 10^b-1<5¹⁰⁰<10^b

Từ 2 điều trên suy ra 10^b-1.10^a-1<2¹⁰⁰.5¹⁰⁰<10^a.10^b

=> 10^b-1+a-1<10¹⁰⁰<10^a+b

=> 10^a+b-2<10¹⁰⁰<10^a+b

=> 100 = a+b-1

=> 101 = a+b

bạn tham khảo trong câu hỏi tương tự nhé! http://olm.vn/hoi-dap/question/98527.html 

A) 11 lần

B) 12 lần

bạn giải thích cho mình được ko tại sao lại là 11 lần

vì số 55 có hai số 5 nên tổng là 11

Gọi số chữ số của 2²⁰¹⁶ là a (\(a\in\)N^*)

Gọi số chữ số của 5²⁰¹⁶ là b (\(b\in\)N^*)

=>\(\hept{\begin{cases}10^{a-1}< 2^{2016}< 10^a\\10^{b-1}< 5^{2016}< 10^b\end{cases}}\)

=>\(10^{a-1}.10^{b-1}< 2^{2016}.5^{2016}< 10^a.10^b\)

=>\(10^{a+b-2}< 10^{2016}< 10^{a+b}\)

=> a + b - 2 < 2016 < a + b

=> 2016 < a + b < 2018

Mà a+b là số tự nhiên => a+b=2017

Vậy 2 số 2²⁰¹⁶ và 5²⁰¹⁶ viết liền nhau thì được một số có 2017 chữ số

2 bạn kb với mình với

2001 chữ số

2001 chữ số